Questõesde UEM sobre Aritmética e Problemas

Em um experimento de cultivo controlado, a partir de uma célula bacteriana, observou-se que, a cada 17 minutos, a população aumentou segundo uma progressão aritmética de razão 3. Mantendo-se esse processo, com sucesso, após 4 horas e 15 minutos, essa população será de 46 células.

Um reservatório de água tem a forma de um tronco de cone circular reto de bases paralelas, em que o raio da base menor mede 1,5 m, o raio da base maior mede 2 m e a distância entre a base menor e a base maior é de 2 m. O reservatório encontra-se suspenso, e a base menor, paralela ao solo, está mais próxima a este do que a base maior. A distância da base menor ao solo é de 8 m. Considere as seguintes informações: S é o cone que contém o tronco, V é o vértice de S, C1 é o centro da base menor, C2 é o centro da base maior, e A é um ponto qualquer fixado na circunferência da base maior. Considerando essas informações, que a quantidade de água dentro do reservatório tem 1 m de profundidade e que π ≅ 3,14 , assinale a alternativa correta.

O volume de água no reservatório é de 127π/48 m3.

Considerando uma peça maciça de granito cujo formato é o de um tetraedro regular de aresta medindo 12 cm, assinale o que for correto.

Considerando uma peça maciça de granito cujo formato é o de um tetraedro regular de aresta medindo 12 cm, assinale o que for correto.

Considerando uma peça maciça de granito cujo formato é o de um tetraedro regular de aresta medindo 12 cm, assinale o que for correto.

A altura da peça mede 4√6 cm.

Um retângulo R, de lados de medidas inteiras a cm e b cm, é dividido de modo a formar uma malha de quadrados de lado medindo 1 cm. Um raio de luz entra no retângulo R por um dos vértices, na direção da bissetriz do ângulo reto. Ao atingir o outro lado do retângulo R, esse raio é refletido e segue refletindo-se cada vez que toca em um lado do retângulo R. O raio de luz sai do retângulo R ao atingir um de seus vértices. O número inteiro positivo N de quadrados da malha que o raio de luz atravessa, desde a sua entrada até a sua saída, é o mínimo múltiplo comum entre a e b. Sobre o exposto, assinale o que for correto.

Se o raio de luz atravessa todos os quadrados da malha, então o maior divisor comum entre α e b é 1.

A distância de A a B mede √3 cm.

Assinale o que for correto.

Assinale o que for correto.

Assinale o que for correto.

Considerando C1 a circunferência de centro em um ponto O e raio r cm; considerando o retângulo ABCD, inscrito em C1, de modo que o ângulo AÔB meça 150°; considerando o losango MNPQ cujos vértices são pontos médios dos lados do retângulo ABCD e considerando a circunferência C2 inscrita no losango MNPQ, assinale o que for correto.

A região limitada pelo retângulo ABCD preenche menos do que 25% da região limitada pela circunferência C1.

Considerando os números naturais capícuas, também denominados palíndromos, de quatro algarismos, isto é, os números do tipo abba que podem ser lidos da esquerda para a direita, ou da direita para a esquerda, da mesma forma, assinale o que for correto.

O número (2112)3, na base 3, quando representadona base 10, é divisível por 3.

Considerando os números naturais capícuas, também denominados palíndromos, de quatro algarismos, isto é, os números do tipo abba que podem ser lidos da esquerda para a direita, ou da direita para a esquerda, da mesma forma, assinale o que for correto.

O número (abba)n, na base n, n >1 , quando representado na base 10, é múltiplo de n +1.

Considerando os números naturais capícuas, também denominados palíndromos, de quatro algarismos, isto é, os números do tipo abba que podem ser lidos da esquerda para a direita, ou da direita para a esquerda, da mesma forma, assinale o que for correto.

O número decimal 9, quando representado no sistemade numeração de base 2, cujos algarismos pertencem a {0, 1}, é capícua.