Questõesde CEDERJ 2017 sobre Matemática

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23125770-b4
CEDERJ 2017 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria

Seja α um número real tal que a equação 2cos(x)+10 = 2α tem solução. Nessas condições,

A
4 ≤ α ≤ 6
B
-1 ≤ α ≤1
C
-0,5 ≤ α ≤ 0,5
D
-2 ≤ α ≤ 2
230ace55-b4
CEDERJ 2017 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

O triângulo equilátero ABC tem, como dois de seus vértices, os pontos de coordenadas B=(1,0) e C=(3,0). Sabe-se que a ordenada do outro vértice do triângulo, o ponto A, é positiva. Nessas condições, uma equação da reta que passa pelos pontos A e C é dada por:

A
√3 x - 2y = 3√3
B
y + √3 x = 3√3
C
2y + x = 3√3
D
x - y = 3√3
230e6002-b4
CEDERJ 2017 - Matemática - Probabilidade

Cinquenta modelos de uma agência foram identificadas de acordo com a cor dos cabelos e dos olhos, conforme tabela a seguir:



Para fazer a propaganda de certo produto, será sorteada, ao acaso, uma das 50 modelos. A probabilidade de a modelo sorteada ter cabelos negros ou olhos verdes é de

A
50%
B
56%
C
62%
D
70%
22f95995-b4
CEDERJ 2017 - Matemática - Potenciação, Álgebra

Considerando os números inteiros m, n, p, dados por: m = 35.(14)5, n = 2.64 .(21)4 e p = 22.(14)2.(21)3, é verdadeiro que

A
todos são divisíveis por (42)5.
B
apenas m é divisível por (42)5.
C
apenas n é divisível por (42)5.
D
apenas p é divisível por (42)5.
23073d00-b4
CEDERJ 2017 - Matemática - Polinômios

O polinômio p(x)= x8 + x4 - 2x2 possui

A
zero e 1 como raízes duplas.
B
zero e 1 como raízes simples.
C
zero como raiz dupla e 1 como raiz simples.
D
zero como raiz simples e 1 como raiz dupla.
2303aa20-b4
CEDERJ 2017 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

Se , então o valor de é:

A
1/25
B
1/5
C
3/5
D
5
23001d24-b4
CEDERJ 2017 - Matemática - Aritmética e Problemas, Regra de Três

Se, em um supermercado, 144g de um patê custa R$11,52, então um quilo desse mesmo produto custará

A
R$ 81,00.
B
R$ 80,44.
C
R$ 80,11.
D
R$ 80,00.
22fce1a0-b4
CEDERJ 2017 - Matemática - Aritmética e Problemas, Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

Sejam p e q dois números reais. Se p < q, então

A
-2p > -2q
B
|p| < |q|
C
p2 < q2
D
p + q > p
d3e79de4-b4
CEDERJ 2017 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Um cilindro inscrito em um cubo tem volume igual a 128π m3 . Nessas condições, o volume do cubo é

A
512 m3
B
512π m3
C
256π m3
D
256 m3
d3eb2fa0-b4
CEDERJ 2017 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria

O valor de sen é igual a

A
- 1/2
B
1/2
C
- √3/2
D
√3/2
d3ef54dd-b4
CEDERJ 2017 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Dispondo-se de cinco homens e quatro mulheres, devem-se constituir comissões com quatro pessoas, sendo pelo menos duas delas homens. O número de comissões diferentes que podem ser constituídas é igual a

A
100
B
105
C
120
D
210
d3f30de8-b4
CEDERJ 2017 - Matemática - Funções, Logaritmos

Analise as afirmações I, II e III:


I para todo x ∈ IR .

II In(x) + In(√x) = 3/2 ln(x), para todo x > 0.

III |x - 1|.|x + 1| = |x2 - 1|, para todo x ∈ IR.


São verdadeiras:

A
apenas I e II.
B
apenas I e III.
C
apenas II e III.
D
I, II e III.
d3e40205-b4
CEDERJ 2017 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

A distância do ponto (0, 6) à reta de equação y = x é igual a

A
√3
B
√2
C
3√2
D
2√3
d3e097db-b4
CEDERJ 2017 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

O vértice da parábola de equação y = 2x2 - 8x - 9 está no

A
primeiro quadrante.
B
segundo quadrante.
C
terceiro quadrante.
D
quarto quadrante.
d3dce798-b4
CEDERJ 2017 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Maria bebeu 77 ml do conteúdo de uma latinha que continha, inicialmente, 350 ml de refrigerante. Em relação a essa quantidade inicial, a porcentagem de refrigerante que restou na latinha é igual a

A
23%
B
33%
C
77%
D
78%
d3d927c5-b4
CEDERJ 2017 - Matemática - Aritmética e Problemas, Frações e Números Decimais

Se x = 1/3 , y = 3/10 e z = 8/25, então

A
y < z < x
B
y < x < z
C
x < y < z
D
x < z < y