Questões sobre Ângulos - Lei Angular de Thales

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UNICENTRO 2017 - Matemática - Trigonometria, Círculo Trigonométrico, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

Analise as sentenças abaixo e assinale a alternativa correta:
I)A expressão geral dos arcos congruentes a 60º é a = 60º + x60º; com x ∈ ℕ.
II)O menor valor não negativo côngruo ao arco de 1140º é a = 48º.
III)Convertendo 60º para radianos temos π/3 rad.
IV) A transformação de 7π/4 radianos para graus, encontramos 315º como resultado.
V) A expressão geral dos arcos côngruos aos arcos de 45º é 45º + k360º, com K ∈ ℤ.

A

I, II, III, IV e V são verdadeiras.

B

II, III, IV e V são verdadeiras

C

I, II, III e V são verdadeiras

D

III, IV e V são verdadeiras

E

Somente II é verdadeira.

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UNICENTRO 2019 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

Na figura, se O é o centro do círculo, então a medida da soma dos ângulos x e y, em graus, é igual a

A

20

B

30

C

45

D

75

E

105

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Esamc 2016 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales, Triângulos

Na figura, MNQR é um quadrado, o segmento MP contém o ponto Q, o ângulo ONP mede 60° e a razão MN/NO é igual a 1/2. Sabendo que a diagonal do quadrado mede 6√2 CM cm, pode-se afirmar que a distância entre os pontos N e P, em cm, é igual a:

A

6(√3 - 1)

B

6√3

C

3(√2 - 1)

D

6(√3 + 1)

E

(√2 + 1)

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UNICENTRO 2018 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

Assinale a alternativa que mais se aproxima ao ângulo agudo formado pelas retas 2y - 5x - 3 = 0 3 5y - 4x + 15 = 0.

A

As retas são paralelas

B

As retas são perpendiculares

C

30°

D

45°

E

60°

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ENCCEJA 2019 - Matemática - Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo, Leis dos Senos e Cossenos., Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

Uma embarcação se encontra no ponto B, situado a 1 km da costa, de frente para o ponto L. O destino dessa embarcação é o farol, localizado no ponto F, distante √3 km do ponto L. Para efeito de orientação, o comandante dessa embarcação precisa calcular a medida do ângulo .

O ângulo mede, em grau,

A

30.

B

45.

C

60.

D

90.

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IFAL 2015 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales, Triângulos

Um prédio projeta, no chão, uma sombra de 15 metros de comprimento. Sabendo que, nesse momento, o sol faz um ângulo de 45º com a horizontal, determine a altura desse prédio em metros.

A

10.

B

15.

C

20.

D

25.

E

30.

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ENCCEJA 2018 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

Uma empresa foi contratada para a construção e pavimentação de ruas em certo bairro. O arquiteto responsável pelo projeto apresenta o seguinte esquema:

Sabe-se que as ruas A e B são paralelas e que a rua C é perpendicular às ruas A e B. O engenheiro responsável pela obra constatou que no desenho da praça faltavam as medidas de alguns ângulos e os calculou.

A medida encontrada pelo engenheiro para o ângulo formado pelo cruzamento da rua C com a rua D é igual a

A

30°

B

60°

C

90°

D

150°

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FGV 2020 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

Uma escada de 4 metros de comprimento é apoiada na parede de uma casa até seu telhado. O ângulo que a escada forma com o chão é de 70º. Utilizando a tabela abaixo, calcule a altura da casa:

A

3,76m

B

3,60m

C

3,72m

D

3,64m

E

3,68m

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FAG 2015 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

Um engenheiro fez um projeto para a construção de um prédio (andar térreo e mais 6 andares), no qual a diferença de altura entre o piso de um andar e o piso do andar imediatamente superior é de 3,5 m. Durante a construção, foi necessária a utilização de rampas para transporte de material do chão do andar térreo até os andares superiores. Uma rampa lisa de 21 m de comprimento, fazendo ângulo de 30. com o plano horizontal, foi utilizada. Uma pessoa que subir essa rampa inteira transportará material, no máximo, até o piso do:

A

20. andar.

B

30 andar.

C

40. andar.

D

50. andar.

E

60. andar.

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UNIVIÇOSA 2015 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales, Triângulos

Observe o gráfico abaixo e identifique a equação da reta r

A

y = 2.(x+1) + √3

B

y= √3.(x+3) - 2

C

y = x + √2

D

y = √3

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UFT 2019 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

Em um vestibular da UFT, as vagas ofertadas foram distribuídas em três modalidades de concorrência: Ampla Concorrência (AC), Ações Afirmativas UFT (AF) e Reserva Legal de vagas (RL). Entre os inscritos, as modalidades se dividiram conforme o gráfico a seguir.

Qual é o ângulo central do setor destinado à modalidade AC?

A

147°36’

B

192°42’

C

194°24’

D

194°40’

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IF-TO 2016 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

Sejam as retas r // s e t transversal a elas, no encontro dessas retas formam-se vários ângulos, dois desses estão representados por α e β. Os ângulos α e β são:

A

Alternos internos.

B

Colaterais internos.

C

Opostos pelo vértice.

D

Alternos externos.

E

Colaterais externos.

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IFAL 2016 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales, Triângulos

Ao soltar pipa, um garoto libera 90m de linha, supondo que a linha fique esticada e forme um ângulo de 30° com a horizontal. A que altura a pipa se encontra do solo?

A

45m.

B

45√3 m.

C

30√3m.

D

45√2m.

E

30m.

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IF-PR 2019 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales, Triângulos

Uma pessoa está a uma distância d = 300 cm de uma parede e, com uma caneta laser, aponta para a mesma sob um ângulo α = π/ 6 em uma trajetória retilínea, marcando a altura h. Apontando para a mesma parede, sob um ângulo 2α, atinge a parede a uma altura sob um ângulo H. A diferença entre as alturas é, em cm:

A

150.

B

200√3

C

D

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IF-TO 2016 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

Sabendo que as retas r // s, o valor do ângulo x é:

A

130º .

B

90º.

C

40º.

D

100º.

E

26º.

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EINSTEIN 2017 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales, Triângulos

• No pentágono ABCDE da figura, o lado mede 3 cm; o lado mede 8 cm; o lado mede 4 cm e os ângulos BÊC, Â e medem 30˚, 60˚ e 90˚ respectivamente.
• Sendo a área do triângulo BCE igual a 10,5 cm2 , a medida, em cm, do lado é

A

√18

B

√20

C

√22

D

√24

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FATEC 2017 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales, Triângulos

A maior parte dos refugiados sírios que solicita abrigo na Europa escolhe a Alemanha como destino. No entanto, muitos refugiados sírios têm vindo também para o Brasil.

Considere o triângulo ABC no qual o vértice A representa a cidade de Aleppo, na Síria; o vértice B representa a cidade de Berlim, na Alemanha, e o vértice C representa a cidade de Campinas, no Brasil.

Nesse triângulo, a distância entre A e B é de 3 700 km, a medida de é igual a 18º e a medida de é igual a 81º.
Com base nos dados apresentados, se um refugiado sírio viaja de Aleppo a Berlim e, em seguida, de Berlim a Campinas, terá percorrido no mínimo x quilômetros em todo o trajeto.

O valor de x é mais próximo de

Adote:
sen 18º = 0,31
cos 18º = 0,95
sen 81º = 0,98
cos 81º = 0,16

A

11 300.

B

12 300.

C

13 300.

D

14 300.

E

15 300.

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UFVJM-MG 2017 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem, Polígonos, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales, Triângulos

Um estabelecimento comercial precisou fazer algumas adaptações às normas de acessibilidade de forma a tornar o ambiente acessível a alguns clientes que são portadores de necessidades especiais. Para projetar a rampa de acesso foi contratado um especialista que apresentou a seguinte fórmula para os cálculos

Onde i é a inclinação (em porcentagem), h a altura do desnível e c o comprimento da projeção horizontal conforme a figura a seguir. Após algumas medidas constatou-se que a rampa ideal para o estabelecimento será construída de forma que θ = 30º.

Usando √3 = 1,7 , podemos afirmar que a inclinação (i) será de aproximadamente:

A

17%.

B

27%.

C

57%.

D

100%.

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IF-MT 2017 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

Durante seu treinamento, um atleta percorre metade de uma pista circular de raio 2R, conforme figura a seguir. A sua largada foi dada na posição representada pela letra L, a chegada está representada pela letra C e a letra A representa o atleta. O segmento LC é o diâmetro da circunferência e o centro da circunferência está representado pela letra F.

Quantos graus mede o ângulo θ, quando o segmento AC medir 2R√2 durante a corrida?

A

15 graus.

B

30 graus.

C

60 graus.

D

90 graus.

E

120 graus.

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UFVJM-MG 2018 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales, Triângulos

Para sustentação de uma árvore, colocaram-se dois suportes, BD e CD tal que = 45º, e = 30º e = 5 m, conforme demonstrado nesta ilustração.

A distância entre os suportes em metros é:

A

5 (√3 - 1)

B

√3 - 25/5

C

5 (√3 - 5)

D

5 (√3 - 3)/3

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