Questõesde CEDERJ sobre Matemática

Para confeccionar 2000 metros de tecido com largura de 2 m, uma tecelagem consome 400 quilos de fio. Para produzir 2250 metros do mesmo tecido com largura de 1,40 m, essa tecelagem precisará de quantos quilos do mesmo tipo de fio?

Uma praça retangular tem 120 metros de perímetro. Denotando-se por x a medida, em metros, de um de seus lados, a área A(x) dessa praça é expressa, em metros quadrados, por: 

Se f e g são funções reais definidas por f(x) = 1 - 2x /1+ x2 ; g(x) = tg(x), - π/2 < x < π/2 então, para  - π/2 < x < π/2 , a função f o g é definida por:

Se x e y são números reais, então

Sejam a e b números reais não nulos. Se a função f(t) = a 2-bt é tal que f(3) = 3a, então o valor de b é

Um professor de Matemática leciona em três turmas de uma escola e deve selecionar apenas dois alunos para representar essa escola em uma gincana. A tabela a seguir mostra o número de alunos de cada uma das turmas.

Turma A Turma B Turma C

24 32 18

Seja k o número máximo de duplas possíveis de serem formadas de modo que os dois alunos sejam de turmas diferentes.

O valor de k é

Em um grupo de turistas brasileiros, 27% falam alemão, 85% falam inglês e 25% falam esses dois idiomas.

Conclui-se então, que o número de turistas que não fala inglês é igual a k vezes o número de turistas que fala inglês e que não fala alemão. O valor de k é

A partir de um instante t, denominado instante zero, ou seja, t = 0, a temperatura interna de um forno, em graus centígrados, pode ser determinada pela seguinte função:

A temperatura interna do forno será igual a 144° C para um valor de t pertencente ao intervalo

Estudando para uma prova de trigonometria, Júlia aprendeu que sen² 72° é igual a

Asequência (2x+3, 3x+4, 4x+5, ...) é uma progressão aritmética de razão 6. O quarto termo dessa progressão é

Um reservatório de água tem a forma de um cilindro circular reto de altura 2,5 metros e raio 4 metros. Para calcular o volume desse reservatório, em metros cúbicos, deve-se multiplicar o número π pela expressão

A superfície de uma mesa que tem a forma de um quadrado ABCD foi dividida em três partes pelos segmentos de reta MC e BE, como indica a figura abaixo.

Se M é o ponto médio do segmento AD, e as áreas, em m2, das partes 2 e 3 são, respectivamente a e b, a razão a/b é igual a:

A senha de acesso ao computador de Francisco é o número 344338. Rearrumando esses mesmos seis algarismos, é possível escrever exatamente mais n senhas distintas. Seguem alguns exemplos dessas senhas: