Questõesde CEDERJ sobre Matemática

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7109afff-8b
CEDERJ 2019 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau, Função de 2º Grau

Abaixo são feitas afirmações sobre funções reais. Identifique a verdadeira.

A

Para x > 1, a função é a inversa da função

B
Para todos os números reais x e y, tem-se exy = ex ey.
C

O domínio da função real é um intervalo.

D
Para x > 0, a função definida por f(x) = In|x| é igual à função g(x) = |In(x)|.
7104a9ad-8b
CEDERJ 2019 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria

Sendo x igual ao cosseno de 2 radianos e y igual ao seno de 2 radianos, conclui-se que

A
x > 0 e y > 0
B
x > 0 e y < 0
C
x < 0 e y > 0
D
x < 0 e y < 0
710054a4-8b
CEDERJ 2019 - Matemática - Polinômios

Se m e n são números reais tais que o polinômio p(x) = x3 - x2 + mx + n é divisível por x2 + 1, então m - n é igual a

A
0
B
1
C
-2
D
2
70fc3865-8b
CEDERJ 2019 - Matemática - Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo, Leis dos Senos e Cossenos., Geometria Plana, Triângulos

A respeito de um triângulo retângulo cuja medida da hipotenusa é a e cujos catetos medem, na mesma unidade de comprimento, b e c, considere as três afirmações:


I Sendo T1 , T2 e T3 triângulos equiláteros de perímetros 3 a, 3 b e 3 c , respectivamente, a área de T1 é igual à soma das áreas de T2 e T3 .

II A área de um círculo, C1 , de raio com medida a é igual à soma das áreas de dois círculos, C2 e C3 , cujos raios medem b e c , respectivamente.

III A área de um quadrado cujo lado mede a é igual à área do quadrado cujo lado mede (b + c).


É verdadeiro o que é afirmado apenas em

A
I
B
I e II.
C
II e III.
D
III.
70f7b939-8b
CEDERJ 2019 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

O conjunto de pontos (x, y) do IR2 que satisfazem a equação x2 + y2 + y = 0 é uma

A
parábola que contém os pontos (0,0) e (1/2, - 1/2).
B
elipse com centro em (0,1/2).
C
circunferência de raio igual a 1/2.
D
hipérbole que contém os pontos (1/2, - 1/2) e (-1/2, - 1/2).
70ed45f1-8b
CEDERJ 2019 - Matemática - Aritmética e Problemas, Médias

A tabela a seguir fornece um conjunto de dados:



A mediana desse conjunto de dados é igual a

A
6
B
7
C
8
D
9
70f2d5bd-8b
CEDERJ 2019 - Matemática - Probabilidade

Seja S = {n ∈ N tal que 2 ≤ n ≤ 20}. Ao se escolher, aleatoriamente, um elemento de S, a probabilidade de que ele seja primo ou ímpar é

A
0
B
10/19
C
10/18
D
18/19
66075818-09
CEDERJ 2018 - Matemática - Esfera, Geometria Espacial

Um brigadeiro (doce de chocolate) tem a forma esférica e seu raio é R. A quantidade de brigadeiros esféricos de raio R/3 que poderão ser formados aproveitando-se toda a massa do brigadeiro de raio R é igual a

A
27
B
9
C
6
D
3
660b1f4c-09
CEDERJ 2018 - Matemática - Probabilidade

Uma turma de 20 estudantes é constituída por meninos e por meninas. Sabe-se que:

a) ¼ dos meninos tem olhos verdes;

b) escolhido, ao acaso, um estudante da turma, a probabilidade de ele ser menino e de ter olhos verdes é 1/10.

O número de meninos dessa turma é:

A
4
B
8
C
12
D
16
660ececa-09
CEDERJ 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

Sejam p e q números inteiros.


A sentença verdadeira é:

A
pq = 1 ⇔ q = 0
B
pq > qp ⇔ p > q
C
|p|>|q| ⇔ p > q
D
|p| = |q| ⇔ p = q ou p = -q
65fd59fd-09
CEDERJ 2018 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria

Se x e y são números reais, tais que 0 < x < π/2, 0 < y < π/2, sen(x) = 4/5 e cos(y) = 1/3, então o quociente é igual a

A

B


C
4/15
D
12/5
6600b2fc-09
CEDERJ 2018 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Sejam X e Y matrizes quadradas, reais, de ordem 2. Tem-se que:

A
det (XY) = det(X). det(Y).
B
det (X+Y) = det(X)+det (Y).
C
det (a X) = a det(X) para todo número real a.
D
Se det(Y) = 0, então uma coluna ou uma linha de Y é nula.
66042c77-09
CEDERJ 2018 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana

A soma das medidas das diagonais de um losango é 12 cm. A maior área possível para esse losango, em cm2, é:

A
6
B
12
C
18
D
24
65f6e45d-09
CEDERJ 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Frações e Números Decimais

Aproveitando uma “promoção”, Maria conseguiu comprar uma mercadoria pela fração do seu preço original. O percentual de desconto foi de

A
2%
B
4%
C
6%
D
8%
65fa157e-09
CEDERJ 2018 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressão Geométrica - PG, Progressões

A sequência ln(2), ln(4), ln(8),....,ln(2n ),... é uma

A
PA (Progressão Aritmética) de razão 2.
B
PG (Progressão Geométrica) de razão 2.
C
PA (Progressão Aritmética) de razão ln(2).
D
PG (Progressão Geométrica) de razão ln(2).
23125770-b4
CEDERJ 2017 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria

Seja α um número real tal que a equação 2cos(x)+10 = 2α tem solução. Nessas condições,

A
4 ≤ α ≤ 6
B
-1 ≤ α ≤1
C
-0,5 ≤ α ≤ 0,5
D
-2 ≤ α ≤ 2
230e6002-b4
CEDERJ 2017 - Matemática - Probabilidade

Cinquenta modelos de uma agência foram identificadas de acordo com a cor dos cabelos e dos olhos, conforme tabela a seguir:



Para fazer a propaganda de certo produto, será sorteada, ao acaso, uma das 50 modelos. A probabilidade de a modelo sorteada ter cabelos negros ou olhos verdes é de

A
50%
B
56%
C
62%
D
70%
230ace55-b4
CEDERJ 2017 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

O triângulo equilátero ABC tem, como dois de seus vértices, os pontos de coordenadas B=(1,0) e C=(3,0). Sabe-se que a ordenada do outro vértice do triângulo, o ponto A, é positiva. Nessas condições, uma equação da reta que passa pelos pontos A e C é dada por:

A
√3 x - 2y = 3√3
B
y + √3 x = 3√3
C
2y + x = 3√3
D
x - y = 3√3
23073d00-b4
CEDERJ 2017 - Matemática - Polinômios

O polinômio p(x)= x8 + x4 - 2x2 possui

A
zero e 1 como raízes duplas.
B
zero e 1 como raízes simples.
C
zero como raiz dupla e 1 como raiz simples.
D
zero como raiz simples e 1 como raiz dupla.
22f95995-b4
CEDERJ 2017 - Matemática - Potenciação, Álgebra

Considerando os números inteiros m, n, p, dados por: m = 35.(14)5, n = 2.64 .(21)4 e p = 22.(14)2.(21)3, é verdadeiro que

A
todos são divisíveis por (42)5.
B
apenas m é divisível por (42)5.
C
apenas n é divisível por (42)5.
D
apenas p é divisível por (42)5.