Questõessobre Aritmética e Problemas

A superfície de uma mesa que tem a forma de um quadrado ABCD foi dividida em três partes pelos segmentos de reta MC e BE, como indica a figura abaixo.

Se M é o ponto médio do segmento AD, e as áreas, em m2, das partes 2 e 3 são, respectivamente a e b, a razão a/b é igual a:

Duas engrenagens X e Y têm 22 e 34 dentes, respectivamente. Elas estão encaixadas de modo que um motor ligado à engrenagem X a faz girar no sentido anti-horário e essa faz a engrenagem Y girar no sentido horário. Sabe-se que a engrenagem Y demora 2 minutos para realizar uma revolução completa. As duas engrenagens retornarão à posição inicial após:

Durante um evento esportivo é preciso contratar uma equipe para recepcionar os atletas e entregar um “Kit de Boas Vindas”. Cada membro dessa equipe de apoio é denominado staff. Estima-se que cada staff atenda 14 atletas a cada 30 minutos. Sabendo-se que o evento conta com 1280 atletas inscritos, a quantidade mínima de staffs, para que todos os atletas sejam recepcionados em um período máximo de 6 horas, é de:

Suponha, para simplificar, que a Terra é perfeitamente esférica e que a linha do Equador mede 40.000 km. O trajeto que sai do Polo Norte, segue até a linha do Equador pelo meridiano de Greenwich, depois se desloca ao longo da linha do Equador até o meridiano 45°L e então retorna ao Polo Norte por esse meridiano tem comprimento total de

A fim de reforçar o orçamento familiar, uma dona de casa começou a produzir doces para revender. Cada receita é composta de 4/5 de quilograma de amendoim e 1/5 de quilograma de açúcar.

O quilograma de amendoim custa R$ 10,00 e o do açúcar, R$ 2,00. Porém, o açúcar teve um aumento e o quilograma passou a custar R$ 2,20. Para manter o mesmo custo com a produção de uma receita, essa dona de casa terá que negociar um desconto com o fornecedor de amendoim.

Nas condições estabelecidas, o novo valor do quilograma de amendoim deverá ser igual a

Foi feita uma pesquisa sobre a escolaridade dos funcionários de uma empresa. Verificou-se que 1/4 dos homens que ali trabalham têm o ensino médio completo, enquanto 2/3 das mulheres que trabalham na empresa têm o ensino médio completo. Constatou-se, também, que entre todos os que têm o ensino médio completo, metade são homens.

A fração que representa o número de funcionários homens em relação ao total de funcionários dessa empresa é

Um motorista fez uma viagem de 100 km partindo da cidade A até a cidade B. Nos primeiros 30 km, a velocidade média na qual esse motorista viajou foi de 90 km/h. No segundo trecho, de 40 km, a velocidade média foi de 80 km/h. Suponha que a viagem foi realizada em 1 h 30 min.

A velocidade média do motorista, em quilômetro por hora, no último trecho da viagem foi de

Um fazendeiro precisava de 1 L de certo produto fabricado por três indústrias distintas.

• A indústria I comercializa o produto em embalagens de 250 mL por R$ 23,00 cada.

• A indústria II comercializa o produto em embalagens de 8 fl oz (onça fluida) por R$ 18,50 cada.

• A indústria III comercializa o produto em embalagens de 1 L por R$ 93,00 cada.

O fazendeiro conseguiu adquirir a quantidade necessária do produto de que precisava, de uma única indústria, gastando o menor valor possível nessa compra. Considere que 1 L seja equivalente a 33,81 fl oz.

Nessas condições, a quantidade de embalagens e a respectiva indústria onde a compra foi realizada foram

Um banho propicia ao indivíduo um momento de conforto e reenergização. Porém, o desperdício de água gera prejuízo para todos.

Considere que cada uma das cinco pessoas de uma família toma dois banhos por dia, de 15 minutos cada. Sabe-se que a cada hora de banho são gastos aproximadamente 540 litros de água. Considerando que um mês tem 30 dias, podemos perceber que o consumo de água é bem significativo.

A quantidade total de litros de água consumida, nos banhos dessa família, durante um mês, é mais próxima de

Em uma campanha promocional de uma loja, um cliente gira uma roleta, conforme a apresentada no esquema, almejando obter um desconto sobre o valor total de sua compra. O resultado é o que está marcado na região apontada pela seta, sendo que todas as regiões são congruentes. Além disso, um dispositivo impede que a seta venha a apontar exatamente para a linha de fronteira entre duas regiões adjacentes. Um cliente realiza uma compra e gira a roleta, torcendo para obter o desconto máximo.

A probabilidade, em porcentagem, de esse cliente ganhar o desconto máximo com um único giro da roleta é melhor aproximada por

Após o término das inscrições de um concurso, cujo número de vagas é fixo, foi divulgado que a razão entre o número de candidatos e o número de vagas, nesta ordem, era igual a 300. Entretanto, as inscrições foram prorrogadas, inscrevendo-se mais 4 000 candidatos, fazendo com que a razão anteriormente referida passasse a ser igual a 400. Todos os candidatos inscritos fizeram a prova, e o total de candidatos aprovados foi igual à quantidade de vagas. Os demais candidatos foram reprovados.

Nessas condições, quantos foram os candidatos reprovados?

Uma dona de casa vai ao supermercado para comprar dois fardos de refrigerantes, contendo cada um deles seis unidades de 0,6 litro. Lá chegando, verificou não existirem fardos nem no formato e nem na capacidade desejados. Decidiu, então, comprar os refrigerantes em unidades avulsas, de mesma capacidade, de forma a obter, no mínimo, a mesma quantidade de líquido desejada inicialmente, gastando o mínimo de dinheiro. As opções de embalagens e respectivos preços existentes no supermercado são dados no quadro.

Qual é a opção de embalagem, em litro, que proporcionará maior economia para essa dona de casa?

Uma partida de futebol tem dois tempos de 45 minutos cada. A duração do intervalo entre cada tempo é de 15 minutos. Eventualmente, por ocasião de paralisações ocorridas durante um dos tempos (como comemorações de gols, atendimento a jogadores que necessitem de maca), ocorre acréscimo ao tempo de jogo.

No Brasil, o segundo tempo é iniciado zerando-se o cronômetro, mas em campeonatos europeus, começa com o cronômetro posicionado em 45 minutos. Em uma partida de um campeonato europeu, um time marcou um gol aos 17 minutos e 45 segundos. A outra equipe empatou o jogo aos 54 minutos e 32 segundos. O tempo do intervalo foi respeitado e houve um acréscimo de 2 minutos ao primeiro tempo do jogo.

O tempo transcorrido entre os dois gols foi de

Um curso é oferecido aos fins de semana em três cidades de um mesmo estado. Alunos matriculados nesse curso são moradores de cidades diferentes. Eles se deslocam para uma das três cidades onde o curso é oferecido ao sábado pela manhã, pernoitam nessa cidade para participar das atividades no domingo e retornam às suas casas no domingo à noite. As despesas com alimentação e hospedagem são custeadas pela coordenação do curso. A tabela mostra essas despesas, por fim de semana, registradas no ano passado.

Para planejar as despesas para o próximo ano, a coordenação precisa levar em conta um aumento de:

• 15% com hospedagem na cidade A;

• 20% com alimentação na cidade B;

• 5% com alimentação na cidade C.

O aumento no orçamento das despesas com alimentação e hospedagem por fim de semana do curso para este ano, em porcentagem, em relação às do ano anterior, é melhor aproximado por

Em uma sala de aula com 100 alunos de um curso preparatório para o vestibular, há 30 alunos com exatamente 15 anos, 50 alunos com exatamente 17 anos e o restante dos alunos possuem exatamente x anos, com x diferente de 15 e de 17.

Se a média de idade dos alunos dessa sala é 16,6 anos, é correto afirmar que x é

O comportamento do processo de decomposição de uma certa substância é dado por Q(t) = 4-t, em que t é o tempo, em minutos, e Q(t), a quantidade de massa dessa substância em função de t.

Suponha que a massa inicial dessa substância seja de 1 g. O tempo, em segundos, que essa substância levará para atingir a meia-vida, ou seja, para atingir a metade de sua massa inicial, será 

Em um laboratório, um recipiente contém uma mistura de duas drogas líquidas, A e B, num total de 36 mililitros, sendo que a participação da droga A corresponde a desse 1/10 total. A quantidade de mililitros da droga A que devem ser adicionados a essa mistura para que a sua composição passe a ter 1/5 da droga A é igual a