Questõessobre Áreas e Perímetros
A planificação da superfície lateral de um copo
de papel que tem a forma de um cone reto é um
semicírculo de área 50π cm2.
O ângulo agudo, em radianos, formado pelo raio da
base e a geratriz desse cone é igual a:
A figura a seguir representa um terreno retangular
ABCD onde a região R, também retangular, possui área
de 108 m2

Seja M o ponto médio do lado AB, e as medidas, em metros,
dos segmentos ED, BC e CD respectivamente iguais a x,
(2x +12) e 2x. O perímetro do retângulo ABCD corresponde
à seguinte quantidade de metros:

Considere um prisma cuja base é um hexágono regular e as faces laterais são quadrados. Se o
seu volume for
cm³, então sua área superficial total é de aproximadamente:
Considere um prisma cuja base é um hexágono regular e as faces laterais são quadrados. Se o
seu volume for cm³, então sua área superficial total é de aproximadamente:
Na Figura 2, o triângulo BDE é retângulo em E, a medida da hipotenusa é igual a
12/5
cm e a do
cateto BE = 2 cm.

Considerando
e BC = 12 cm, a área do triângulo ABC é igual a:
Na Figura 2, o triângulo BDE é retângulo em E, a medida da hipotenusa é igual a 12/5 cm e a do cateto BE = 2 cm.
Considerando e BC = 12 cm, a área do triângulo ABC é igual a:
Cristiane ligou para o delivery de uma pizzaria e pediu uma pizza média, cujo diâmetro é de 30
cm. Porém, a pizzaria estava sem embalagens disponíveis para entregar a pizza média e
propôs que Cristiane levasse duas pizzas pequenas, cada uma com raio de 10 cm, pelo
mesmo valor de uma pizza média. Ao aceitar a proposta da pizzaria, e desconsiderando a
espessura das pizzas, é correto afirmar que Cristiane recebeu:
Na medicina, encontramos diversas aplicações da Matemática. Entre elas, a relação de Ehrenberg,
ln W = ln 2,4 + 0,0184h, que é uma fórmula que relaciona a altura h (em centímetros) com a massa W (em
quilogramas) de crianças de 5 a 13 anos. A massa aproximada ideal, em kg, de uma criança com 1,15 m é:
O artesanato indígena é de extrema beleza e de grande valor artístico, pois
representa a expressão cultural do povo indígena brasileiro. Já na época da
colonização do Brasil, os portugueses ficaram impressionados com a beleza
desse tipo de arte, que utiliza os elementos da natureza para a transformação em
objetos de enfeite ou utensílios domésticos. (Disponível em:
http:/www.suapesquisa.com). O cesto da figura (um cilindro equilátero de
diâmetro da base igual a 80 cm) é um exemplo do artesanato dos indígenas
brasileiros. A superfície total deste cesto, em m², é de:

Fonte: http://www.maisonsdumonde.com

O número Phi (letra grega que se pronuncia "fi") tem este nome em homenagem ao arquiteto grego Phidias,
construtor do Parthenon, que utilizou esse número em muitas de suas obras. O número de ouro não é mais do que
um valor numérico resultado da divisão entre dois segmentos. Este número irracional é considerado, por muitos,
o símbolo da harmonia. Os egípcios também o utilizaram com as pirâmides. Por volta de 1500, com a vinda do
Renascentismo, Leonardo da Vinci colocou esta proporção natural em suas obras, por exemplo, no quadro Mona
Lisa. Na literatura, o número de ouro encontra sua aplicação mais notável no poema épico grego Ilíada, de
Homero. Quem o ler notará que a proporção entre as estrofes maiores e as menores dá um número próximo a
, o número de ouro, que também está presente nas sinfonias 5 e 9 de Ludwig van Beethoven. Os cartões
de crédito utilizam, na sua confecção, esta proporção.

Sabendo que a medida do menor lado do cartão é 5,5cm, e mantendo a proporção de ouro, a medida do maior
lado do cartão é de aproximadamente:


Um veículo é projetado para percorrer trilhas que
necessitem de um sistema de tração com esteiras.
Uma parte da estrutura é mostrada na figura, com
os três círculos de raio = 10 cm.

Considerando que a esteira está completamente
esticada, seu comprimento, em cm, é

A área da região sombreada na figura, vale

A área da região sombreada na figura, vale
Na figura a seguir, o trapézio ABCD é retangular, e
AND é um triângulo de área igual a 112,5 m2
.
O valor de x, em metros, é


Considere o círculo inscrito no triângulo retângulo
da figura.

O perímetro do triângulo, em cm, é
Considere o círculo inscrito no triângulo retângulo da figura.
O perímetro do triângulo, em cm, é
Alice quer construir um paralelepípedo reto retângulo de
dimensões 60 cm x 24 cm x 18 cm, com a menor quantidade
possível de cubos idênticos cujas medidas das arestas são
números naturais. Quantos cubos serão necessários para
construir esse paralelepípedo?

Na figura, os segmentos AC e DE são paralelos entre si e
perpendiculares ao segmento CD; o ponto B pertence ao
segmento AC; F é o ponto médio do segmento AB; e ABE é um
triângulo equilátero. Além disso, o segmento BC mede 10
unidades de comprimento e o segmento AE mede 6 unidades
de comprimento. A medida do segmento DF, em unidades de
comprimento, é igual a
Na figura, os segmentos AC e DE são paralelos entre si e
perpendiculares ao segmento CD; o ponto B pertence ao
segmento AC; F é o ponto médio do segmento AB; e ABE é um
triângulo equilátero. Além disso, o segmento BC mede 10
unidades de comprimento e o segmento AE mede 6 unidades
de comprimento. A medida do segmento DF, em unidades de
comprimento, é igual a
Projetado pelo arquiteto Oscar Niemeyer, o Museu de Arte Contemporânea (MAC) tornou-se um dos cartões-postais da cidade de Niterói (Figura 1).

Considere que a forma da cúpula do MAC seja a de um tronco de cone circular reto (Figura 2), cujo diâmetro da base maior mede 50 m e 12 m é a distância entre as duas bases. A administração do museu deseja fazer uma reforma revitalizando o piso de seu pátio e, para isso, precisa estimar a sua área. (Utilize 1,7 como valor aproximado para √3 e 3 para π).

A medida da área do pátio do museu a ser revitalizada, em metro quadrado, está no intervalo


Um vidraceiro precisa construir tampos de vidro com formatos diferentes, porém com medidas de áreas iguais.
Para isso, pede a um amigo que o ajude a determinar uma fórmula para o cálculo do raio R de um tampo de vidro
circular com área equivalente à de um tampo de vidro quadrado de lado L.

A fórmula correta é


Para identificar visualmente uma loja de pet shop,
um empresário criou uma logomarca que se assemelha
a uma marca deixada pela pegada de um gato, como na
figura. O maior círculo tem medida de raio igual a 6 cm.
O empresário pretende reproduzir o desenho em
uma das paredes retangulares da loja. Para isso, fará a
ampliação da logomarca utilizando a escala de 1 : 25.

A área mínima, em metro quadrado, que a parede deverá
ter para que a logomarca seja aplicada é

Norma publicada neste ano pela Agência Nacional de Aviação Civil (Anac) regulamentou o uso de drones no espaço
aéreo próximo de aeroportos no País. A figura mostra dois
círculos concêntricos, α e β, cujo centro O é representado
pelo Aeroporto de Congonhas. Na área interna ao círculo β,
de raio igual a 5,4 km, não é permitido qualquer tipo de voo.
Na região da coroa circular (área interna ao círculo α, de raio
igual a 9 km, e externa ao círculo β), são permitidos voos com
até 30 m de altura.

(Anac – O Estado de S.Paulo, 14.11.2017)
Nessas condições, a diferença em km2
entre a área da região
que permite voos com até 30 m de altura e a área da região
em que não se permite qualquer voo de drone é igual a

Considere um hexágono regular ABCDEF, cujo lado mede
8 cm. Unindo-se os pontos médios de cada lado do hexágono ABCDEF, obtém-se um novo hexágono regular PQRSTU,
conforme mostra a figura.

Desse modo, é correto afirmar que o perímetro do hexágono
PQRSTU é, em centímetros, igual a
