Questõesde INSPER sobre Aritmética e Problemas

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Foram encontradas 38 questões
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INSPER 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

Uma impressora 3D produziu um objeto cônico maciço, começando por sua base e terminando em seu vértice. Após 42 minutos de trabalho, verificou‐se que a altura da parte já produzida era igual à metade da altura final do objeto. Admitindo que o tempo gasto pela impressora para produzir cada fatia é proporcional à quantidade de material depositado para formar essa fatia, conclui‐se que o tempo total que a impressão desse objeto levou foi de

O PASSO A PASSO DAS IMPRESSORAS 3D
A
84 minutos.
B
70 minutos.
C
63 minutos.
D
56 minutos.
E
48 minutos.
12a4b48b-d8
INSPER 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Dentre as diferentes estimativas que podem ser feitas a partir dos dados do texto, sejam: 


x a estimativa mais alta da porcentagem de habitantes da Terra atingidos anualmente pela dengue; 

  • y a estimativa mais alta da porcentagem de mortos por dengue, a cada ano, dentre as pessoas atingidas pela doença. Nessas condições, os valores de x e y são, respectivamente,


DENGUE NO ALVO
Vacinas, insetos geneticamente modificados e armadilhas que funcionam como coletores de dados, além de um teste rápido de diagnóstico, são as estratégias que já estão sendo utilizadas ou estudadas para combater a dengue no Brasil e no mundo. Segundo o Centro de Controle e Prevenção de Doenças dos Estados Unidos (CDC, na sigla em inglês), hoje cerca de 2,5 bilhões de pessoas, ou 40% da população mundial, vivem em áreas onde há risco de transmissão de dengue. As estimativas apontam que a doença atinge entre 50 milhões e 100 milhões de pessoas todos os anos, incluindo 500 mil casos de dengue hemorrágica e 22 mil mortes, principalmente entre crianças.
(...)Se alguém duvida que a epidemia de dengue é coisa séria, que atente para as estatísticas do Ministério da Saúde: 1.350.406 casos prováveis notificados até o final de julho, entre os quais 1.144 graves e 15.403 com sinais de alarme, que resultaram em 614 mortes.  
Os casos fatais aumentaram 57% sobre os 390 registrados no mesmo período do ano passado. Em 2014 haviam sido 589.107 notificações no total anual. Em apenas sete meses de 2015 chegou‐se ao patamar do ano inteiro de 2013, o pior já registrado, com 1.452.489 casos.  
Parece evidente que o combate ao mosquito transmissor, o famigerado Aedes aegypti, não está funcionando bem. Na ausência de uma vacina, qualquer instrumento para exterminar o inseto vetor seria bem‐ vindo. O sentido de urgência, contudo, não lubrifica as engrenagens da burocracia nacional.  
Uma tecnologia promissora se acha em fase final de testes de campo. Trata‐se da linhagem de mosquitos geneticamente modificados OX513A – sim, mosquitos transgênicos – pela empresa britânica Oxitec (que tem filial em Campinas) para ter prole inviável.
(...) Disponível em: http://revistapesquisa.fapesp.br/2014/06/16/dengue‐alvo/. Acesso em: 19.09.15
A
1,6% e 0,022%.
B
0,8% e 0,022%.
C
2,0% e 0,044%
D
1,6% e 0,044%.
E
0,8% e 0,044%.
1285ebc3-d8
INSPER 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Uma empresa está contratando um serviço de formação em gestão de pessoas para seus executivos. A consultoria que oferecerá os cursos apresentou uma proposta contemplando as quantidades de participantes e horas de formação conforme a tabela a seguir.
O valor que a consultoria irá cobrar pelo pacote é R$50.000,00, o que pareceu muito alto para a empresa contratante, pois suas políticas internas estabelecem um valor máximo de R$100,00 por hora por funcionário em treinamento. A consultoria argumentou que o valor seria razoável, pois o valor hora por participante apresentado na proposta é

A
menor do que a metade do valor estabelecido na política da empresa.
B
20% menor do que o valor estabelecido na política da empresa.
C
um pouco menor do que o valor estabelecido na política da empresa, com variação inferior a 5%
D
um pouco maior do que o valor estabelecido na política da empresa, com variação inferior a 5%.
E
apenas 15% maior do que o valor estabelecido na política da empresa.
12746ac4-d8
INSPER 2015 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Álgebra, Produtos Notáveis e Fatoração

O diagrama abaixo destaca a distribuição da água para as residências, após a etapa 9 do processo de tratamento.

Se pelas tubulações A, B, D e E passam, respectivamente, 9x2, 10, (x3 - 20) e (22x - 14) milhares de litros por segundo, sem perdas, então pela tubulação C passam

TRATAMENTO DE ÁGUA NA CIDADE DE SÃO PAULO


Esquema das etapas do tratamento de água – SABESP
Disponível em: http://site.sabesp.com.br/site/interna/Default.aspx?secaoId=47. Acesso em: 31/08/2015

Legenda:
01 – Represa
02 – Captação e bombeamento
03 – Pré‐cloração
04 – Floculação
05 – Decantação
06 – ?
07 – Cloração e fluoretação
08 – Reservatório
09 – Distribuição
10 – Rede de distribuição
A
294 000 L/s.
B
134 000 L/s
C
431 000 L/s.
D
314 000 L/s.
E
215 000 L/s.
123e3370-d8
INSPER 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Regra de Três

Um dos modelos de crescimento populacional mais conhecidos é aquele que considera que a taxa de crescimento de uma população, em um instante qualquer, é diretamente proporcional ao tamanho dessa população nesse mesmo instante. O gráfico ao lado mostra a população de uma espécie de bactérias, em milhares de células, ao longo do tempo, em horas.
Admitindo que essa população de bactérias se comporte de acordo com o modelo descrito e que, no instante t = 4 horas, ela crescia a uma taxa de aproximadamente 3500 células por hora, a taxa de crescimento dessa população no instante t = 12 horas, em células por hora, era aproximadamente igual a  

A
7000.
B
10500.
C
14000.
D
17500.
E
21000.

1214520a-d8
INSPER 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

Uma startup criou um serviço de criação de camisetas exclusivas que ficou rapidamente conhecido por muitas pessoas, gerando uma grande demanda. Atribuindo um preço diferente para o serviço em cada dia, a empresa passou a entender a relação entre este preço p e a quantidade q de pedidos que recebe no dia em que o pratica. Em pouco tempo, a empresa descobriu que esta relação é de proporcionalidade inversa. Se 200 pedidos foram feitos no dia em que o preço do serviço foi R$50,00, uma expressão que pode representar essa relação entre p e q é

A
p = 10.000 / q
B
p = 450 - 2q
C
p = 200 / q
D
p = 200 - 50q
E
p = 10.000 / 100 - q
120daba9-d8
INSPER 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Áreas e Perímetros, Porcentagem, Geometria Plana

Oscar Niemeyer projetou o Copan como um edifício curvo para aproveitar da melhor maneira possível um terreno que não era retangular. Considerando que a área total construída esteja igualmente distribuída em todos os andares da edificação, a porcentagem do terreno que o arquiteto conseguiu aproveitar com o seu projeto foi aproximadamente



EDIFÍCIO COPAN

O Copan foi projetado no início da década de 1950 na cidade de São Paulo, tendo como autor o arquiteto Oscar Niemeyer (...) num contexto de aquecimento do setor imobiliário na cidade, tornando‐se o maior edifício de habitação coletiva da América Latina (116.152m² de área total construída).
O projeto resulta na ocupação de terreno de área de 6.006,35 m², possuindo 1160 apartamentos distribuídos ao longo de 32 andares (...).


A
55%.
B
60%.
C
65%.
D
70%.
E
75%.
12019eac-d8
INSPER 2015 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Aritmética e Problemas, Porcentagem

Interessada em saber a quantidade de tempo que passa em cada um dos diferentes estágios do sono, uma pessoa fez um exame no qual dormiu com um aparelho capaz de monitorar a sua frequência cardíaca ao longo de toda noite. O gráfico a seguir mostra o resultado desse procedimento no intervalo de uma noite completa de sono.
Ao interpretar o resultado, o médico dessa pessoa falou sobre a importância de conhecer o percentual p de seu tempo de sono em que sua frequência cardíaca fica abaixo de 70 bpm. Com base no gráfico, o valor de p para essa pessoa na noite examinada foi de, aproximadamente,

A
35%.
B
40%.
C
45%.
D
50%
E
55%.
8f74bc03-d8
INSPER 2018 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Álgebra, Problemas

Empresas têm desenvolvido pesquisas para transformar resíduos da cana-de-açúcar em celulose e papel. Uma das mais novas técnicas utiliza a palha da cana, resíduo abundante no Brasil, para produzir uma pasta de celulose. Cada tonelada de cana gera cerca de 120 quilos de massa seca de palha, sendo que o limite de retirada de palha da lavoura é de 80%; os 20% restantes ficam no campo para nutrir a área de plantio, manter a umidade do solo, controlar ervas daninhas e evitar a erosão da terra.

Enquanto a indústria de celulose comum usa cerca de 14 toneladas de eucalipto para produzir uma tonelada de papel, com o uso da palha da cana-de-açúcar, são necessárias somente 3,7 toneladas dessa palha.

Considere a safra de uma pequena produção em que foram colhidas, aproximadamente, 22,2 mil toneladas de cana-de- -açúcar. Se toda a palha dessa safra, respeitando o limite de retirada, fosse destinada para a produção de papel, isso evitaria o corte de, aproximadamente,

A
8 mil toneladas de eucalipto.
B
4 mil toneladas de eucalipto.
C
10 mil toneladas de eucalipto.
D
6 mil toneladas de eucalipto.
E
2 mil toneladas de eucalipto.
8f7a5e7e-d8
INSPER 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Frações e Números Decimais

Uma instituição social sem fins lucrativos lançou uma revista como meio de arrecadar dinheiro. O valor dessa revista é composto, de modo não igualitário, pelo valor do custo da fabricação, pelo valor dos impostos incidentes, e o valor restante, que corresponde a 5/12 do valor da revista, é destinado para a instituição.

Para baixar o valor da revista a fim de conseguir maior número de vendas, foi feito um acordo que eliminou integralmente o valor do imposto incidente. Com isso, o valor destinado à instituição passou a corresponder a 5/11 do novo valor da revista. Sabendo-se que o custo de fabricação é R$ 2,10, é correto dizer que, com a retirada do imposto, o valor da revista baixou

A
R$ 0,25.
B
R$ 0,35.
C
R$ 0,45.
D
R$ 0,55.
E
R$ 0,65.
8f6aa1bc-d8
INSPER 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem, Frações e Números Decimais

Ao final de um turno de produção, foi observado um aumento no número de peças que necessitaram de retífica, pois 4% do total das peças produzidas foram retificadas.

Após uma análise interna, constatou-se que as máquinas A e B tiveram um funcionamento normal, conforme descrito na tabela. No entanto, a máquina C apresentou defeito, elevando o percentual de peças retificadas.

Portanto, nesse turno, o percentual de retíficas na produção da máquina C foi

Utilize as informações a seguir para responder à questão.


Uma empresa produz determinada peça que pode ser feita em três diferentes máquinas, chamadas aqui de A, B e C. Parte dessas peças produzidas necessita de uma retífica no acabamento final. A tabela mostra a distribuição da produção em cada máquina e o percentual médio de peças que precisam passar por retífica.





A
9,2 vezes o valor da tabela.
B
2,9 vezes o valor da tabela.
C
7,0 vezes o valor da tabela.
D
1,4 vez o valor da tabela.
E
10,2 vezes o valor da tabela.
8f3ff67f-d8
INSPER 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Uma das questões que mais suscita dúvidas é a diferença entre a alíquota de faixa e a alíquota efetiva do Imposto de Renda de Pessoa Física (IRPF). As alíquotas de faixa são diferentes porcentagens que são aplicadas a depender do rendimento do contribuinte. Já a alíquota efetiva refere-se ao percentual de imposto que foi efetivamente pago, ou seja, ela é obtida a partir da razão do imposto total devido pelo rendimento total do contribuinte. Os valores das duas alíquotas não coincidem por conta da metodologia de cálculo do Imposto de Renda.

A base de cálculo desse imposto é obtida pela diferença entre o total de rendimentos do contribuinte e eventuais deduções legais. Sobre o valor da base de cálculo se aplica a respectiva alíquota de faixa, e, desse resultado, é subtraída a parcela a deduzir.

Segue a tabela do IRPF vigente:


Suponha que um dado contribuinte, no último ano, tenha recebido rendimentos no valor de R$ 60.000,00 e que tenha optado por substituir todas as suas deduções legais permitidas pelo chamado modelo simplificado, que aplica um desconto de 20% sobre o total de rendimentos para a obtenção da base de cálculo. Com base nesses dados, o valor da alíquota efetiva do IRPF desse contribuinte é, aproximadamente,

A
2,5%.
B
4,6%.
C
9,7%.
D
10,1%.
E
5,3%.
8f4b477d-d8
INSPER 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Recentemente, uma banda internacional realizou um show no Brasil, no qual o valor arrecadado com a venda de ingressos totalizou 1,75 milhão de dólares. Esse valor arrecadado tem como destino o pagamento de impostos, o pagamento de custos fixos, e o restante é dividido entre a agência que promoveu o show e a banda que o executou.

Nesse show, o valor destinado aos custos fixos foi o triplo do valor utilizado para o pagamento de impostos. Já a agência que promoveu o show recebeu um sexto do valor destinado à banda.

Sabendo-se que o valor destinado ao pagamento de impostos e custos fixos, juntos, supera o valor destinado à agência e à banda em 770 mil dólares, o percentual do valor arrecado que foi destinado à banda é igual a

A
61%.
B
10%.
C
24%.
D
37%.
E
28%.
8f3a4333-d8
INSPER 2018 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Uma das áreas de testes utilizadas na pesquisa era circular, com raio igual a 100 metros. Dado que 1 hectare (ha) equivale a 10000 m2 e que a quantidade de P2 O5 aplicada foi proporcional a 50 kg por hectare, a produção de soja obtida na área em questão, segundo a fórmula apresentada, foi de, aproximadamente,

Leia o texto para responder a questão.

A deficiência de fósforo nos solos brasileiros se manifesta na baixa produtividade. Para reverter esse problema, uma equipe de agrônomos acompanhou a lavoura de um grupo de pequenos produtores, de modo a obter uma relação entre a produção S(n) de soja, em quilogramas por hectare (kg/ha), e a quantidade n de P2 O5 aplicada no solo, em kg/ha, e obteve a seguinte lei:

S(n) = 900 + 24·n – 0,05n2 , com 0 ≤ n ≤ 300
A
3100 kg.
B
31000 kg.
C
620 kg.
D
6200 kg.
E
62000 kg.
18b7dc3a-d8
INSPER 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Considere que:

-T é o tempo que resta para a obra ser concluída, a partir do início da greve;
  • -p é o percentual, em relação a T correspondente ao tempo que durar a greve;
  • -a partir do momento em que a greve terminar, serão contratados funcionários adicionais suficientes para que a obra seja finalizada dentro do prazo, para trabalharem em todo período restante; 
  • -a produtividade de cada trabalhador na ativa é sempre a mesma, independentemente do período.

Para que o impacto no período subsequente ao fim da greve seja o mesmo da reforma do Maracanã, o valor de p deve ser aproximadamente igual a

Funcionários de obras para Olimpíada 2016 entram em greve no Rio

                                                                                                18/05/2015 às 20h23

    RIO    ‐    Funcionários das principais obras para a Olimpíada de 2016, no Rio, entraram em greve nesta segunda‐feira. (...)
    "Decidimos iniciar a greve (...) e caso não ocorra um acordo ficaremos parados por tempo indeterminado.", declarou o diretor do sindicato.
    Ele ainda afirmou que a paralisação por um tempo maior pode gerar problemas na entrega das obras. "Caso não haja acordo, a greve pode afetar os prazos de entrega. Isso ainda pode gerar até um custo maior para as empresas como ocorreu na reforma do Maracanã para a Copa do Mundo, onde na fase final tiveram que dobrar o número de funcionários para concluir a obra.”
    Entre as reivindicações dos trabalhadores estão o aumento no valor da cesta básica de R$ 310 para R$ 350 e um reajuste no valor do salário de 8,5%.
    (...) Renilda Cavalcante, que representa as empresas responsáveis pelas obras, afirma que a adesão à greve foi de cerca de 30%.


Adaptado de: http://www.valor.com.br/brasil/4055142/funcionarios‐de‐ obras‐para‐olimpiada‐2016‐entram‐em‐greve‐no‐rio.

A
44%.
B
55%.
C
66%.
D
77%.
E
88%.
18b39838-d8
INSPER 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Se o salário atual dos trabalhadores é de R$2.000,00, o aumento total pleiteado por eles, incluindo o reajuste da cesta básica, será de, aproximadamente,

Funcionários de obras para Olimpíada 2016 entram em greve no Rio

                                                                                                18/05/2015 às 20h23

    RIO    ‐    Funcionários das principais obras para a Olimpíada de 2016, no Rio, entraram em greve nesta segunda‐feira. (...)
    "Decidimos iniciar a greve (...) e caso não ocorra um acordo ficaremos parados por tempo indeterminado.", declarou o diretor do sindicato.
    Ele ainda afirmou que a paralisação por um tempo maior pode gerar problemas na entrega das obras. "Caso não haja acordo, a greve pode afetar os prazos de entrega. Isso ainda pode gerar até um custo maior para as empresas como ocorreu na reforma do Maracanã para a Copa do Mundo, onde na fase final tiveram que dobrar o número de funcionários para concluir a obra.”
    Entre as reivindicações dos trabalhadores estão o aumento no valor da cesta básica de R$ 310 para R$ 350 e um reajuste no valor do salário de 8,5%.
    (...) Renilda Cavalcante, que representa as empresas responsáveis pelas obras, afirma que a adesão à greve foi de cerca de 30%.


Adaptado de: http://www.valor.com.br/brasil/4055142/funcionarios‐de‐ obras‐para‐olimpiada‐2016‐entram‐em‐greve‐no‐rio.

A
8%.
B
9%.
C
10%.
D
11%.
E
12%.
18a80e1f-d8
INSPER 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

No tratamento de uma infecção contraída simultaneamente por dois irmãos, o médico passou para os pais das crianças a receita ao lado. Se o mais novo pesa 20 quilogramas e o mais velho pesa 30 quilogramas, então as dosagens que eles devem receber em cada aplicação são,respectivamente, de


A
30 e 40 gotas.
B
35 e 45 gotas.
C
35 e 40 gotas.
D
30 e 45 gotas.
E
40 e 45 gotas.
18993367-d8
INSPER 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Jair tem três opções de pagamento na compra de uma máquina no valor de 100 mil reais, que são:

I. à vista com 4% de desconto;
II. em duas prestações mensais iguais, sem desconto, vencendo a primeira um mês após a compra;
III. em duas prestações mensais iguais com desconto de 2%, vencendo a primeira no ato da compra.

Como Jair dispõe dos 100 mil reais para a compra, antes de tomar a decisão, ele verificou que é possível conseguir uma aplicação financeira no seu banco com rendimentos líquidos mensais de 2%. Dessa forma, comparando as três opções ao final de dois meses, a melhor das três é a

A
I, com vantagem de R$ 1121,60 sobre a pior opção.
B
I, com vantagem de R$ 964,80 sobre a pior opção.
C
II, com vantagem de R$ 482,50 sobre a pior opção.
D
II, com vantagem de R$ 236,40 sobre a pior opção.
E
III, com vantagem de R$ 180,20 sobre a pior opção.
184f2ba7-d8
INSPER 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Médias

Durante um campeonato de futebol de salão, o jogador A disputou p partidas e marcou, no total, g gols. No mesmo campeonato, o jogador B disputou g partidas, conseguindo marcar um total de p3 gols. Mesmo assim, a média de gols marcados por partida disputada foi a mesma para os dois jogadores. Sendo p e g ݃ números maiores do que 1, é correto concluir que

A
p = √g
B
p = ∛g
C
p = 2g
D
p = g2
E
p = g3
0f9772ab-b1
INSPER 2016 - Matemática - Aritmética e Problemas, Álgebra, Porcentagem, Problemas

Uma empresa de componentes eletrônicos recebeu um pedido para fabricar 3 diferentes produtos cujos valores de custo e de venda estão descritos na tabela a seguir.

Tipo de componente: A
Valor de custo para mil peças: R$ 150,00
Valor de venda para mil peças: R$ 300,00

Tipo de componente: B
Valor de custo para mil peças: R$ 200,00
Valor de venda para mil peças: R$400,00

Tipo de componente: C
Valor de custo para mil peças: R$350,00
Valor de venda para mil peças: R$600,00


O pedido feito terá um valor de custo total para a empresa de R$ 38.000,00 e será vendido por R$ 74.000,00. Dado que o lucro corresponde à diferença entre o valor de venda e o valor de custo e que metade dos componentes vendidos era do tipo A, então é correto afirmar que o lucro alcançado com as peças do tipo C, em relação ao lucro total obtido com esse pedido, corresponde a um percentual entre

A
15% e 20%.
B
20% e 25%.
C
10% e 15%.
D
25% e 30%.
E
30% e 35%.