Questões CEDERJ sobre Matemática | Pratique com o Prisma

c76816ae-74

CEDERJ 2021 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Regra de Três

Para confeccionar 2000 metros de tecido com largura de 2 m, uma tecelagem consome 400 quilos de fio. Para produzir 2250 metros do mesmo tecido com largura de 1,40 m, essa tecelagem precisará de quantos quilos do mesmo tipo de fio?

A

280

B

315

C

375

D

450

c76eace3-74

CEDERJ 2021 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Seja S o conjunto dos pontos P(x,y) do plano, tais que a soma dos quadrados das distâncias do ponto P aos pontos A (4,0) e B (0,- 4) é igual ao quadrado da distância entre os pontos A e B.
Nessas condições, S é uma

A

reta.

B

parábola.

C

elipse.

D

circunferência.

c77539f2-74

CEDERJ 2021 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

Sejam a e b números reais não nulos. Se a função f(t) = a 2-bt é tal que f(3) = 3a, então o valor de b é

A

positivo e menor que 1.

B

positivo e maior que 1.

C

negativo e menor que -1.

D

negativo e maior que -1.

c76548a2-74

CEDERJ 2021 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Se x e y são números reais, então

A

|x - y| = |x| - |y|

B

x2 + y2/x + y = x + y

C

√x2 + √y2 = |x| + |y|

D

c76b3163-74

CEDERJ 2021 - Matemática - Áreas e Perímetros, Funções, Geometria Plana, Função de 2º Grau

Uma praça retangular tem 120 metros de perímetro. Denotando-se por x a medida, em metros, de um de seus lados, a área A(x) dessa praça é expressa, em metros quadrados, por:

A

A(x) = 60x - x2, 0 < x < 60

B

A(x) = 120x - x2, 0 < x < 120

C

A(x) = 30x - x2, 0 < x < 30

D

A(x) = 40x - x2, 0 < x < 40

c771b53b-74

CEDERJ 2021 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Se f e g são funções reais definidas por f(x) = 1 - 2x /1+ x2 ; g(x) = tg(x), - π/2 < x < π/2 então, para - π/2 < x < π/2 , a função f o g é definida por:

A

f o g(x) = sen2(x) - sen(2x)

B

f o g(x) = cos2(x) - sen(2x)

C

f o g(x) = sen2(x) - sen3(2x)

D

f o g(x) = sec2(x) - tg(x)

23f9dcad-04

CEDERJ 2021 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Asequência (2x+3, 3x+4, 4x+5, ...) é uma progressão aritmética de razão 6. O quarto termo dessa progressão é

A

31.

B

33.

C

35.

D

37.

24044b32-04

CEDERJ 2021 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Um professor de Matemática leciona em três turmas de uma escola e deve selecionar apenas dois alunos para representar essa escola em uma gincana. A tabela a seguir mostra o número de alunos de cada uma das turmas.

Turma A Turma B Turma C
24 32 18

Seja k o número máximo de duplas possíveis de serem formadas de modo que os dois alunos sejam de turmas diferentes.

O valor de k é

A

1776.

B

1784.

C

1836.

D

1884.

24084b7c-04

CEDERJ 2021 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem, Frações e Números Decimais

Em um grupo de turistas brasileiros, 27% falam alemão, 85% falam inglês e 25% falam esses dois idiomas.

Conclui-se então, que o número de turistas que não fala inglês é igual a k vezes o número de turistas que fala inglês e que não fala alemão. O valor de k é

A

1/3.

B

1/4.

C

1/5.

D

1/6.

24008a1d-04

CEDERJ 2021 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

A partir de um instante t, denominado instante zero, ou seja, t = 0, a temperatura interna de um forno, em graus centígrados, pode ser determinada pela seguinte função:

A temperatura interna do forno será igual a 144° C para um valor de t pertencente ao intervalo

A

[0 , 8[ .

B

[8, 16[ .

C

[16, 24[ .

D

[24, 28[ .

240bceea-04

CEDERJ 2021 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria

Estudando para uma prova de trigonometria, Júlia aprendeu que sen² 72° é igual a

A

1 – cos² 72°.

B

cos² 72° – 1.

C

tg² 72° – 1.

D

1 – tg² 72º.

23fd1708-04

CEDERJ 2021 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Um reservatório de água tem a forma de um cilindro circular reto de altura 2,5 metros e raio 4 metros. Para calcular o volume desse reservatório, em metros cúbicos, deve-se multiplicar o número π pela expressão

A

2,5² + 4.

B

2,5 + 4².

C

2,5² x 4.

D

2,5 x 4².

0ca7cc55-88

CEDERJ 2020 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

O determinante é nulo para o seguinte valor de x:

A

1

B

2

C

-1

D

-2

0caab644-88

CEDERJ 2020 - Matemática - Aritmética e Problemas, Polígonos, Razão, Proporção e Números Proporcionais, Geometria Plana

A superfície de uma mesa que tem a forma de um quadrado ABCD foi dividida em três partes pelos segmentos de reta MC e BE, como indica a figura abaixo.

Se M é o ponto médio do segmento AD, e as áreas, em m2, das partes 2 e 3 são, respectivamente a e b, a razão a/b é igual a:

A

5/4

B

4/3

C

3/2

D

1

0c9f2cb6-88

CEDERJ 2020 - Matemática - Probabilidade, Funções, Função de 2º Grau

Considere o conjunto F de todas as funções quadráticas f(x) = ax2 + 2x + 1, sendo a pertencente ao conjunto A= {-9/2, -1, 4/9,2,13/2}. Escolhendo-se ao acaso duas das funções de F, a probabilidade de ambas terem raízes reais é igual a:

A

0,1

B

0,2

C

0,3

D

0,4

0c9bc902-88

CEDERJ 2020 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

A planificação da superfície lateral de um copo de papel que tem a forma de um cone reto é um semicírculo de área 50π cm2.
O ângulo agudo, em radianos, formado pelo raio da base e a geratriz desse cone é igual a:

A

π/12

B

π/6

C

π/4

D

π/3

0ca1ed9d-88

CEDERJ 2020 - Matemática - Álgebra, Problemas

Admita que, em uma família, Antônio é 9 anos mais velho do que João e 36 anos mais novo do que Pedro. Se as idades de João, Antônio e Pedro formam, nessa ordem, uma progressão geométrica, a soma dos algarismos do número que representa, em anos, a idade de Antônio é:

A

2

B

3

C

4

D

5

0ca4a81a-88

CEDERJ 2020 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

A senha de acesso ao computador de Francisco é o número 344338. Rearrumando esses mesmos seis algarismos, é possível escrever exatamente mais n senhas distintas. Seguem alguns exemplos dessas senhas:

333448 - 843334 - 343438 - 438334

O valor de n é:

A

45

B

59

C

63

D

71

0c9634ac-88

CEDERJ 2020 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Funções, Função de 1º Grau

As retas definidas pela equações 2x + ky - 6 = 0 e -4x + (k - 1)y + 1 = 0 são paralelas.
O número real k é igual a:

A

1/3

B

1/4

C

1/5

D

1/6

0c9946f5-88

CEDERJ 2020 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Um aluno traçou num mesmo plano cartesiano os gráficos das funções afim f(x) = x + 1 e modular g(x) = |2x - 4| + x. Resolvendo a equação f(x) = g(x), determinam-se as abscissas dos pontos A(a,b) e B(c,d), intersecção desses dois gráficos.
O valor de a + c é igual a:

A

2

B

3

C

4

D

5

Questõesde CEDERJ sobre Matemática