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UNICENTRO 2016 - Matemática - Trigonometria, Arcos

Sendo α um arco do 2o quadrante, tal que senα = 1/3, então o valor da expressão 3sen 2α + 4tgα/3cos 2α é igual a

A
− 2
B
− √2
C
√2
D
2
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MACKENZIE 2019 - Matemática - Trigonometria, Arcos

O valor de m, real, para que exista o arco que satisfaz a igualdade cos x = 2m – 5 é

A
não existe
B
] 2 , 3 ]
C
] 2 , 3 [
D
[ 2 , 3 [
E
[ 2 , 3 ]
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UEMG 2019 - Matemática - Trigonometria, Arcos

Nas figuras, abaixo, estão representados dois círculos trigonométricos. O ponto P se desloca sobre o primeiro círculo e A, B, C, E, D, F, G e H representam pontos sobre o segundo círculo.




Para cada posição do ponto P no primeiro círculo, a medida do ângulo AÔP é representada por


Para cada posição do ponto P no primeiro circulo, a medida do ângulo AÔP é representada por α

Para o valor de α correspondente a cada posição de P, no arco indicado, é correto afirmar que

A
no arco de C para E, a função y = sena é crescente.
B
no arco de A para C, a função y = casa é decrescente.
C
no arco de H para A, a função y = casa é decrescente.
D
no arco de E para G, a função y = sena é crescente.
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UNICENTRO 2017 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Trigonometria, Geometria Plana, Triângulos, Arcos

Analise cada sentença e assinale a alternativa que conste as respostas corretas.

I) Dados os conjuntos A = {0, 1, 2, 3}, B = {1, 2, 3} e C = {2, 3, 4, 5}. Determinando (A ∩ B) – C temos como resultado {1,3}.
II) O gráfico cartesiano é utilizado para mostrar a variação de uma grandeza em função de outra.
III) Dois arcos são côngruos quando têm a mesma extremidade e diferem entre si apenas pelo número de voltas inteiras.
IV) Em todo triangulo retângulo, a soma dos quadrados das medidas dos catetos é igual ao quadrado da medida da hipotenusa.

A
Somente I e II são verdadeiras.
B
Somente I, II e III são verdadeiras.
C
Somente II, III e IV são verdadeiras.
D
Somente IV é verdadeira.
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UNICENTRO 2017 - Matemática - Trigonometria, Arcos

A medida de um arco é a medida do ângulo central que o subtende, independentemente do raio da circunferência que contém o arco. As unidades como o grau e o radiano são usadas para medir os arcos.
Assinale a alternativa correta para o cálculo em radianos a medida do ângulo central correspondente a um arco de comprimento 15 cm contido numa circunferência de raio 3 cm.

A
30 rad.
B
15 rad.
C
45 rad.
D
3 rad.
E
5 rad.
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UNB 2019 - Matemática - Trigonometria, Arcos

Descrever essas informações, julgue o item seguinte.

O arco mede mais de 1,20 m.

         A figura a seguir ilustra, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, um arco e uma flecha retilínea; o arco está tensionado para disparar a flecha.


        Nesse sistema de coordenadas, uma unidade de medida é o centímetro, e a equação da circunferência, de centro na origem, é expresso por x² + y² = 6,400. O arco tensionado corresponde ao arco da circunferência que está no primeiro quadrante, e as coordenadas do ponto A, ponto de apoio da flecha sobre a corda no momento do disparo, são (20, 20).

C
Certo
E
Errado
128f28d5-e1
UEM 2010 - Matemática - Trigonometria, Arcos

Se θ é a medida em radianos de um arco em que sec θ − tg θ = 2, assinale a alternativa correta.

sen θ = -3/5

C
Certo
E
Errado
128690fd-e1
UEM 2010 - Matemática - Trigonometria, Arcos

Se θ é a medida em radianos de um arco em que sec θ − tg θ = 2, assinale a alternativa correta.

π/2 < 0 < π.

C
Certo
E
Errado
12896a5f-e1
UEM 2010 - Matemática - Trigonometria, Arcos

Se θ é a medida em radianos de um arco em que sec θ − tg θ = 2, assinale a alternativa correta.

sec θ = -3/4.

C
Certo
E
Errado
128c4414-e1
UEM 2010 - Matemática - Trigonometria, Arcos

Se θ é a medida em radianos de um arco em que sec θ − tg θ = 2, assinale a alternativa correta.

tg θ = 5/4.

C
Certo
E
Errado
1283c283-e1
UEM 2010 - Matemática - Trigonometria, Arcos

Se θ é a medida em radianos de um arco em que sec θ − tg θ = 2, assinale a alternativa correta.

sec θ + tg θ = 1/2.

C
Certo
E
Errado
12588dda-e1
UEM 2010 - Matemática - Trigonometria, Álgebra Linear, Sistemas Lineares, Arcos

Considerando S o sistema de equações lineares

(1 + sen α)x + (cos α)y = 2
-(cos α)x + (sen α)y = 1 , em que α é uma constante real e x e y são as incógnitas reais, assinale o que for correto.

Se α ≠ 3π/2 + 2kπ, k ∈ ℤ, então o sistema S é possível e determinado.

C
Certo
E
Errado
fe74ce24-d1
UEA 2018 - Matemática - Trigonometria, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales, Arcos

Em uma circunferência de 6 cm de raio, os pontos K, L e M determinam 3 ângulos, α, α1 e α2, cujas medidas constituem, nessa ordem, uma progressão aritmética crescente, conforme figura.





Sendo a diferença entre as medidas do maior e do menor ângulo igual a 60º, a medida do arco correspondente ao maior ângulo da sequência é igual a 

A
7π
B
5π
C
4π
D
6π
E
8π
1e033a78-31
PUC - Campinas 2015 - Matemática - Trigonometria, Arcos

O relógio que está na torre do Big Ben foi construído com o ponteiro grande medindo 4,7 metros e o ponteiro pequeno medindo 2,7 metros. Exatamente às 2 horas, a distância entre as pontas, que marcam o tempo, dos dois ponteiros é de, aproximadamente,

Dados: sen2 A + cos2 A = 1

a2 = b2 + c2 - 2 . b . c cos A

sen 30° = 0,5 cos 30°= 0,866 tg 30° = 0,577

sen 60° = 0,866 cos 60°= 0,5 tg 60° = 1,732

sen 90° = 1 cos 90°= 0 


A
5,0 m.
B
4,6 m.
C
4,4 m.
D
3,8 m.
E
4,1 m.