Questõesde ENEM sobre Aritmética e Problemas

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ENEM 2021 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas

Uma pessoa comprou uma caneca para tomar sopa, conforme ilustração.



Sabe-se que 1 cm3 = 1 mL e que o topo da caneca é uma circunferência de diâmetro (D) medindo 10 cm, e a base é um círculo de diâmetro (d) medindo 8 cm. Além disso, sabe-se que a altura (h) dessa caneca mede 12 cm (distância entre o centro das circunferências do topo e da base).


     Utilize 3 como aproximação para π.


Qual é a capacidade volumétrica, em mililitro, dessa caneca? 

A
216
B
408
C
732
D
2 196
E
2 928
31d58809-57
ENEM 2021 - Matemática - Aritmética e Problemas, Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

    O sistema de numeração romano ainda é utilizado na indicação de capítulos e volumes de livros, na designação de séculos e, em ordem cronológica, de papas e reis de mesmo nome. São utilizadas sete letras do alfabeto:
Quatro fundamentais: I (vale 1); X (vale 10); C (vale 100) e M (vale 1 000).
Três secundárias: V (vale 5); L (vale 50) e D (vale 500).

    As regras para escrever números romanos são:

1. Não existe símbolo correspondente ao zero;

2. Os símbolos fundamentais podem ser repetidos até três vezes e seus valores são adicionados. Exemplo: XXX = 30;

3. Uma letra posta à esquerda de outra de maior valor indica subtração dos respectivos valores. Exemplo: IX = 10 – 1 = 9;

4. Uma letra posta à direita de outra de maior valor indica adição dos respectivos valores. Exemplo: XI = 10 + 1 = 11.

        Em uma cidade europeia há uma placa indicando o ano de sua fundação: MCDLXIX.

Quantos anos de fundação essa cidade comemorará em 2050?

A
379
B
381
C
579
D
581
E
601
31db7f5f-57
ENEM 2021 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas

    Uma unidade de medida comum usada para expressar áreas de terrenos de grandes dimensões é o hectare, que equivale a 10 000 m2 . Um fazendeiro decide fazer um loteamento utilizando 3 hectares de sua fazenda, dos quais 0,9 hectare será usado para a construção de ruas e calçadas e o restante será dividido em terrenos com área de 300 m2 cada um. Os 20 primeiros terrenos vendidos terão preços promocionais de R$ 20 000,00 cada, e os demais, R$ 30 000,00 cada.

Nas condições estabelecidas, o valor total, em real, obtido pelo fazendeiro com a venda de todos os terrenos será igual a

A
700 000.
B
1 600 000.
C
1 900 000.
D
2 200 000.
E
2 800 000.
31ff1031-57
ENEM 2021 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas

    O instrumento de percussão conhecido como triângulo é composto por uma barra fina de aço, dobrada em um formato que se assemelha a um triângulo, com uma abertura e uma haste, conforme ilustra a Figura 1. 


    Uma empresa de brindes promocionais contrata uma fundição para a produção de miniaturas de instrumentos desse tipo. A fundição produz, inicialmente, peças com o formato de um triângulo equilátero de altura h, conforme ilustra a Figura 2. Após esse processo, cada peça é aquecida, deformando os cantos, e cortada em um dos vértices, dando origem à miniatura. Assuma que não ocorram perdas de material no processo de produção, de forma que o comprimento da barra utilizada seja igual ao perímetro do triângulo equilátero representado na Figura 2.

Considere 1,7 como valor aproximado para √3.


Nessas condições, o valor que mais se aproxima da medida do comprimento da barra, em centímetro, é

A
9,07.
B
13,60.
C
20,40.
D
27,18.
E
36,24.
695ce7f9-7c
ENEM 2020 - Matemática - Aritmética e Problemas, Frações e Números Decimais

A fim de reforçar o orçamento familiar, uma dona de casa começou a produzir doces para revender. Cada receita é composta de 4/5 de quilograma de amendoim e 1/5 de quilograma de açúcar.

O quilograma de amendoim custa R$ 10,00 e o do açúcar, R$ 2,00. Porém, o açúcar teve um aumento e o quilograma passou a custar R$ 2,20. Para manter o mesmo custo com a produção de uma receita, essa dona de casa terá que negociar um desconto com o fornecedor de amendoim.

Nas condições estabelecidas, o novo valor do quilograma de amendoim deverá ser igual a

A
R$ 9,20.
B
R$ 9,75.
C
R$ 9,80.
D
R$ 9,84.
E
R$ 9,95.
6917a400-7c
ENEM 2020 - Matemática - Aritmética e Problemas, Frações e Números Decimais

Foi feita uma pesquisa sobre a escolaridade dos funcionários de uma empresa. Verificou-se que 1/4 dos homens que ali trabalham têm o ensino médio completo, enquanto 2/3 das mulheres que trabalham na empresa têm o ensino médio completo. Constatou-se, também, que entre todos os que têm o ensino médio completo, metade são homens.

A fração que representa o número de funcionários homens em relação ao total de funcionários dessa empresa é

A
1/8
B
3/11
C
11/24
D
2/3
E
8/11
690200df-7c
ENEM 2020 - Matemática - Aritmética e Problemas, Médias

Um motorista fez uma viagem de 100 km partindo da cidade A até a cidade B. Nos primeiros 30 km, a velocidade média na qual esse motorista viajou foi de 90 km/h. No segundo trecho, de 40 km, a velocidade média foi de 80 km/h. Suponha que a viagem foi realizada em 1 h 30 min.

A velocidade média do motorista, em quilômetro por hora, no último trecho da viagem foi de

A
45.
B
67.
C
77.
D
85.
E
113.
68e3c7b5-7c
ENEM 2020 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas

Um fazendeiro precisava de 1 L de certo produto fabricado por três indústrias distintas.

• A indústria I comercializa o produto em embalagens de 250 mL por R$ 23,00 cada.
• A indústria II comercializa o produto em embalagens de 8 fl oz (onça fluida) por R$ 18,50 cada.
• A indústria III comercializa o produto em embalagens de 1 L por R$ 93,00 cada.

O fazendeiro conseguiu adquirir a quantidade necessária do produto de que precisava, de uma única indústria, gastando o menor valor possível nessa compra. Considere que 1 L seja equivalente a 33,81 fl oz.

Nessas condições, a quantidade de embalagens e a respectiva indústria onde a compra foi realizada foram

A
quatro da indústria I.
B
cinco da indústria I.
C
quatro da indústria II.
D
cinco da indústria II.
E
uma da indústria III.
68ddaa33-7c
ENEM 2020 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas

Um banho propicia ao indivíduo um momento de conforto e reenergização. Porém, o desperdício de água gera prejuízo para todos.

Considere que cada uma das cinco pessoas de uma família toma dois banhos por dia, de 15 minutos cada. Sabe-se que a cada hora de banho são gastos aproximadamente 540 litros de água. Considerando que um mês tem 30 dias, podemos perceber que o consumo de água é bem significativo.

A quantidade total de litros de água consumida, nos banhos dessa família, durante um mês, é mais próxima de

A
1 350.
B
2 700.
C
20 250.
D
20 520.
E
40 500.
68c5d8d9-7c
ENEM 2020 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Em uma campanha promocional de uma loja, um cliente gira uma roleta, conforme a apresentada no esquema, almejando obter um desconto sobre o valor total de sua compra. O resultado é o que está marcado na região apontada pela seta, sendo que todas as regiões são congruentes. Além disso, um dispositivo impede que a seta venha a apontar exatamente para a linha de fronteira entre duas regiões adjacentes. Um cliente realiza uma compra e gira a roleta, torcendo para obter o desconto máximo.



A probabilidade, em porcentagem, de esse cliente ganhar o desconto máximo com um único giro da roleta é melhor aproximada por

A
8,3.
B
10,0.
C
12,5.
D
16,6.
E
50,0
68b3d48b-7c
ENEM 2020 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

Após o término das inscrições de um concurso, cujo número de vagas é fixo, foi divulgado que a razão entre o número de candidatos e o número de vagas, nesta ordem, era igual a 300. Entretanto, as inscrições foram prorrogadas, inscrevendo-se mais 4 000 candidatos, fazendo com que a razão anteriormente referida passasse a ser igual a 400. Todos os candidatos inscritos fizeram a prova, e o total de candidatos aprovados foi igual à quantidade de vagas. Os demais candidatos foram reprovados.

Nessas condições, quantos foram os candidatos reprovados?

A
11 960
B
11 970
C
15 960
D
15 970
E
19 960
68b0ac12-7c
ENEM 2020 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas

Uma dona de casa vai ao supermercado para comprar dois fardos de refrigerantes, contendo cada um deles seis unidades de 0,6 litro. Lá chegando, verificou não existirem fardos nem no formato e nem na capacidade desejados. Decidiu, então, comprar os refrigerantes em unidades avulsas, de mesma capacidade, de forma a obter, no mínimo, a mesma quantidade de líquido desejada inicialmente, gastando o mínimo de dinheiro. As opções de embalagens e respectivos preços existentes no supermercado são dados no quadro.


Qual é a opção de embalagem, em litro, que proporcionará maior economia para essa dona de casa?

A
1,0
B
1,5
C
2,0
D
2,5
E
3,0
68a57d41-7c
ENEM 2020 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas

Uma partida de futebol tem dois tempos de 45 minutos cada. A duração do intervalo entre cada tempo é de 15 minutos. Eventualmente, por ocasião de paralisações ocorridas durante um dos tempos (como comemorações de gols, atendimento a jogadores que necessitem de maca), ocorre acréscimo ao tempo de jogo.

No Brasil, o segundo tempo é iniciado zerando-se o cronômetro, mas em campeonatos europeus, começa com o cronômetro posicionado em 45 minutos. Em uma partida de um campeonato europeu, um time marcou um gol aos 17 minutos e 45 segundos. A outra equipe empatou o jogo aos 54 minutos e 32 segundos. O tempo do intervalo foi respeitado e houve um acréscimo de 2 minutos ao primeiro tempo do jogo.

O tempo transcorrido entre os dois gols foi de

A
54 minutos e 47 segundos.
B
53 minutos e 47 segundos.
C
51 minutos e 47 segundos.
D
38 minutos e 47 segundos.
E
36 minutos e 47 segundos.
689f446b-7c
ENEM 2020 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Um curso é oferecido aos fins de semana em três cidades de um mesmo estado. Alunos matriculados nesse curso são moradores de cidades diferentes. Eles se deslocam para uma das três cidades onde o curso é oferecido ao sábado pela manhã, pernoitam nessa cidade para participar das atividades no domingo e retornam às suas casas no domingo à noite. As despesas com alimentação e hospedagem são custeadas pela coordenação do curso. A tabela mostra essas despesas, por fim de semana, registradas no ano passado.


Para planejar as despesas para o próximo ano, a coordenação precisa levar em conta um aumento de:

• 15% com hospedagem na cidade A;
• 20% com alimentação na cidade B;
• 5% com alimentação na cidade C.

O aumento no orçamento das despesas com alimentação e hospedagem por fim de semana do curso para este ano, em porcentagem, em relação às do ano anterior, é melhor aproximado por


A
4,6.
B
13,3.
C
21,8.
D
23,9.
E
38,6.
fd2ed231-6b
ENEM 2020 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

De acordo com pesquisas recentes, a expectativa de vida do brasileiro subiu de 74,6 anos, em 2012, para 74,9 anos, em 2015. Dentre os possíveis fatores para esse aumento estão a melhoria do sistema de saúde, o aumento da renda familiar e a prática de exercícios físicos.


Para tornar essa notícia do aumento da expectativa de vida do brasileiro mais expressiva, converteu-se esse aumento para a quantidade de dias.


Considere que para esta conversão o número de dias em cada mês foi fixado em 30.


Com base nas informações, que cálculo correspondeu a essa conversão?

A
0,3 = 3 meses = 3 x 30 dias
B
0,3 x 1 ano = 0,3 x 365 dias
C
0,3 x 1 ano = 0,3 x 12 meses = 3,6 x 30 dias
D
0,3 x 1 ano = 1/3x 12 x 30 dias = 1/3x 360 dias
E
0,3 x 1 ano = 0,3 x 12 meses = 3,6 meses = 3 x 30 dias + 6 dias
fd6b8bbc-6b
ENEM 2020 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Com a crise dos alimentos em 2008, governantes e empresários de várias partes do mundo relacionaram a expansão dos biocombustíveis com a alta do preço da comida. Em 2006, a produção mundial de etanol foi de 40 bilhões de litros e a de biodiesel, de 6,5 bilhões. Os EUA defendem seu etanol de milho ao afirmar que só 3% da inflação dos cereais é causada pelos biocombustíveis. Para a Organização das Nações Unidas (ONU), os biocombustíveis respondem por 10% da alta do preço da comida e, para o Banco Mundial, por 75%. Ao lado dessa polêmica, cresce o consenso de que biocombustível não é sempre igual. O impacto sobre o preço dos alimentos é bem diferente quando se considera o álcool combustível brasileiro, feito da cana; o etanol norte-americano, fabricado com milho; e o biodiesel europeu, feito de grãos como o trigo, por exemplo. Nessa disputa, o Brasil está bem posicionado. O mapa seguinte mostra a distribuição percentual de etanol fabricado no mundo, em 2007.



Disponível em: planetasustentavel.abril.com.br. Acesso em: 29 mar. 2009.

De acordo com o texto e o mapa de percentuais de fabricação de etanol fabricado no mundo, podemos concluir que a quantidade de etanol feito de milho, nos Estados Unidos, representa

A
16,25% da produção mundial.
B
43,70% da produção mundial.
C
46,00% da produção mundial.
D
75,00% da produção mundial.
E
95,00% da produção mundial.
fd9ff6e2-6b
ENEM 2020 - Matemática - Aritmética e Problemas, Frações e Números Decimais

Um jogo pedagógico é formado por cartas nas quais está impressa uma fração em uma de suas faces. Cada jogador recebe quatro cartas e vence aquele que primeiro consegue ordenar crescentemente suas cartas pelas respectivas frações impressas. O vencedor foi o aluno que recebeu as cartas com as frações: 3/5, 1/4, 2/3 e 5/9.

A ordem que esse aluno apresentou foi

A
1/4, 5/9, 3/5, 2/3
B
1/4, 2/3, 3/5, 5/9
C
2/3, 1/4, 3/5, 2/3
D
5/9, 1/4, 3/5, 2/3
E
2/3, 3/5, 1/4, 5/9
fd0ec046-6b
ENEM 2020 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Aritmética e Problemas, Porcentagem

   O ganho real de um salário, r, é a taxa de crescimento do poder de compra desse salário. Ele é calculado a partir do percentual de aumento dos salários e da taxa de inflação, referidos a um mesmo período. Algebricamente, pode-se calcular o ganho real pela fórmula


1 + r = 1+i / 1+f,


em que i é o percentual de aumento no valor dos salários e f é a taxa de inflação, ambos referidos a um mesmo período.


   Considere que uma categoria de trabalhadores recebeu uma proposta de aumento salarial de 10%, e que a taxa de inflação do período correspondente tenha sido 5%. Para avaliar a proposta, os trabalhadores criaram uma classificação em função dos ganhos reais conforme o quadro. 


   Eles classificaram a proposta de aumento e justificaram essa classificação apresentando o valor do ganho real que obteriam.


A classificação, com sua respectiva justificativa, foi

A
inaceitável, porque o ganho real seria mais próximo de – 5%.
B
ruim, porque o ganho real seria mais próximo de 1,05%.
C
regular, porque o ganho real seria mais próximo de 4,7%.
D
boa, porque o ganho real seria mais próximo de 9,5%.
E
boa, porque o ganho real seria mais próximo de 5%.
fccc8a11-6b
ENEM 2020 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas

   Três pessoas, X, Y e Z, compraram plantas ornamentais de uma mesma espécie que serão cultivadas em vasos de diferentes tamanhos. 


   O vaso escolhido pela pessoa X tem capacidade de 4 dm3 . O vaso da pessoa Y tem capacidade de 7 000 cm3 e o de Z tem capacidade igual a 20 L.


   Após um tempo do plantio das mudas, um botânico que acompanha o desenvolvimento delas realizou algumas medições e registrou que a planta que está no vaso da pessoa X tem 0,6 m de altura. Já as plantas que estão nos vasos de Y e Z têm, respectivamente, alturas medindo 120 cm e 900 mm.


O vaso de maior capacidade e a planta de maior altura são, respectivamente, os de 

A
Y e X.
B
Y e Z.
C
Z e X.
D
Z e Y.
E
Z e Z.
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ENEM 2020 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

   Com base na Lei Universal da Gravitação, proposta por Isaac Newton, o peso de um objeto na superfície de um planeta aproximadamente esférico é diretamente proporcional à massa do planeta e inversamente proporcional ao quadrado do raio desse planeta. A massa do planeta Mercúrio é, aproximadamente, 1/20 da massa da Terra e seu raio é, aproximadamente, 2/5 do raio da Terra. Considere um objeto que, na superfície da Terra, tenha peso P.


O peso desse objeto na superfície de Mercúrio será igual a

A
5P/16
B
5P/2
C
25P/4
D
P/8
E
P/20