Questõesde INSPER sobre Aritmética e Problemas

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0f8f7d7d-b1
INSPER 2016 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Um novo medicamento está em fase final da pesquisa para monitoramento do surgimento de possíveis reações adversas. Os resultados preliminares, obtidos a partir de um grupo de pessoas selecionadas para testar o medicamento, constataram que as duas reações adversas mais comuns no grupo foram dores de cabeça e náuseas, sendo que 40% das pessoas do grupo apresentaram o primeiro sintoma, enquanto que 50% das pessoas do grupo apresentaram o segundo.

Os resultados não apontaram o percentual de pessoas do grupo que apresentaram os dois sintomas simultaneamente. Contudo é correto afirmar que esse percentual poderá ser, no mínimo e no máximo respectivamente, igual a

A
10% e 40%.
B
40% e 90%.
C
10% e 50%
D
0% e 40%.
E
40% e 50%.
0f847598-b1
INSPER 2016 - Matemática - Aritmética e Problemas, Álgebra, Áreas e Perímetros, Problemas, Geometria Plana, Frações e Números Decimais

O tempo necessário para que o número real de indivíduos seja o dobro do seu tamanho inicial excede o tempo estimado pelo potencial biótico para esse mesmo feito em

Adote: ln2 = 0,7 e ln3 = 1,1

Leia o texto a seguir para responder à questão.

    O potencial biótico de uma população corresponde à sua capacidade potencial para aumentar seu número de indivíduos em condições ideais. Na natureza, entretanto, verifica-se que o tamanho das populações em comunidades estáveis não aumenta indefinidamente, sendo que, à medida que a população cresce, aumenta a resistência ambiental, reduzindo o potencial biótico. Isso ocorre até que se estabeleça um equilíbrio, como apresentado no esquema a seguir.

Considere uma população que se estabeleceu em uma área, inicialmente com 10 indivíduos, cujo crescimento foi analisado ao longo dos últimos 50 anos. Sejam P(t) o número de indivíduos dessa população, segundo o potencial biótico, após t anos do início da análise, e N(t) o número real de indivíduos da população após t anos da análise, descritos pelas seguintes funções:


A
6 anos.
B
12 anos.
C
10 anos.
D
8 anos.
E
4 anos.
0f7aa5c1-b1
INSPER 2016 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

Se Sandro optar por administrar o medicamento vendido no frasco de 1 litro em todos os seus cachorros, aplicando uma dose que contenha a mesma quantidade, em gramas, do princípio ativo das pipetas que utilizaria, ele irá gastar, aproximadamente,

Leia o texto a seguir para responder à questão. 

    Sandro cuida de 6 cachorros, sendo que a metade pesa entre 10 kg e 20 kg, e os demais entre 20 kg e 40 kg. Ele administra mensalmente em cada um de seus cachorros uma pipeta de um medicamento para tratamento e controle de infestação de pulgas e carrapatos. Esse medicamento é vendido nas seguintes dosagens e pelos seguintes valores:

PIPETA COM: 1,4mL
PESO DO CÃO: 10 a 20kg
VALOR DA PIPETA: R$ 60,00

PIPETA COM: 2,8mL
PESO DO CÃO: 20 a 40 kg
VALOR DA PIPETA: R$ 70,00


Devido ao alto custo mensal da aplicação desse medicamento, Sandro foi em busca de uma solução para tentar economizar e encontrou um novo produto, com o mesmo princípio ativo, vendido em frascos de 1 litro por R$ 350,00. No entanto, ao comparar as fórmulas das pipetas e do frasco, notou que a concentração do princípio ativo era diferente nas embalagens, conforme detalhado a seguir:


EMBALAGEM: Pipeta
CONCENTRAÇÃO DO PRINCÍPIO ATIVO: 10 g a cada 100 mL do produto

EMBALAGEM: Frasco
CONCENTRAÇÃO DO PRINCÍPIO ATIVO: 1 g a cada 100 mL do produto

A
1/6 do volume do frasco.
B
1/4 do volume do frasco.
C
1/8 do volume do frasco.
D
1/3 do volume do frasco.
E
1/2 do volume do frasco.
0f7f142e-b1
INSPER 2016 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Sandro decidiu comparar o valor de 1 g do princípio ativo no frasco de 1 litro e na pipeta de 2,8 mL e, para tanto, considerou que os valores pagos na pipeta e no frasco referem- -se apenas ao custo do volume de medicamento contido na respectiva embalagem. Desse modo, ele notou que o valor do grama do princípio ativo no frasco em relação ao valor do grama do princípio ativo na pipeta era mais barato em

Leia o texto a seguir para responder à questão. 

    Sandro cuida de 6 cachorros, sendo que a metade pesa entre 10 kg e 20 kg, e os demais entre 20 kg e 40 kg. Ele administra mensalmente em cada um de seus cachorros uma pipeta de um medicamento para tratamento e controle de infestação de pulgas e carrapatos. Esse medicamento é vendido nas seguintes dosagens e pelos seguintes valores:

PIPETA COM: 1,4mL
PESO DO CÃO: 10 a 20kg
VALOR DA PIPETA: R$ 60,00

PIPETA COM: 2,8mL
PESO DO CÃO: 20 a 40 kg
VALOR DA PIPETA: R$ 70,00


Devido ao alto custo mensal da aplicação desse medicamento, Sandro foi em busca de uma solução para tentar economizar e encontrou um novo produto, com o mesmo princípio ativo, vendido em frascos de 1 litro por R$ 350,00. No entanto, ao comparar as fórmulas das pipetas e do frasco, notou que a concentração do princípio ativo era diferente nas embalagens, conforme detalhado a seguir:


EMBALAGEM: Pipeta
CONCENTRAÇÃO DO PRINCÍPIO ATIVO: 10 g a cada 100 mL do produto

EMBALAGEM: Frasco
CONCENTRAÇÃO DO PRINCÍPIO ATIVO: 1 g a cada 100 mL do produto

A
95%.
B
65%.
C
72%.
D
86%.
E
78%.
0f6e630d-b1
INSPER 2016 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Aritmética e Problemas, Porcentagem

Um determinado smartphone, com 10% de bateria restante, foi conectado a uma tomada de energia e necessitará de 3 horas ininterruptas de recarga para que sua bateria atinja 100% de carga, desde que se utilizem apenas suas funções essenciais. No entanto, logo que o smartphone foi conectado à tomada, seu usuário continuou utilizando-o por 1 hora para ouvir músicas. Na hora seguinte, o usuário parou de ouvi- -las e decidiu jogar em seu smartphone. Após esse período, optou por deixá-lo terminar a recarga, utilizando apenas suas funções essenciais.
Dado que o fato de ouvir músicas e jogar durante o carregamento faz com que o percentual de recarga por hora seja igual a, respectivamente, 9/10 e 4/5 daquele obtido quando se utilizam apenas as funções essenciais do smartphone, o gráfico que representa corretamente o percentual de bateria do smartphone em relação ao tempo dessa recarga é

A

B

C

D

E

0f735b66-b1
INSPER 2016 - Matemática - Aritmética e Problemas, Regra de Três

Além das escalas de temperatura usuais (Celsius, Kelvin e Fahrenheit), há outras escalas reconhecidas, como Rankine (ºRa), Réaumur (ºRé) e Delisle (ºD). Essa última, inventada por Joseph-Nicolas Delisle, pode ser comparada a escala de graus Celsius, conforme apresentado a seguir.
Dessa forma, é correto afirmar que a única temperatura que apresenta o mesmo valor numérico, tanto em graus Celsius quanto em graus Delisle, é

A
30º.
B
33º
C
42º.
D
55º
E
60º.
0f62b7e8-b1
INSPER 2016 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Áreas e Perímetros, Porcentagem, Geometria Plana

Uma empresa que fabrica tanques cilíndricos para armazenamento de líquidos está desenvolvendo um novo formato de tanque para atender o pedido de um determinado cliente. Os novos tanques, chamados de semielípticos, possuem duas calotas acopladas em suas extremidades, conforme ilustrado a seguir.

Dado que h = H + 2a e que o volume Vc de uma calota é dado por Vc = em que r é a metade do diâmetro interno do tanque, o volume do tanque semielíptico é superior ao volume do tanque cilíndrico em, aproximadamente,

A
16,6%.
B
8,3%.
C
4,1%.
D
7,5%.
E
2,6%.
0f5f1f12-b1
INSPER 2016 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem, Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Henrique começou a praticar tiro esportivo e treina em um alvo circular com 40 centímetros de diâmetro máximo, com 10 círculos concêntricos, ou seja, de mesmo centro, cujos raios podem ser identificados na ilustração que segue.

Considerando que Henrique ainda é um amador no esporte, a probabilidade de ele acertar o alvo é de 80%. Já a probabilidade de acertar uma determinada faixa do alvo é igual a razão entre a área dessa faixa e a área total do alvo. Sendo assim, a probabilidade de ele acertar uma das faixas brancas do alvo é igual a

A
40%.
B
36%.
C
44%.
D
48%.
E
52%.
0f584d0a-b1
INSPER 2016 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

A medalha de ouro olímpica de 1912 foi uma das menores da história dos jogos. Considere, a fim de simplificar os cálculos, que as medalhas eram lisas e tinham o formato de um cilindro reto com 33 mm de diâmetro e 12 mm de espessura. Dado que a densidade do ouro é de 19,3 g/mL, a razão entre o “peso” das medalhas olímpicas de 1912 e de 2016 é, aproximadamente,

Leia o texto a seguir para responder à questão.

Quanto custa uma medalha de ouro – e por que as da Olimpíada Rio 2016 são diferentes?

    Os organizadores dos Jogos Olímpicos de 2016 encomendaram 2488 medalhas para recompensar seus atletas, das quais 812 são de ouro.

    Mas quanto vale uma medalha de ouro da Rio 2016?

    Elas pesam 500 gramas e seu valor, calculado com base na sua composição, é de US$ 600, de acordo com estimativas do Conselho Mundial de Ouro.

    As últimas medalhas douradas feitas inteiramente de ouro foram entregues nos Jogos Olímpicos de 1912.

(http://www.bbc.com/portuguese/brasil-37016908. Adaptado)

A
1/2
B
1/4
C
4/5
D
2/5
E
3/4
0f517fed-b1
INSPER 2016 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

As medalhas de ouro dos Jogos Olímpicos de 2016 foram feitas por uma liga de outros metais, além do ouro. Considerando que, no cálculo apresentado na reportagem, o valor do grama do ouro era de R$ 140,00, o valor do grama da liga de outros metais era de R$ 2,10 e a cotação do dólar era de R$ 3,20, o percentual de ouro presente na medalha está entre

Leia o texto a seguir para responder à questão.

Quanto custa uma medalha de ouro – e por que as da Olimpíada Rio 2016 são diferentes?

    Os organizadores dos Jogos Olímpicos de 2016 encomendaram 2488 medalhas para recompensar seus atletas, das quais 812 são de ouro.

    Mas quanto vale uma medalha de ouro da Rio 2016?

    Elas pesam 500 gramas e seu valor, calculado com base na sua composição, é de US$ 600, de acordo com estimativas do Conselho Mundial de Ouro.

    As últimas medalhas douradas feitas inteiramente de ouro foram entregues nos Jogos Olímpicos de 1912.

(http://www.bbc.com/portuguese/brasil-37016908. Adaptado)

A
5,0% e 5,5%.
B
2,0% e 2,5%.
C
0,0% e 0,5%.
D
6,0% e 6,5%.
E
1,0% e 1,5%.
367117af-6e
INSPER 2017 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

De acordo com os dados apresentados, a temperatura máxima de conforto quando a umidade relativa do ar for de 32% será, aproximadamente, igual a

A região colorida do gráfico representa a zona térmica de conforto, levando-se em consideração a temperatura (em ºC e ºF) e a umidade relativa do ar. Sabe-se que 0 ºC corresponde a 32 ºF e que 100 ºC correspondem a 212 ºF.


                                

A
24,2 ºC.
B
25,7 ºC.
C
23,6 ºC.
D
26,3 ºC.
E
20,6 ºC.
3647c0dd-6e
INSPER 2017 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Juntos, o total de técnicos A e B da fábrica é igual a 68. Se esses técnicos fabricam 480 peças em 24 horas, então o total de técnicos B supera o de técnicos A em

Uma peça pode ser fabricada pelo técnico A, com moldagem manual, ou pelo técnico B, com impressora 3D. Para fabricar a peça com moldagem manual, gastam-se 4 horas de trabalho do técnico A e R$ 40,00 de material. O valor da hora de trabalho do técnico A é R$ 17,00. Quando feita com impressora 3D, a mesma peça é fabricada em 3 horas de trabalho do técnico B, com gasto de R$ 12,00 com material.
A
18,5%.
B
21,5%.
C
18%.
D
25%.
E
12,5%.
91145a9a-6e
INSPER 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Álgebra, Porcentagem, Problemas

Os únicos três programadores de uma empresa de tecnologia trabalham 6 horas por dia, recebendo R$ 40,00 por hora trabalhada. Em regime de hora extra, esses programadores podem trabalhar duas horas além das seis. As horas extras são remuneradas com 50% de acréscimo em relação ao valor da hora normal de trabalho.
Essa empresa fechou um contrato de trabalho para a entrega de 66 aplicativos em cinco dias. Os três programadores da empresa farão regime de 8 horas diárias de 2a a 5a feira e, na 6ª feira, combinaram de iniciar o trabalho às 7h e de trabalhar até o término do serviço, com remuneração de R$ 80,00 por hora que exceda as 8 horas de trabalho. Faz parte do combinado uma pausa, não remunerada, de 1 hora de almoço, das 12h às 13h.
Considerando ritmo constante de trabalho de cada programador fazendo 1 aplicativo a cada 2 horas de trabalho, o custo de mão de obra desse serviço e o horário em que ele estará concluído na 6a feira são, respectivamente,

A
R$ 6.360,00 e 20h00.
B
R$ 6.360,00 e 20h30.
C
R$ 6.210,00 e 19h30.
D
R$ 6.060,00 e 19h30.
E
R$ 6.210,00 e 21h00.
90d25a53-6e
INSPER 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Pontos e Retas, Relações Métricas no Triângulo Retângulo, Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais, Geometria Analítica, Geometria Plana

Uma empresa entrega gratuitamente seus produtos em endereços localizados até o raio de 18,5 km do seu depósito. Para distâncias que superam esse raio, a empresa nada cobra pelos primeiros 18,5 km e cobra R$ 25,00 por quilômetro que exceda os 18,5 km iniciais. Rodrigo fez uma compra nessa empresa e solicitou a entrega em local distante 12 km a leste e 16 km ao sul do depósito. Admitindo ser possível ir do depósito ao local de entrega da mercadoria em linha reta, o valor que Rodrigo terá que pagar pelo transporte da mercadoria que comprou é de

A
R$ 27,00.
B
R$ 38,50.
C
R$ 35,00.
D
R$ 39,00.
E
R$ 37,50.
90c844a7-6e
INSPER 2018 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Aritmética e Problemas, Porcentagem, Problemas

Dentre os cinco bancos com maior número de agências, o número de agências dos bancos privados (Bradesco, Itaú e Santander) supera o de agências dos bancos públicos (Banco do Brasil e Caixa) em, aproximadamente,

Considere o texto e a imagem para responder a questão.


Segundo dados do Banco Central, existem 21874 agências bancárias no Brasil, distribuídas conforme indicado no gráfico a seguir.




(www.nexojornal.com.br. Adaptado)

A
2820 agências.
B
2912 agências.
C
2625 agências.
D
2995 agências.
E
3012 agências.
826bb85e-ab
INSPER 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Álgebra, Problemas, Médias

A indicação do consumo mensal do aquecedor nas especificações pressupõe que o aparelho seja utilizado, em média, x horas por dia. Considerando 30 dias em um mês, o valor de x é igual a

TEXTO 1

Padrão de tomadas brasileiro: segurança e economia

Agora há duas configurações para plugues e para as tomadas. Plugues com o diâmetro mais fino (4 mm), para aparelhos com corrente nominal de até 10 ampères e os plugues mais grossos (4,8 mm), para equipamentos que operam em até 20 ampères. Essa distinção se fez necessária para garantir a segurança dos consumidores, pois evita a ligação de equipamentos de maior potência em um ponto não especialmente projetado para essa ação. Além disso, é fonte de economia, pois só equipamentos que consomem mais necessitariam de uma tomada mais robusta, portanto mais cara.
Por motivos de segurança, a alteração do plugue e da tomada deve sempre ser acompanhada de um projeto elétrico que dimensione adequadamente a fiação elétrica e os respectivos dispositivos de segurança (ex.: disjuntores) da instalação elétrica que devem acompanhar os mesmos limites da tomada.

Disponível em:
http://www.inmetro.gov.br/qualidade/pluguestomadas.... Acesso em
29.07.14. Texto adaptado.

TEXTO 2
Em uma residência, que foi projetada para conexões de aparelhos com plugues mais finos, foi adquirido um aquecedor elétrico com as especificações abaixo.

imagem-036.jpg

A
24.
B
16.
C
12.
D
8.
E
4.
7882fe89-ab
INSPER 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

Um ateliê especializado em cortinas está analisando propostas que aliem a cobertura das janelas com a economia de materiais. No modelo mostrado na figura abaixo, mesmo quando fechadas, as cortinas fazem um zigue- zague conforme esquema a seguir.
Disponível em: http://www.textildian.com.br/#. Acesso em 15.08.14.

imagem-028.jpg

imagem-029.jpg

Um modelo alternativo é constituído por um painel preso ao suporte superior que fica esticado verticalmente (sem o zigue-zague) quando a cortina é fechada. Para cobrir uma mesma janela de 2 m de largura por 1,5 m de altura, em relação ao modelo ziguezague, a economia de pano proporcionada pelo modelo painel está no intervalo de

Considere √3 = 1,7

A
6% a 10%.
B
11% a 15%.
C
16% a 20%.
D
21% a 25%.
E
26% a 30%.
6ea627e3-ab
INSPER 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

Como gosta muito de esportes, Renan está analisando algumas opções para assistir a jogos de futebol. Para comparar com a transmissão pela internet com atraso de 25 segundos, que ele utiliza atualmente, ele registrou os valores de compra de novos aparelhos de TV e o atraso na transmissão de cada um, que ele mediu na casa de amigos. A tabela a seguir resume as informações.

imagem-012.jpg

Para decidir a melhor opção de compra, Renan criou um indicador I , baseado nos valores dos aparelhos e na diminuição que cada um proporcionaria em relação aos atrasos nas transmissões da internet, dado por:

imagem-013.jpg

Para cada aparelho, o indicador I representa o quanto Renan gastaria

Por que seu vizinho grita GOL antes de você?

Em tempos de Copa do Mundo, poucas coisas são tão irritantes como ver o atacante armando uma jogada fulminante na sua televisão enquanto o chato do vizinho já está se esgoelando com o gol.
O problema acontece em razão das diferentes formas de transmissão disponíveis hoje – antigamente todos torciam unidos pelo sinal analógico e o bombril na antena que supostamente o turbinava. As transmissões digitais, mais lentas, acabaram com a sincronia da gritaria.
Os atrasos acontecem porque o sinal digital passa por um processo de codificação, compressão e decodificação, fazendo com que leve mais tempo para chegar às casas.
No analógico, as imagens e o áudio dos jogos são entregues quase diretamente ao telespectador.
Entre os meios digitais, também há diferenças. Imagens em HD, por exemplo, são mais "pesadas", por
isso demoram mais para chegar.
Em 2012, um estudo do Instituto Nacional de Pesquisas para Matemática e Ciências da Computação da Holanda afirmou que pode haver até cinco segundos de atraso entre os diferentes tipos de transmissão (...)
Em testes realizados pela Folha durante o jogo do Brasil desta segunda-feira (23), a transmissão pela
internet da Rede Globo estava cerca de 25 segundos atrasada em relação à TV a cabo.

Disponível em: http://www1.folha.uol.com.br/fsp/esporte/172660-po...
seu-vizinho-grita-gol-antes-de-voce.shtml. Acesso em 10.07.14

A
para cada um dos 25 segundos de atraso da transmissão pela internet.
B
em função da qualidade de imagem oferecida pelo aparelho.
C
para cada segundo que esse aparelho reduz o atraso em relação à transmissão pela internet.
D
para comprar um aparelho mais caro em relação a um aparelho mais barato.
E
para cada segundo de atraso que o aparelho proporciona.