Questõesde UNICENTRO sobre Áreas e Perímetros

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UNICENTRO 2015 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

A Figura 1 representa um quadrado que tem medida de lado 10 cm.

Sabendo que a região acinzentada é limitada por uma semicircunferência e por dois quartos de uma circunferência, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a medida da área da região acinzentada.

Leia o texto a seguir e responda às questão.

Para a solenidade de abertura dos jogos olímpicos será construído um mosaico cujo projeto tem como base as figuras representadas a seguir.


A
12,5π cm2
B
25π cm2
C
50π cm2
D
25 cm2
E
50 cm2
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UNICENTRO 2018 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Considerando-se que, na circunferência da ilustração, o arco AB corresponde ao ângulo central AÔB, sobre os arcos e os ângulos, é correto afirmar:


A
A medida linear do arco AB corresponde à medida do ângulo central desse arco, ou seja, m(AB) = m(AÔB).
B
A distância entre dois pontos A e B, postulados na extremidade da circunferência, é chamada medida angular de um arco qualquer.
C
Na representação gráfica da medida linear de arcos da circunferência utilizam-se as unidades de grau ou radiano.
D
O radiano expressa a unidade de medida do arco cujo comprimento é igual à medida do raio da circunferência que o contém.
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UNICENTRO 2017 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Assinale a única alternativa correta para o cálculo de um prisma hexagonal regular, a aresta da base mede 3 cm e a aresta da face lateral mede 6 cm. Encontre a área total:

A
A t = 18 cm²
B
A t ≅ 1,7 cm²
C
A t = 108 cm²
D
A t ≅ 270,3 cm²
E
A t ≅ 153,9 cm²
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UNICENTRO 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

[...] Mas um belo dia, ia Quaresma pelo Largo do Paço, muito distraído, a pensar nas maravilhas arquitetônicas do chafariz do Mestre Valentim, quando veio a encontrar-se com o mercador ambulante. (MAS UM BELO, 2019).

Suponha que o chafariz mencionado tenha sido construído na forma circular em uma praça quadrada, conforme a figura. Após a execução da obra, foi colocada grama artificial na região sombreada. A quantidade de metros quadrados de grama utilizada foi, em m2, igual a

A
5 - π
B
100 - π
C
25 (4 - π)
D
5 (20 - π)
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UNICENTRO 2019 - Matemática - Álgebra, Áreas e Perímetros, Problemas, Geometria Plana

Um salão para festas deve ser revestido por lajotas quadradas pretas e brancas de lado igual a 0,5m. A parede tem a sua forma indicada na figura, as lajotas de cor branca custam R$ 10,00 cada m2 e as de cor preta custam R$ 12,00 cada m2.


De acordo com as informações apresentadas, o custo total para revestir esse salão deve ser igual a

A
R$ 124,00.
B
R$ 146,00
C
R$ 169,00
D
R$ 196,00
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UNICENTRO 2016 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

Um triângulo tem um vértice no ponto M (−2, −4) e os outros dois, N e P, nas interseções da reta y = −1 com o círculo de centro (2, 0) e raio √5 .
A área do triângulo MNP, em unidades de área, é igual a

A
2 . 3°
B
2 . 3
C
22 . 3
D
2 . 32
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UNICENTRO 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos


No diagrama cartesiano, ABC é um triângulo equilátero de lado igual a 2 u.c. e, DEFG, um retângulo de área igual a √3/2 u.a.
Nessas condições, pode-se afirmar que a reta AC tem equação cartesiana da forma

A
3x + 3y – 1 = 0
B
x + y –√3 = 0 
C
y – √3x + 1 = 0
D
√3x + y – √3 = 0
E
x +√3y – √3 = 0
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UNICENTRO 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Na figura, ABCD é um quadrado com 2cm de lado, E e G são os pontos médios dos lados DC e AD, respectivamente, e a circunferência é tangente aos lados AB e BC do quadrado grande.



Se a área do círculo mede xpcm2 , então o valor de x é

A
4 – √2
B
4 + √2
C
4 + 6 √2
D
6 – 4 √2
E
6 + 4 √2
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UNICENTRO 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Muito comuns em aeroportos e supermercados modernos, as esteiras rolantes já fazem parte da rotina da maioria das pessoas. Considerando-se que elas se movimentam a uma velocidade constante, uma pessoa, caminhando sobre uma esteira, no mesmo sentido do seu movimento e à razão de 50cm por segundo, leva, para atravessá-la, 10 segundos, mas, se ficar parada sobre ela, levará 1minuto e 15 segundos.

Nessas condições, pode-se estimar que a distância, em metros, entre o ponto inicial e o ponto final dessa esteira mede, aproximadamente,

A
4,0
B
4,5
C
5,5
D
5,8
E
6,3
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UNICENTRO 2016 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana


Um hexagrama é uma estrela de 6 pontas formada ligando os vértices de um hexágono regular, como na figura.

Se a aresta do hexágono externo medir 2cm, então a área do hexagrama será igual a

A
3√2 cm²
B
4√2 cm²
C
6√2 cm²
D
4√3 cm²
E
6√3 cm²
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UNICENTRO 2016 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

A área da região compreendida entre as circunferências descritas pelas equações x² + y² = 4x e x² + y² = 8x mede, em unidades de área, um valor igual a

A
8π
B
9π
C
10π
D
11π
E
12π
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UNICENTRO 2016 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana


Na figura, a circunferência de raio 5cm tem o arco medindo 12cm. A área do setor circular determinado por esse arco mede

A
9πcm²
B
12πcm²
C
24πcm²
D
27πcm²
E
30πcm²
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UNICENTRO 2018 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Considerando um círculo de raio R1 igual a 10cm, e em seu interior, outro círculo concêntrico de raio R2, assinale a alternativa que contempla o valor de R2, de forma que a área da coroa formada entre os círculos concêntricos seja igual à área do círculo inscrito.

A
5√2
B
5√3
C
6
D
6,5
E
10
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UNICENTRO 2011 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Seja um quadrado Q cujo lado tem comprimento l = 2u.c. Considere a sequência infinita de quadrados Q1, Q2, Q3,..., em que cada quadrado é obtido unindo-se os pontos médios dos lados do quadrado anterior.

A soma das áreas, em u.a., de todos os quadrados é igual a

A
8
B
4
C
4√2/√2 - 1
D
2√2/√ - 1
E
√2/√2-1
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UNICENTRO 2010 - Matemática - Áreas e Perímetros, Polígonos, Geometria Plana, Triângulos


A figura I representa um pedaço de papel em forma de um triângulo ABC, equilátero, com lado medindo 8cm, sendo M ponto médio do lado AC. Dobra-se o papel, figura II, de modo que os pontos B e M coincidam.
Com base nessas informações, pode-se garantir que a área, em cm2, do trapézio ADEC é igual a

A
2√3
B
3√3
C
4√3
D
6√3
E
12√3
42f5600e-b0
UNICENTRO 2010 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

O esquema a seguir representa a vista superior de uma piscina na forma hexagonal, cujos vértices são: A, B, C, D, E e F. O projeto prevê que as seguintes condições devem ser satisfeitas: 

• a área da superfície dessa piscina é de 39 m2 ;

• A, B e R são colineares, assim como E,F e S;

• Os segmentos AF e RC são perpendiculares ao segmento AB;

• Os segmentos CD e EF são paralelos ao segmento AB;

• AR = 7 m; RB = 2 m; CD = 2 m; EF = 4 m; DE = √5 


Nessas condições, o segmento AF mede 

A
3 m.
B
3,5 m.
C
4 m.
D
3 √2 m.
E
2√3 m.