Questõesde UECE sobre Áreas e Perímetros

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09aa1e4b-bb
UECE 2014 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

No plano, considere três retas paralelas r1, r2, r3 com r2 entre r1 e r3 e a distância entre r1 e r3 igual a 6 m. Se P e Q são pontos distintos na reta r2, M é um ponto na reta r1 e N é um ponto da reta r3 de tal forma que as medidas das áreas dos triângulos PQM e PQN são respectivamente 10 m2 e 5 m2 , então a medida do segmento PQ é

A
4 m.
B
3 m.
C
6 m.
D
5 m.
6b90c6cc-b9
UECE 2014 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

No referencial cartesiano ortogonal usual com origem no ponto O, a reta r, paralela à reta y = -2x + 1 intercepta os semieixos positivos OX e OY, respectivamente, nos pontos P e Q formando o triângulo POQ. Se a medida da área deste triângulo é igual a 9m2 , então a distância entre os pontos P e Q é igual a

A

√5m.

B

3 √5m.

C

4 √5m.

D

2 √5m.

6b89e2d2-b9
UECE 2014 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

 Os pontos médios dos lados de um triângulo equilátero cuja medida da área é 9 √3m2 são ligados dividindo o triângulo em quatro outros triângulos equiláteros congruentes. A medida da altura de cada um destes triângulos menores é 

A


B


C


D


6b774266-b9
UECE 2014 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Em um empreendimento imobiliário, o centro comercial e o parque de estacionamento ocupam, respectivamente, 42% e 53% da área do terreno. A área restante, que corresponde a 3.000 m2 , é destinada a jardins e vias de circulação. Nestas condições, a medida da área do terreno ocupada pelo centro comercial, em m2 , é

A

24.800.

B

25.000. 

C

25.200.

D

25.400.

0787788e-b6
UECE 2009 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

A área da região limitada pelos eixos coordenados, pela reta x = 2 e pelo gráfico da função

f : R → R , f (x) = 2x é

A
igual a 6 u. a.
B
igual a 5 u. a.
C
menor do que 5 u.a.
D
maior do que 6 u. a.
078038c8-b6
UECE 2009 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Considere, no plano, um triângulo equilátero cujos vértices são também vértices de um hexágono regular. Se a medida do lado do hexágono é 2m, a área da região interior ao hexágono e exterior ao triângulo é

A
√3 m2
B
2√3 m2
C
3√3 m2
D
4√3 m2
d79c5082-b8
UECE 2014 - Matemática - Áreas e Perímetros, Polígonos, Geometria Plana

Considere o retângulo XYZW no qual as medidas dos lados XY e YZ são respectivamente 5m e 3m. Sejam M o ponto médio do lado XY, N o ponto médio do lado ZW, P e Q respectivamente a interseção dos segmentos WM e NY com a diagonal XZ. A medida da área do quadrilátero convexo MYPQ, em m2 , é

A
4,75.
B
4,50.
C
4,25.
D
3,75.
a3aed8a0-b8
UECE 2015 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

Um triângulo equilátero está inscrito em uma circunferência cuja medida do raio é igual a 2 cm. A área das regiões que são internas à circunferência e externas ao triângulo, em cm2 , é igual a

A
2π - 3√3.
B
4π - 2√3.
C
4π - 3√3.
D
3π - 4√3.
a3961592-b8
UECE 2015 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

Em um sistema de coordenadas cartesiano usual os pontos P = (1,2) e Q = (4,6) são vértices do triângulo PQM. Se o vértice M está sobre a reta paralela ao segmento PQ que contém o ponto (8,6), então a medida da área do triângulo PQM é

u.a = unidade de área

A
7 u.a.
B
8 u.a.
C
9 u.a.
D
10 u.a.
5a937ef1-b7
UECE 2012 - Matemática - Áreas e Perímetros, Polígonos, Geometria Plana

Se a medida de um dos ângulos internos de um paralelogramo é 120° e se as medidas de dois de seus lados são respectivamente 6 m e 8 m, então a medida, em metros, da diagonal de maior comprimento deste paralelogramo é

A
2√37.
B
3√37.
C
2√48.
D
3√48.
5a769ac2-b7
UECE 2012 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

Os pontos U e V dividem respectivamente os lados XZ e XY do triângulo XYZ em segmentos que satisfazem às igualdades XU/UZ = 2 e XV/VY = 2/3. Se a medida da área do triângulo XVU é 8 m2 , então a medida, em m2 , da área do triângulo XYZ é

A
20.
B
24.
C
28.
D
30.
5a732f3d-b7
UECE 2012 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Em uma região plana os pontos X, Y e Z são tais que a distância de X a Z é 10 m, o ponto Y está ao norte do ponto X e a oeste do ponto Z. No ponto Y ergue-se uma torre cujo ângulo de elevação medido de X é 30° e medido de Z é 45°. Portanto, pode-se afirmar corretamente que a altura da torre é


A
4,0 m.
B
4,5 m.
C
5,0 m.
D
5,5 m.
56dfb430-b7
UECE 2012 - Matemática - Áreas e Perímetros, Polígonos, Geometria Plana

Em um retângulo cuja medida da área é 10 m2 e cuja medida do perímetro é 14 m, a medida de cada uma de suas diagonais é

A
√26 m.
B
√29 m.
C
√27 m.
D
√28 m.
56d929af-b7
UECE 2012 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Dois vértices não consecutivos de um quadrado são respectivamente os centros de dois círculos cuja medida dos raios de cada um deles é 2 m. Se a medida do lado do quadrado é 2 m, então a medida da área, em m2, da região comum aos dois círculos é

A
2π - 2.
B
2π - 4.
C
4π - 2.
D
4π - 4.
56d51f9c-b7
UECE 2012 - Matemática - Aritmética e Problemas, Áreas e Perímetros, Razão, Proporção e Números Proporcionais, Geometria Plana

A razão entre a área de um triângulo equilátero e a área da circunferência que lhe é circunscrita é

A
√3 / π.
B
2√3 / π.
C
3√3 / 2π.
D
3√3/ 4π.
7f880014-b7
UECE 2010 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

Sejam P e Q vértices opostos de uma das faces de um cubo cuja medida da aresta é 0,3 m. Se S, neste cubo, é o ponto que está no centro da face oposta à face onde estão P e Q então a área do triângulo PQS é

A
9√2/200 m2.
B
3√2/400 m2.
C
9√3/200 m2.
D
3√3/400 m2.
7f7530d3-b7
UECE 2010 - Matemática - Áreas e Perímetros, Polígonos, Geometria Plana, Triângulos

Acopla–se, exteriormente, a cada lado de um triângulo retângulo um quadrado cujo lado é o respectivo lado do triângulo, formando assim uma figura plana composta do triângulo retângulo e dos três quadrados, de tal modo que cada quadrado tenha em comum com o triângulo exatamente o lado ao qual está acoplado. A medida dos catetos do triângulo são respectivamente 6m e 8m. A figura será pintada. Sabe-se que para pintar o quadrado menor usou-se 1,8 litros de tinta. Mantida a homogeneidade da pintura, a quantidade de tinta necessária para pintar toda a figura é

A
12,8 litros.
B
12,4 litros.
C
11,9 litros.
D
11,2 litros.
4e4625d0-b6
UECE 2010 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

Se a medida, em metros, de cada um dos lados de um triângulo equilátero é x, seja S(x) a expressão da área deste triângulo em função de x. O valor, em m², de S(1/3) + S(3) é

A

B

C

D

b4c6fb0b-b6
UECE 2010 - Matemática - Áreas e Perímetros, Cone, Geometria Plana, Geometria Espacial

A superfície lateral de um cone circular reto, quando planificada, torna-se um setor circular de 12 cm de raio com um ângulo central de 120 graus. A medida, em centímetros quadrados, da área da base deste cone é

A
144 π.
B
72π.
C
36π.
D
16π.
b4b305da-b6
UECE 2010 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

No retângulo PQRS as medidas dos lados PQ e PS são, respectivamente, 15 m e 10 m. Pelo ponto médio, F, do lado PS traça-se o segmento FR dividindo o retângulo em duas partes. Se E é o ponto do lado PQ tal que a medida do segmento EQ é 5 m, traça-se por E uma perpendicular a FR determinando o ponto G em FR. Nestas condições, a medida da área, em metros quadrados, do quadrilátero PFGE é

A
50,25.
B
53,25.
C
56,25.
D
59,25.