Questõessobre Áreas e Perímetros

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UECE 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Um losango está circunscrito a uma circunferência cuja medida do raio é igual a 4,8 m. Se a medida da área do losango é igual a 96 m2, então, é correto concluir que o comprimento do lado desse losango, em metros, é igual a

A
9.
B
8.
C
11.
D
10.
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UECE 2019 - Matemática - Pirâmides, Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Geometria Espacial

A base de um prisma é uma das faces de um cubo, e seu vértice é o centro do mesmo cubo. Se a medida da superfície total do cubo é 864 m2, então, a razão entre as medidas (em metros quadrados) da área lateral da pirâmide e da área de sua base é

A
√2/2 .
B
√2.
C
√2/3.
D
2√2.
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UNICENTRO 2017 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Assinale a única alternativa correta para o cálculo de um prisma hexagonal regular, a aresta da base mede 3 cm e a aresta da face lateral mede 6 cm. Encontre a área total:

A
A t = 18 cm²
B
A t ≅ 1,7 cm²
C
A t = 108 cm²
D
A t ≅ 270,3 cm²
E
A t ≅ 153,9 cm²
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UNICENTRO 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

[...] Mas um belo dia, ia Quaresma pelo Largo do Paço, muito distraído, a pensar nas maravilhas arquitetônicas do chafariz do Mestre Valentim, quando veio a encontrar-se com o mercador ambulante. (MAS UM BELO, 2019).

Suponha que o chafariz mencionado tenha sido construído na forma circular em uma praça quadrada, conforme a figura. Após a execução da obra, foi colocada grama artificial na região sombreada. A quantidade de metros quadrados de grama utilizada foi, em m2, igual a

A
5 - π
B
100 - π
C
25 (4 - π)
D
5 (20 - π)
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UNICENTRO 2019 - Matemática - Álgebra, Áreas e Perímetros, Problemas, Geometria Plana

Um salão para festas deve ser revestido por lajotas quadradas pretas e brancas de lado igual a 0,5m. A parede tem a sua forma indicada na figura, as lajotas de cor branca custam R$ 10,00 cada m2 e as de cor preta custam R$ 12,00 cada m2.


De acordo com as informações apresentadas, o custo total para revestir esse salão deve ser igual a

A
R$ 124,00.
B
R$ 146,00
C
R$ 169,00
D
R$ 196,00
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UNICENTRO 2016 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

Um triângulo tem um vértice no ponto M (−2, −4) e os outros dois, N e P, nas interseções da reta y = −1 com o círculo de centro (2, 0) e raio √5 .
A área do triângulo MNP, em unidades de área, é igual a

A
2 . 3°
B
2 . 3
C
22 . 3
D
2 . 32
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FUVEST 2018 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Uma empresa estuda cobrir um vão entre dois prédios (com formato de paralelepípedos reto‐retângulos) que têm paredes laterais paralelas, instalando uma lona na forma de um quadrilátero, com pontas presas nos pontos A, B, C,e D, conforme indicação da figura.

Sabendo que a lateral de um prédio tem 80 m de altura e 28 m de largura, que a lateral do outro prédio tem 60 m de altura e 20 m de largura e que essas duas paredes laterais distam 15 m uma da outra, a área total dessa lona seria de



A
300 m2
B
360 m2
C
600 m2
D
720 m2
E
1.200 m2
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UNICENTRO 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos


No diagrama cartesiano, ABC é um triângulo equilátero de lado igual a 2 u.c. e, DEFG, um retângulo de área igual a √3/2 u.a.
Nessas condições, pode-se afirmar que a reta AC tem equação cartesiana da forma

A
3x + 3y – 1 = 0
B
x + y –√3 = 0 
C
y – √3x + 1 = 0
D
√3x + y – √3 = 0
E
x +√3y – √3 = 0
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UNICENTRO 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Na figura, ABCD é um quadrado com 2cm de lado, E e G são os pontos médios dos lados DC e AD, respectivamente, e a circunferência é tangente aos lados AB e BC do quadrado grande.



Se a área do círculo mede xpcm2 , então o valor de x é

A
4 – √2
B
4 + √2
C
4 + 6 √2
D
6 – 4 √2
E
6 + 4 √2
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UNICENTRO 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Muito comuns em aeroportos e supermercados modernos, as esteiras rolantes já fazem parte da rotina da maioria das pessoas. Considerando-se que elas se movimentam a uma velocidade constante, uma pessoa, caminhando sobre uma esteira, no mesmo sentido do seu movimento e à razão de 50cm por segundo, leva, para atravessá-la, 10 segundos, mas, se ficar parada sobre ela, levará 1minuto e 15 segundos.

Nessas condições, pode-se estimar que a distância, em metros, entre o ponto inicial e o ponto final dessa esteira mede, aproximadamente,

A
4,0
B
4,5
C
5,5
D
5,8
E
6,3
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ENCCEJA 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Polígonos, Geometria Plana

Para criar a tela Réptiles, o pintor Escher utilizou a técnica de recortes e colagens em papel para formar um lagarto. Inicialmente, ele utilizou um pedaço de papel, com dupla camada, no formato de um hexágono regular, conforme a figura. Depois, desenhou e recortou partes em uma das camadas, por exemplo, a cauda do réptil, representada pelo número 6, que foi colada na parte externa do hexágono, deixando assim aparente, na outra camada do papel, a figura F, igual à figura 6. O lagarto será formado pelo conjunto de todas as partes claras.



Um professor mostra essa obra aos seus alunos, ensinando que figuras iguais são congruentes e, por isso, têm áreas iguais. Apresenta, então, quatro propostas para obtenção da área do lagarto formado pelos recortes e colagens:


I. cálculo da área total do hexágono;

II. soma das áreas das figuras representadas por números;

III. soma das áreas das figuras representadas por números e letras;

IV. cálculo da área do hexágono menos as áreas das figuras representadas por números.


Qual das propostas apresentadas pelo professor representa a área do lagarto formado pelos recortes e colagens?

A
I
B
II
C
III
D
IV
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IF-TO 2016 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

A figura a seguir está representado um retângulo e um losango dentro do retângulo. As diagonais do losango medem 16 cm e 10 cm. A área do retângulo excede a do losango em:


A
60 m².
B
160 m².
C
120 m².
D
100 m².
E
80 m².
c717ca10-d8
IF-TO 2016 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

Na figura a seguir, os lados e são paralelos.





Se = 10 m, =6m e =12m , então o comprimento de é:

A
14 m.
B
16 m.
C
18 m.
D
12 m.
E
24 m.
c713a851-d8
IF-TO 2016 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Se o diâmetro de um círculo foi dobrado, então sua área foi:

A
Diminuída duas vezes.
B
Aumentada duas vezes.
C
Aumentada oito vezes.
D
Aumentada quatro vezes.
E
Diminuída quatro vezes.
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IF-TO 2016 - Matemática - Aritmética e Problemas, Áreas e Perímetros, Porcentagem, Geometria Plana

Um engenheiro civil projetou um reservatório para armazenar água na forma de um paralelepípedo para um cliente. Insatisfeito com o formato e com a capacidade do reservatório, o cliente solicitou que a área da base fosse 20% menor, e que a altura fosse maior em 40%. Com base nisto, o engenheiro civil realizou as alterações solicitadas pelo cliente, e observou que a capacidade do novo projeto, comparado com o inicial, é:

A
12,0% maior.
B
20,0% maior.
C
18,0% maior.
D
68,0% maior.
E
10,4% menor.
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MULTIVIX 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Considere um objeto decorativo no formato de um prisma reto que pode ser utilizado como um peso de papel. O contorno da base é um triângulo retângulo de catetos medindo 5 cm e 12 cm. A distância entre os planos paralelos α e β que contém suas bases é de 10 cm. O esboço do objeto está representado na figura abaixo. Nestas condições, o volume do prisma é:




A
300 cm2
B
0,600 cm
C
300 cm
D
3000 cm3
E
300 cm3
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UNICENTRO 2016 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana


Um hexagrama é uma estrela de 6 pontas formada ligando os vértices de um hexágono regular, como na figura.

Se a aresta do hexágono externo medir 2cm, então a área do hexagrama será igual a

A
3√2 cm²
B
4√2 cm²
C
6√2 cm²
D
4√3 cm²
E
6√3 cm²
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UNICENTRO 2016 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

A área da região compreendida entre as circunferências descritas pelas equações x² + y² = 4x e x² + y² = 8x mede, em unidades de área, um valor igual a

A
8π
B
9π
C
10π
D
11π
E
12π
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UNICENTRO 2016 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana


Na figura, a circunferência de raio 5cm tem o arco medindo 12cm. A área do setor circular determinado por esse arco mede

A
9πcm²
B
12πcm²
C
24πcm²
D
27πcm²
E
30πcm²
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Esamc 2016 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales, Triângulos

Na figura, MNQR é um quadrado, o segmento MP contém o ponto Q, o ângulo ONP mede 60° e a razão MN/NO é igual a 1/2. Sabendo que a diagonal do quadrado mede 6√2 CM cm, pode-se afirmar que a distância entre os pontos N e P, em cm, é igual a:



A
6(√3 - 1)
B
6√3
C
3(√2 - 1)
D
6(√3 + 1)
E
(√2 + 1)