Questõesde ENCCEJA sobre Aritmética e Problemas

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ENCCEJA 2018 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas

Um fabricante de cosméticos decidiu redimensionar as medidas de um dos potes de creme que ele próprio fabrica. Esse pote tem, inicialmente, formato de paralelepípedo de base quadrada com as seguintes dimensões internas: 6 cm de largura, 6 cm de comprimento e 12 cm de altura. Apesar das alterações nesse pote, sua capacidade volumétrica tem que ser mantida. Sendo assim, o fabricante resolveu manter a medida de sua largura interna, alterar a medida de sua altura interna para 10 cm e alterar a medida de seu comprimento interno, de forma a conseguir o seu objetivo.

Qual deverá ser a nova medida r, em centímetro, do comprimento interno desse pote de creme?

A
7,2
B
8,0
C
8,4
D
10,8
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ENCCEJA 2018 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes, Álgebra Linear

Um posto de gasolina vende combustíveis dos tipos comum e aditivado, conforme os preços apresentados no quadro.


Sabe-se que um automóvel faz, com etanol comum, 6 km/L; com etanol aditivado, 8 km/L; com gasolina comum, 7 km/L; e com gasolina aditivada, 9 km/L.


Qual combustível representa, para o dono do automóvel, o maior custo por quilômetro percorrido?

A
Gasolina aditivada
B
Etanol aditivadoc
C
Gasolina comum
D
Etanol comum
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ENCCEJA 2018 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Análise de Tabelas e Gráficos, Aritmética e Problemas, Porcentagem

A embalagem de um alimento produzido, destinado ao público juvenil, possui o seguinte quadro nutricional:



Uma recomendação indica que alimentos destinados a esse público devem ter uma distribuição nutricional mais rica em carboidratos, contendo 60% dos valores diários recomendados, e mais pobre em sódio, contendo 30% dos valores diários recomendados. Um nutricionista deverá adequar a nova quantidade desses nutrientes para a mesma porção de produto e elaborar um novo quadro nutricional que atenda à recomendação.


Dessa forma, no novo quadro nutricional deverão constar como novas quantidades de carboidrato e de sódio, respectivamente,

A
120 g e 300 mg.
B
64 g e 350 mg.
C
90 g e 45 mg.
D
24 g e 150 mg.
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ENCCEJA 2018 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Álgebra, Problemas

Num churrasco entre 15 amigos, Marcos ficou responsável por comprar a carne e a linguiça. Combinaram que seriam comprados 400 g de carne e 100 g de linguiça para cada pessoa. Foi sugerido que a compra fosse feita nos estabelecimentos I, II, III ou IV, pois eles comercializam produtos de qualidade. Os preços nesses estabelecimentos são:

I. 1 kg de carne = R$ 20,00; 1 kg de linguiça = R$ 11,00;
II. 1 kg de carne = R$ 18,00; 1 kg de linguiça = R$ 14,00;
III. 1 kg de carne = R$ 22,00; 1 kg de linguiça = R$ 10,00;
IV. 1 kg de carne = R$ 17,00; 1 kg de linguiça = R$ 20,00.

Para maior facilidade, Marcos optou por fazer a compra dos dois produtos em apenas um dos estabelecimentos, mas com o menor custo total possível. Além disso, um dos amigos se dispôs a levar 2 kg de carne e 500 g de linguiça, devendo Marcos comprar apenas o que faltava.

Em qual dos estabelecimentos Marcos teve que fazer a compra dos dois produtos

A
I
B
II
C
III
D
IV
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ENCCEJA 2018 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Álgebra, Problemas

Em uma confeitaria, um tipo de bolo é vendido por peso ao preço de R$ 12,90 o quilograma. A receita para fazer 10 kg desse bolo consome 2 kg de farinha de trigo. Porém, o preço por quilograma da farinha de trigo usada para fazer esse bolo sofrerá um aumento e passará de R$ 2,40 para R$ 3,00. Para não ter prejuízo, a dona da confeitaria repassará esse aumento da farinha de trigo para os seus fregueses.

Nesse repasse, quanto em dinheiro a dona da confeitaria deverá aumentar no preço por quilograma desse bolo?

A
R$ 0,06
B
R$ 0,12
C
R$ 0,60
D
R$ 1,20
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ENCCEJA 2018 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Álgebra, Problemas

Um motorista é contratado para transportar uma carga contendo caixas de leite integral. Para avaliar que veículo utilizará no transporte, ele necessita estimar a massa de leite a ser transportada. Como uma caixa de leite integral apresenta um volume de leite correspondente a 1 dm3 e a densidade do leite integral é de 1,03 g/cm3 , ele determina a massa M de leite presente em cada caixa.

Nas condições apresentadas, o valor de M, em grama, é igual a

A
1 030,00.
B
970,80.
C
103,00.
D
97,08.
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ENCCEJA 2018 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas

A pressão atmosférica (y) ao nível do mar corresponde a 1 atm. Abaixo desse nível, a pressão atmosférica sofre variação em função da profundidade (x), medida em metro. Um equipamento utilizado por um biólogo marinho percebe um aumento na pressão atmosférica de 0,6 atm a cada 6 m de profundidade do mar.

A equação que melhor representa a relação entre pressão atmosférica e profundidade do mar é

A
y = 6 − 0,6x
B
y = 6 + 0,1x
C
y = 1 − 0,6x
D
y = 1 + 0,1x
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ENCCEJA 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Juros Simples

Um taxista pretendia trocar seu veículo de trabalho por um novo. Ele possuía R$ 15 000,00 em uma aplicação feita 15 meses atrás, com taxa fixa de juros de 3,0% ao mês. O carro que pretendia comprar custava R$ 25 000,00, mas o vendedor lhe ofereceu um desconto de 15%, caso o pagamento fosse feito à vista, e ele aceitou a proposta.

Com que saldo ficou o taxista após efetuar a compra do carro? Considere que (1,03)15 = 1,558.

A
R$ 250,00
B
R$ 500,00
C
R$ 1 630,00
D
R$ 2 120,00
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ENCCEJA 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Juros Simples

Empresas recorrem ao sistema bancário para antecipar o pagamento de títulos emitidos para seus clientes em uma operação chamada desconto bancário, negociado no sistema de juros simples.
Considere que o valor líquido recebido na antecipação é obtido realizando os seguintes abatimentos sobre o valor nominal do título:
a) desconto simples, com taxa determinada no ato da emissão do título;
b) imposto sobre operações financeiras (IOF), com taxa 0,0123% (ou seja, igual a 0,000123);
c) cobrança de taxa bancária (valor fixo).

Uma empresa irá descontar, hoje, um título de R$ 10 000,00 a vencer em 30 dias, e tem as seguintes propostas:
• BANCO 1: taxa nominal de desconto i = 36% a.a. (ao ano) e taxa bancária de R$ 90,00;
• BANCO 2: taxa nominal de desconto i = 3% a.m. (ao mês) e taxa bancária de R$ 100,00;
• BANCO 3: taxa nominal de desconto i = 72% a.a. (ao ano) e taxa bancária de R$ 100,00;
• BANCO 4: taxa nominal de desconto i = 6% a.m. (ao mês) e taxa bancária de R$ 50,00.

Após análise das propostas, aquela empresa optou pelo banco cuja proposta ofereceu o maior valor líquido.

Nessas condições, a empresa escolheu o banco

A
1.
B
2.
C
3.
D
4.