Questõesde UPE sobre Áreas e Perímetros

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a782536a-70
UPE 2021 - Matemática - Áreas e Perímetros, Funções, Geometria Plana, Função de 2º Grau

A figura a seguir traz a representação gráfica de cinco retângulos e de parte da parábola y = 0,2x2 + k, na qual k é um número real.


Se a soma das medidas das áreas dos retângulos é igual a 14, então qual o valor de k?

A
1/2
B
11/20
C
3/5
D
13/20
E
7/10
a787ee13-70
UPE 2021 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Um arquiteto está projetando uma piscina em formato octogonal. Em sua planta, ele desenha um octógono de lados AB, BC, CD, DE, EF, FG, GH, HA e AB construído a partir de dois quadrados congruentes com lados medindo 6 cm. Ele posicionou o vértice de um desses quadrados sobre o centro O do outro, de tal forma que o segmento OD formasse um ângulo de 30º com a paralela ao lado BC passando por O, conforme a figura a seguir.



Ele precisa da medida do perímetro desta figura, a fim de encomendar lajotas para contornar a piscina. Qual a medida do perímetro do octógono na planta do arquiteto, em centímetros?

A
30+8√3
B
45+8√3
C
39-4√3
D
45-4√3
E
42-4√3
a77dc7ae-70
UPE 2021 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

O Índice de Adiposidade Corporal (IAC), que mede o excesso de gordura no organismo, é calculado utilizando o tamanho da circunferência do quadril e segue a seguinte lógica: quanto maior for o tamanho do quadril, em centímetros, em relação à altura, em metros, mais acima do peso a pessoa está. A fórmula do IAC é a seguinte: 

A classificação, em função do IAC, para homens e mulheres é diferente. Veja a tabela: 



Se o jovem Enzo tem 2,0 metros de altura e se encontra na classificação obeso por ter um IAC de 32 %, quantos centímetros, no mínimo, ele tem que perder na medida do quadril para passar para a categoria "peso" normal? Adote √2 = 1,4. . 

A
33,6 cm
B
36,4 cm
C
38,2 cm
D
50,4 cm
E
67,2 cm
a7795ba9-70
UPE 2021 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Uma empresa de design está desenvolvendo um cartão de visita para uma pizzaria. Este cartão deverá ter o formato de um setor circular construído com um ângulo central de 60º, conforme a figura a seguir:


A medida do contorno do cartão, dada pela soma entre os dois segmentos de reta e o arco de circunferência, deve ser igual a 24 cm, para que seja possível um texto propaganda com todos os sabores das pizzas.
Qual deve ser a medida da área, em cm2, desse cartão de visita?

Considere π = 3

A
27
B
32
C
45
D
64
E
72
dc2d516e-6e
UPE 2021 - Matemática - Aritmética e Problemas, Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Frações e Números Decimais

Na figura abaixo, o triângulo ABC do plano cartesiano xOy é equilátero e sua área mede 16√3 . Se a reta suporte do lado AB tem equação geral ax + by + c = 0, com a, b, c reais e a ≠ 0, qual é o valor da soma dos coeficientes b e c?


A
√3
B
-5
C
4√3
D
6
E
4√3 - 1
dc278b5e-6e
UPE 2021 - Matemática - Aritmética e Problemas, Áreas e Perímetros, Porcentagem, Geometria Plana

A medida da base de um retângulo R aumentou 20% e a medida da altura diminuiu 10%. Em relação à medida da área desse novo retângulo, em comparação com a medida da área do retângulo R, é CORRETO afirmar que ela

A
aumentou 10%
B
aumentou 8%
C
aumentou 5%
D
diminui 8%
E
diminuiu 10%
dc104de4-6e
UPE 2021 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Os triângulos ABF e EDC possuem a mesma área, cuja medida é conhecida e igual a S.



Se os segmentos de reta BF e DE são paralelos e DE está contido na mediatriz do lado BC, qual é a medida da área do triângulo ABC?

A
3S
B
4S
C
5S
D
6S
E
7S
121536d5-6a
UPE 2021 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Um jovem arquiteto projetou uma escada. No projeto, a escada toda construída de concreto, tem 20 degraus com 2 m de largura e 18 cm de altura cada. Veja a figura:



Qual o volume aproximado de concreto, em m3, que será utilizado na construção dessa escada?

A
12,96
B
13,61
C
24,50
D
648
E
12960
1203916e-6a
UPE 2021 - Matemática - Aritmética e Problemas, Áreas e Perímetros, Regra de Três, Geometria Plana

Clive Cusler escreveu em O espião, de 2012, o seguinte trecho: 


"Bell esperou que o capitão, em seu iate turbinado Dyname, atracasse no píer do Estaleiro Naval, entre as carreiras do Casco 44 e uma enorme barcaça de madeira puxada para o mar por um rebocador. Sobre a barcaça, engenheiros montavam um mastro de observação. Era uma versão em tamanho natural feita a partir do modelo em escala de 12 para 1, que Bell vira no estúdio de projetos de Farley Kent".


Clive Cusler, O espião, SP: Novo Conceito, 2012.


Se o modelo do mastro visto por Bell no estúdio de Farley Kent possuía um volume cuja medida era de 1,5 m3 , então qual a medida do volume, em m3 , do mastro em tamanho natural? 

A
18
B
40,5
C
216
D
2 074
E
2 592
12104e7b-6a
UPE 2021 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Uma caixa em formato de paralelepípedo retangular reto é desenvolvida para armazenar completamente duas pequenas esferas metálicas, com raios medindo 3 cm e 12 cm e nas condições representadas na figura abaixo:



Qual o volume mínimo, em cm3 , dessa caixa?

A
15 552
B
17 280
C
2 160
D
4 320
E
12 960
f8e7d471-f9
UPE 2017 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

A Prefeitura da Cidade Feliz doou um terreno para a Comunidade Viver Bem discutir projetos que deveriam ser implantados no local. Após um planejamento participativo, ficou acertado que 40% da área total desse terreno serão destinados a uma creche; 3%, para banheiros públicos e 17% para uma academia de ginástica comunitária. A sobra da área, que é de 800 m2 , será utilizada para uma pequena praça com parque de lazer. Qual é a área total, em m2 , do terreno doado por essa prefeitura?

A
3 250
B
3 000
C
2 500
D
2 000
E
1 750
f8e3b5f7-f9
UPE 2017 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Qual é a medida da área e do perímetro do losango cujos vértices são A(2,3); B(1,0); C(0,3) e D(1,6)?

Utilize √10 = 3,2

A
Área = 6 e perímetro = 12,8
B
Área = 6 e perímetro = 10,4
C
Área = 12 e perímetro = 22,3
D
Área = 12 e perímetro = 25,9
E
Área = 18 e perímetro = 27,1
f8d0ed5f-f9
UPE 2017 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Na figura ao lado, os vértices de um triângulo equilátero de lado 4 cm são centros de três círculos que se tangenciam mutuamente, determinando a região hachurada de preto no interior do triângulo. Qual é a medida da área dessa região?

Considere π =3,0 e √3 = 1,7 .



A
0,6
B
0,3
C
0,5
D
0,8
E
0,4
a60fcf64-b2
UPE 2016 - Matemática - Áreas e Perímetros, Polígonos, Geometria Plana

Qual é a medida da área do quadrilátero limitado pelas retas (r) y = 4; (s) 3x – y – 2 = 0; (t) y = 1 e (u) 3x + 2y – 20 = 0?

A
7,5
B
9,0
C
14
D
13
E
12
a5fb33d0-b2
UPE 2016 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

No triângulo SRT, representado a seguir, os lados RT e RS tem medidas iguais. Sabendo que o segmento RU mede 6 cm e o segmento ST mede 8√2 cm, a área do triângulo SRU é quantos por cento da área do triângulo SRT?


A
60%
B
70%
C
75%
D
80%
E
85%
a60263f6-b2
UPE 2016 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Rafael decidiu colocar cerâmicas com a forma de hexágonos regulares no piso da sala de seu escritório. Sabendo que a área do piso do escritório mede 25,5 m², que a cerâmica mede 10 cm de lado, desconsiderando a área ocupada pelos rejuntes, quantas pedras de cerâmica serão necessárias para cobrir todo o piso dessa sala?


Considere √3=1,7

A
225
B
425
C
765
D
1000
E
1250