Questõessobre Ângulos - Lei Angular de Thales

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USP 2021 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

A figura mostra um quadrado e um círculo, ambos com centro no ponto O. O quadrado tem lado medindo 1 unidade de medida (u.m.) e o círculo tem raio igual a 2 u.m. O ponto A está sobre o contorno do quadrado, o ponto B está sobre o contorno do círculo, e o segmento AB tem tamanho 2 u.m. 



Quando o ângulo θ = AÔB for máximo, seu cosseno será: 

A
1/8
B
1/4
C
1/2
D
√2/2
E
√3/2
942eb67a-05
UFRGS 2016 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales, Triângulos

Um desenhista foi interrompido durante a realização de um trabalho, e seu desenho ficou como na figura abaixo.


Se o desenho estivesse completo, ele seria um polígono regular composto por triângulos equiláteros não sobrepostos, com dois de seus vértices sobre um círculo, e formando um ângulo de 40º, como indicado na figura.

Quando a figura estiver completa, o número de triângulos equiláteros com dois de seus vértices sobre o círculo é

A
10.
B
12.
C
14.
D
16.
E
18.
9ae14061-07
UNICENTRO 2015 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

A Figura 3 representa um trapézio PQRS, em que os lados QP e RS são paralelos.

Considerando que = 120º e que RS = SP = 1/3QP , assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a medida do ângulo

Leia o texto a seguir e responda às questão.

Para a solenidade de abertura dos jogos olímpicos será construído um mosaico cujo projeto tem como base as figuras representadas a seguir.


A
15º
B
25º
C
30º
D
45º
E
60º
6210742d-ff
URCA 2017 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

Dois centros de observação estão localizados a uma distância de 340Km um do outro. No instante em que um satélite está passando entre eles, o ângulo de elevação do satélite foi simultaneamente observado como sendo de 75º, com relação ao primeiro centro, e de 60º, com relação ao segundo. Com esses dados podemos afirmar que a distância entre o satélite e o primeiro centro de observação, no momento em que foi feito esta medição, é de:

A
340√3Km
B
170√2 Km
C
170√3 Km
D
340√6 Km
E
170√6 Km
85d9d6ce-04
ESPM 2019 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

ABCD e DEFG são quadrados de mesma área. A medida do ângulo x é igual a:


A
2y
B
60°
C
y + 20°
D
45°
E
90° – y
cb7911d8-02
MACKENZIE 2019 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

4d967ea048e2ec8612f2.png (297×199)


Na figura acima, CE é paralelo a BA, a medida do ângulo 20.2.png (46×27) é igual a 140º e a medida do ângulo 20.1.png (46×27) é 75º. Então, os ângulos x, y e z medem, respectivamente,

A
75º, 75º e 65º
B

65º, 75º e 65º

C
75º, 65º e 65º
D
65º, 65º e 75º
E
65º, 75º e 75º
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ESPM 2018 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

ABCD é um quadrado e ABE é um triângulo isósceles de base AB, interno ao quadrado.



Se o ângulo BÊC mede 90°, a medida do ângulo ABE é igual a:

A
15º
B
30°
C
45°
D
60°
E
75º
504bb0cf-f7
UNEMAT 2016 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales, Triângulos

A cidade de Brasília (DF) foi projetada e seu mapa foi todo desenhado para ter o formato de um avião. Já Triangolândia foi projetada no formato de um triângulo, conforme a figura abaixo.


Qual é a medida da distância x?

A
6 km
B
5,5 km
C
5 km
D
7 km
E
8 km
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ULBRA 2010 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

Um motociclista deseja saltar de uma rampa até outra, conforme a figura a seguir:



Ajustado o ângulo e a velocidade (m/s) do salto, ele modela a situação e chega à lei de formação f(x) = -x² + 42x – 80. A distância horizontal deste salto foi de:

A
24 m.
B
30 m.
C
38 m.
D
45 m.
E
52 m.
c2e7b945-7f
IMT - SP 2020 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

Uma lâmina deve ser confeccionada com a forma apresentada na figura, em que é paralelo a igual a 80º e igual a 35º .



A medida do ângulo , é

A
120°
B
90°
C
115°
D
65°
E
45°
ffe5d916-6a
UNESP 2021 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

Na aviação, o perímetro da região que define a fase final da manobra de aproximação para um helicóptero pairar ou pousar pode ser definido por meio de sinalizadores uniformemente espaçados. As características dimensionais desses sinalizadores de perímetro estão indicadas na figura a seguir.



Uma empresa contratada para produzir esse sinalizador está definindo os parâmetros para a produção em escala do artefato. Para tanto, é necessário conhecer o valor do ângulo b de abertura do sinalizador, indicado na figura, respeitadas as medidas nela apresentadas.

Considere a tabela trigonométrica a seguir.



De acordo com a tabela, o ângulo b necessário para a produção do sinalizador é igual a:

A
126,8º
B
120,0º
C
116,5º
D
150,0º
E
107,1º
1608735c-02
UECE 2018 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales, Triângulos

Em um triângulo, a medida do comprimento de um dos lados é o dobro da medida do comprimento de um dos outros dois lados. Além disso, o quadrado da medida do terceiro lado é igual à diferença entre os quadrados das medidas dos dois primeiros lados. Nessas condições, a diferença entre a medida do maior dos ângulos internos e a medida do menor dos ângulos internos desse triângulo é

A
20°.
B
60°.
C
30°.
D
50°.
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FUVEST 2019 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

Um objeto é formado por 4 hastesrígidas conectadas em seus extremos por articulações, cujos centrossão os vértices de um paralelogramo. As hastes movimentam‐se de tal forma que o paralelogramo permanece sempre no mesmo plano. A cada configuração desse objeto, associa‐se θ ,a medida do menor ângulo interno do paralelogramo. A área da região delimitada pelo paralelogramo quando θ = 90° é A.



Para que a área da região delimitada pelo paralelogramo seja A/2 , o valor de θ é, necessariamente, igual a

A
15°.
B
22,5°.
C
30°.
D
45°.
E
60°.
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ENCCEJA 2018 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

Para receber os turistas das olimpíadas de 2016 no Brasil, o dono de um albergue resolveu montar uma estrutura coberta para acampamento. Para isso, ele levantou quatro pilastras de sustentação perpendiculares ao chão.


Qual o ângulo formado pelas pilastras e o chão?

A
0°
B
90°
C
180°
D
360°
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ENCCEJA 2018 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales, Triângulos

Um garoto empina uma pipa mantendo sua mão a uma distância de um metro do solo plano. Suponha que a linha que prende a pipa permaneça retilínea, formando um ângulo de 30º com o solo. O comprimento da linha é de 150 metros, desde a mão do garoto até a extremidade amarrada à pipa.

Considere sen (30º) = 0,5 e cos (30º) = 0,867.


Qual é a altura, em metro, da extremidade da linha amarrada à pipa até o solo plano?

A
75
B
76
C
130
D
131
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IFAL 2019 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

Às quatro horas e cinquenta minutos o menor ângulo formado entre o ponteiro das horas e o ponteiro dos minutos de um relógio é:

A
25°
B
55°
C
85°
D
135°
E
155°
149bf3d2-ff
UNICENTRO 2017 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales, Triângulos

Indique Verdadeiro (V) ou Falso (F) nas assertivas abaixo e em seguida assinale a única alternativa correta:

I) Num triângulo isósceles, de perímetro 32 cm, a altura relativa à base vale 8 cm e as medidas dos lados congruentes são de 10 cm.
II) A transformação de 2º para radianos temos π/90 rad.
III) João realizou a transformação de π/20 rad para graus e encontrou como resultado 9º.
IV) O comprimento de uma circunferência de raio 30 cm é 168 cm.

A
V, F, V, F
B
V, V, V, F
C
F, F, F, V
D
F, F, V, V
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FUVEST 2017 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

Prolongando1se os lados de um octógono convexo ABCDEFGH, obtém-se um polígono estrelado, conforme a figura.

A soma α1 + ••• + αB vale

A
180°.
B
360°.
C
540°.
D
720°.
E
900°.
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UECE 2019 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

Em um relógio analógico circular usual, no momento em que está registrando 10 horas e trinta e cinco minutos, a medida do menor ângulo entre os ponteiros indicadores de horas e minutos é

A
108 graus.
B
107 graus e trinta minutos.
C
109 graus.
D
108 graus e trinta minutos.
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UFT 2019 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales, Triângulos

A Torre Eiffel é uma torre treliça de ferro do século XIX localizada no Champ de Mars, em Paris e que se tornou um ícone mundial da França. A torre, que é o edifício mais alto da cidade, tem 324 metros de altura e é o monumento pago mais visitado do mundo, com milhões de pessoas frequentando-o anualmente.

Uma visitante observa o topo da Torre Eiffel sob um ângulo de 30º com a horizontal, utilizando uma luneta com tripé. Sabe-se que a altura do equipamento, no momento da visualização, conforme a figura a seguir, é de 1,70m.

Assinale a alternativa CORRETA que indica a distância x, em metros, que a luneta está do centro da base da Torre Eiffel:



A
325,7
B
324
C
322,3 √3
D
324 √3