Questões PUC - RJ sobre Áreas e Perímetros

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PUC - RJ 2017 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

Na figura, temos que:

• O triângulo ABC é retângulo em A.
• M é o ponto médio do lado BC
• N é o ponto médio do lado AC
• P é o ponto médio do lado AB.

Nessas condições, a área do quadrilátero MBAN é:

A

a mesma área do triângulo AMC.

B

a metade da área do triângulo ABC.

C

a quinta parte da área do triângulo MNC.

D

o dobro da área do triângulo AMC.

E

o triplo da área do triângulo MNC.

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PUC - RJ 2018 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Considere um triângulo equilátero ABC de lado 1. Traçamos um arco de círculo de centro A ligando B a C, como na figura.

Quanto vale a área da região assinalada, que fica fora do triângulo e dentro do círculo?

A

π/6

B

C

D

E

5π/6

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PUC - RJ 2018 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Considere um quadrado ABCD de lado 1. Traçamos um arco de círculo dentro do quadrado, de centro A ligando B e D. Traçamos outro arco de círculo dentro do quadrado de centro C, também ligando B e D.

Quanto vale a área da região contida entre os dois arcos de círculo, conforme indicado na figura?

A

2

B

C

1

D

π -1

E

π

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PUC - RJ 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Considere as retas de equações y = -x + 2, y = x - 2 e y = -5. Essas retas são suportes dos lados de um triângulo.

Quanto vale o perímetro desse triângulo?

A

7

B

24

C

5√2 + 5√3

D

10 + 5√2

E

10 + 10√2

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PUC - RJ 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

No pentágono abaixo, os ângulos são retos.
Quanto vale a área do pentágono?

A

30

B

36

C

42

D

48

E

64

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PUC - RJ 2019, PUC - RJ 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

Considere o triângulo equilátero de lado 6, representado abaixo. Sejam M e N os pontos médios dos lados AC e AB respectivamente.

Quanto vale o perímetro do quadrilátero MNBC?

A

10√3

B

5√3 + 5

C

15

D

18

E

20 - 3√3

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PUC - RJ 2018 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

A figura mostra um retângulo de lados 3 e 6, além de um semicírculo de raio 3. Observe que um dos lados do retângulo é um diâmetro do círculo.
Quanto vale a área da região indicada (dentro do retângulo e fora do semicírculo)?

A

36-9π/2

B

9π

C

10√3

D

18-π2

E

√π3 - 2π

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PUC - RJ 2017 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Um terreno de 120 m2 contém um jardim central de 8 m × 10 m. Em volta do jardim, existe uma calçada de largura X, conforme a figura abaixo:

Qual é o valor de X, em metros?

A

1

B

3

C

5

D

10

E

11

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PUC - RJ 2017 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Uma caixa de chocolate, com a forma de um paralelepípedo, tem dimensões 4 cm x 4 cm x 16 cm. Quantos cm² de papel são necessários para cobrir completamente essa caixa?

A

256

B

272

C

288

D

304

E

320

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PUC - RJ 2014 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

Sejam r e s as retas de equações y = x 2 e y = x/2 + 5/2, respectivamente, representadas no gráfico abaixo. Seja A o ponto de interseção das retas r e s. Sejam B e C os pontos de interseção de r e s com o eixo horizontal, respectivamente.

A área do triângulo ABC vale:

A

1,0.

B

1,5.

C

3,0.

D

4,5.

E

6,0.

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PUC - RJ 2012 - Matemática - Aritmética e Problemas, Áreas e Perímetros, Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais, Geometria Plana

Um show de rock foi realizado em um terreno retangular de lados 120 m e 60 m.

Sabendo que havia, em média, um banheiro por cada 100 metros quadrados, havia no show:

A

20 banheiros

B

36 banheiros

C

60 banheiros

D

72 banheiros

E

120 banheiros

Questõesde PUC - RJ sobre Áreas e Perímetros

Na figura, temos que:• O triângulo ABC é retângulo em A. • M é o ponto médio do lado BC • N é o ponto médio do lado AC • P é o ponto médio do lado AB. Nessas condições, a área do quadrilátero MBAN é:

Considere um triângulo equilátero ABC de lado 1. Traçamos um arco de círculo de centro A ligando B a C, como na figura. Quanto vale a área da região assinalada, que fica fora do triângulo e dentro do círculo?

Considere as retas de equações y = -x + 2, y = x - 2 e y = -5. Essas retas são suportes dos lados de um triângulo. Quanto vale o perímetro desse triângulo?

No pentágono abaixo, os ângulos são retos. Quanto vale a área do pentágono?

Considere o triângulo equilátero de lado 6, representado abaixo. Sejam M e N os pontos médios dos lados AC e AB respectivamente.Quanto vale o perímetro do quadrilátero MNBC?

A figura mostra um retângulo de lados 3 e 6, além de um semicírculo de raio 3. Observe que um dos lados do retângulo é um diâmetro do círculo. Quanto vale a área da região indicada (dentro do retângulo e fora do semicírculo)?

Um terreno de 120 m2 contém um jardim central de 8 m × 10 m. Em volta do jardim, existe uma calçada de largura X, conforme a figura abaixo:Qual é o valor de X, em metros?

Uma caixa de chocolate, com a forma de um paralelepípedo, tem dimensões 4 cm x 4 cm x 16 cm. Quantos cm² de papel são necessários para cobrir completamente essa caixa?

Sejam r e s as retas de equações y = x 2 e y = x/2 + 5/2, respectivamente, representadas no gráfico abaixo. Seja A o ponto de interseção das retas r e s. Sejam B e C os pontos de interseção de r e s com o eixo horizontal, respectivamente. A área do triângulo ABC vale:

Um show de rock foi realizado em um terreno retangular de lados 120 m e 60 m. Sabendo que havia, em média, um banheiro por cada 100 metros quadrados, havia no show:

Na figura, temos que:

• O triângulo ABC é retângulo em A.
• M é o ponto médio do lado BC
• N é o ponto médio do lado AC
• P é o ponto médio do lado AB.

Nessas condições, a área do quadrilátero MBAN é:

Considere um triângulo equilátero ABC de lado 1. Traçamos um arco de círculo de centro A ligando B a C, como na figura.

Quanto vale a área da região assinalada, que fica fora do triângulo e dentro do círculo?

Considere as retas de equações y = -x + 2, y = x - 2 e y = -5. Essas retas são suportes dos lados de um triângulo.

Quanto vale o perímetro desse triângulo?

No pentágono abaixo, os ângulos são retos.
Quanto vale a área do pentágono?

Considere o triângulo equilátero de lado 6, representado abaixo. Sejam M e N os pontos médios dos lados AC e AB respectivamente.

Quanto vale o perímetro do quadrilátero MNBC?

A figura mostra um retângulo de lados 3 e 6, além de um semicírculo de raio 3. Observe que um dos lados do retângulo é um diâmetro do círculo.
Quanto vale a área da região indicada (dentro do retângulo e fora do semicírculo)?

Um terreno de 120 m2 contém um jardim central de 8 m × 10 m. Em volta do jardim, existe uma calçada de largura X, conforme a figura abaixo:

Qual é o valor de X, em metros?

Sejam r e s as retas de equações y = x 2 e y = x/2 + 5/2, respectivamente, representadas no gráfico abaixo. Seja A o ponto de interseção das retas r e s. Sejam B e C os pontos de interseção de r e s com o eixo horizontal, respectivamente.

A área do triângulo ABC vale:

Um show de rock foi realizado em um terreno retangular de lados 120 m e 60 m.

Sabendo que havia, em média, um banheiro por cada 100 metros quadrados, havia no show: