Questõesde UNICENTRO sobre Análise Combinatória em Matemática

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9ac9868c-07
UNICENTRO 2015 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Um nadador tem 4 medalhas de prata e 2 medalhas de ouro, todas com formatos diferentes, alinhadas em uma estante.

Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a quantidade de maneiras distintas que ele pode dispor essas medalhas de modo a manter as medalhas de prata todas juntas e as medalhas de ouro todas juntas.

A
48
B
60
C
96
D
120
E
360
d80b5786-ff
UNICENTRO 2018 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Duas irmãs, que moravam em Laranjeiras do Sul, precisavam se arrumar para ir a Guarapuava e, no guarda-roupas, contavam apenas com 4 saias e 3 blusas.Assim, o número de maneiras distintas que elas podem se vestir é

A
24
B
36
C
48
D
72
4cf10272-ff
UNICENTRO 2019 - Matemática - Potenciação, Álgebra, Análise Combinatória em Matemática

A molécula de DNA é uma dupla hélice, assemelhando-se a uma escada torcida, na qual os corrimãos são formados de fosfatos e açúcar e os degraus por uma sequência de bases nitrogenadas: adenina(A), timina(T), citosina(C), e guanina(G).


A base A só pode unir com T e a base C só pode se unir com G.A sequência dessas bases codifica a informação genética. Por exemplo: uma determinada sequência de bases, correspondente a um fragmento de DNA, pode ser responsável por codificar a cor dos olhos; outra sequência, pela cor da pele; outra sequência, pela cor do cabelo; outra sequência, pela calvície precoce; outra sequência, pela beleza ou feiura de algumas pessoas; outra sequência, pela hemofilia – doença genética que impede a coagulação do sangue.



Supondo que em um laboratório um cientista deseja sintetizar um fragmento de DNA com 8 pares de bases, de forma que

• não pode haver pares consecutivos de mesma base.

• um par CG não pode ser seguido por um par GC ou ainda que um par AT não pode ser seguido por um par TA e vice- versa.

• duas bases são idênticas se as bases estiverem na mesma ordem.


De acordo com as informações apresentadas, o número de maneiras distintas de sintetizar esse fragmento de DNA é igual a

A
26
B
27
C
29
D
210
913f267c-ff
UNICENTRO 2016 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Em uma livraria, estão expostos, em uma prateleira, um livro de receitas, dois livros de poemas e três novelas de suspense.

O número de maneiras distintas de se colocarem os seis compêndios, para que em cada extremidade tenha sempre um livro de poemas, é

A
16
B
24
C
48
D
60
9142e9f1-ff
UNICENTRO 2016 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Um túnel possui 5 canais de acesso.
O número de maneiras distintas que um veículo pode entrar no túnel e sair dele por acessos distintos é igual a

A
20
B
24
C
72
D
120
b7facc8c-fd
UNICENTRO 2016 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Para montar cada unidade do equipamento X, são necessárias 3 peças do tipo P, 1 do tipo Q e 2 do tipo R. O equipamento Y requer 1 de P, 4 de Q e 2 de R, enquanto outro equipamento, o Z, gasta 2 de P, nenhuma peça Q e 3 de R.
Dispondo-se de 49 peças P, 30 de Q e 51 de R, é possível montar um total de unidades, desses equipamentos, igual a

A
22
B
23
C
24
D
25
E
26
b7e26761-fd
UNICENTRO 2016 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Em um teatro, cada fileira tem 2 assentos a mais que a anterior. Atualmente há 5 fileiras, totalizando 50 assentos.
Para triplicar o número de assentos, continuando o mesmo padrão, será preciso acrescentar

A
5 fileiras.
B
6 fileiras.
C
7 fileiras.
D
8 fileiras.
E
9 fileiras.
53d4c48e-b1
UNICENTRO 2011 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

O número de anagramas da palavra GUARAPUAVA pode ser expresso por

A
10!/2!
B
10!/4!
C
10!/2! + 4!
D
10!/(2.4)!
E
10!/2!4!
d464eaed-b0
UNICENTRO 2010 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Para uma recepção, em Londrina, foram encomendados 108 refrigerantes, 143 salgados e 203 doces. Os convidados foram divididos em 3 faixas: crianças, adolescentes e adultos. Cada criança deverá consumir exatamente 2 refrigerantes, 3 salgados e 5 doces; cada adolescente deverá consumir exatamente 3 refrigerantes, 4 salgados e 6 doces; cada adulto deverá consumir exatamente 4 refrigerantes, 5 salgados e 6 doces.
Para que não sobrem e nem faltem refrigerantes, salgados e doces, o total de pessoas presentes à recepção deverá ser igual a

A
25
B
35
C
45
D
55
E
65
d4681f2e-b0
UNICENTRO 2010 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Considerando-se x e 3+2i/ x+3i números reais, pode-se afirmar que o valor de x é

A
-9/2
B
-5/2
C
-3/2
D
5/2
E
9/2
42a1a728-b0
UNICENTRO 2010 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Clara e Alex foram incumbidos de realizar um trabalho e, para isso, escolheram na biblioteca 9 livros. Decidiram que, inicialmente cada um faria a pesquisa individualmente. Dessa forma, Clara ficaria com 5 livros e Alex com 4 livros. Nessas condições, o número de maneiras diferentes de Clara escolher os 5 livros é

A
5/4 do número de maneiras diferentes de Alex escolher os 4 livros.
B
4/5 do número de maneiras diferentes de Alex escolher os 4 livros.
C
igual ao número de maneiras diferentes de Alex escolher os 4 livros.
D
menor do que 94.
E
maior do que 154.