Questõesde FGV sobre Análise Combinatória em Matemática

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FGV 2020 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Um congresso terá a participação de dois representantes da Colômbia, três do Chile, quatro da Argentina e cinco do Brasil. Cada um dos 14 representantes preparou seu próprio discurso, porém apenas 6 serão sorteados para discursar. Se a regra do sorteio prevê que cada um dos quatro países deve ter pelo menos um representante discursando, o número de maneiras diferentes de compor o conjunto dos seis discursos que serão ouvidos no congresso, sem importar a ordem, é igual a

A
1 090.
B
1 180.
C
1 270.
D
1 450.
E
1 540.
4e113b9c-fd
FGV 2015 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Um estádio tem 5 portões. De quantas formas ele pode ser aberto ao público ficando com pelo menos dois portões abertos?

A
28
B
26
C
32
D
24
E
30
3e4911ad-fc
FGV 2020 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Em certo país, as placas de automóveis são formadas por 3 letras seguidas de 4 algarismos. Seja x o número de placas que podem ser construídas que tenham as seguintes características:
Sejam utilizadas apenas as letras C,D,E,F,G e H com cada letra aparecendo no máximo uma vez na placa. Entre os algarismos de 0 a 9 possa haver repetição. Comecem por F e terminem por 4.
Podemos afirmar que:

A
15000≤ x <16000
B
16000≤ x <17000
C
17000 ≤ x <18000
D
18000≤ x <19000
E
x ≥19000
b9fca337-fb
FGV 2012 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Os vértices de um cubo são pin tados de azul e de vermelho. A pintura dos vértices é feita de modo que cada aresta do cubo tenha pelo menos uma de suas extremidades pintada de vermelho.


O menor número possível de vértices pintados de vermelho nesse cubo é

A
2
B
3
C
4
D
6
E
8
8aa53741-f3
FGV 2012 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Sejam x,y,z e w números inteiros tais que x < 2y, y < 3z e z < 4w.

Se w< 10, então o maior valor possível para x é

A
187
B
191
C
199
D
207
E
213
1d31e7b8-de
FGV 2013 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Uma senha de internet é constituída de seis letras e quatro algarismos em que a ordem é levada em consideração. Eis uma senha possível: (a,a,b,7,7,b,a,7,a,7)

Quantas senhas diferentes podem ser formadas com quatro letras “a”, duas letras “b” e quatro algarismos iguais a 7?  

A
10!
B
2 520
C
3 150
D
6 300
E

2dbd1655-d8
FGV 2014 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Com os algarismos 1, 3, 5, 7 e 9, quantos números de três algarismos podem ser formados de modo que haja pelo menos dois algarismos iguais?

A
60
B
65
C
70
D
75
E
80
4bfbacc1-d7
FGV 2013 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Uma senha de internet é constituída de seis letras e quatro algarismos em que a ordem é levada em consideração. Eis uma senha possível: (a,a,b,7,7,b,a,7,a,7)
Quantas senhas diferentes podem ser formadas com quatro letras “a”, duas letras “b” e quatro algarismos iguais a 7?

A
10!
B
2 520
C
3 150
D
6 300
E
10! / 4! 6!
8f744f63-1d
FGV 2016, FGV 2016 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

O total de números de cinco algarismos que possuem pelo menos dois dígitos consecutivos iguais em sua composição é igual a

A
6581.
B
9590.
C
18621.
D
27930.
E
30951.
8f4e4a59-1d
FGV 2016, FGV 2016 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Somando todos os números de três algarismos distintos que podem ser formados com os dígitos 1, 2, 3 e 4, o resultado será igual a

A
2400.
B
2444.
C
6000.
D
6600.
E
6660.
3b12824f-9b
FGV 2017 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Antonio, Bernardo e Carla têm ao todo seis canetas exatamente iguais (indistinguíveis) e cada um deles tem pelo menos uma dessas canetas. O número de maneiras distintas desse fato ocorrer é

A
9
B
10
C
8
D
12
E
6
828baa2d-97
FGV 2015, FGV 2015 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Um grupo de oito alunos está sendo liderado em um passeio por dois professores e, em determinado momento, deve se dividir em dois subgrupos. Cada professor irá liderar um dos subgrupos e cada aluno deverá escolher um professor.

A única restrição é que cada subgrupo deve ter no mínimo um aluno.

O número de maneiras distintas de essa subdivisão ser feita é  

A
128.
B
64.
C
248.
D
254.
E
256.
77f24051-3d
FGV 2014 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Em uma sala estão presentes n pessoas, com n>3. Pelo menos uma pessoa da sala não trocou aperto de mão com todos os presentes na sala, e os demais presentes trocaram apertos de mão entre si, e um único aperto por dupla de pessoas. Nessas condições, o número máximo de apertos trocados pelas n pessoas é igual a

A
 


B
 


C
 


D
 


E
 


77e80e3f-3d
FGV 2014 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

O total de números pares não negativos de até quatro algarismos que podem ser formados com os algarismos 0, 1, 2 e 3, sem repetir algarismos, é igual a

A
26.
B
27.
C
28.
D
29.
E
30.
7799090a-3d
FGV 2014 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Conforme indica a figura, uma caixa contém 6 letras F azuis e 5 brancas, a outra contém 4 letras G azuis e 7 brancas, e a última caixa contém 6 letras V azuis e 6 brancas.
Em um jogo, uma pessoa vai retirando letras das caixas, uma a uma, até que forme a sigla FGV com todas as letras da mesma cor. A pessoa pode escolher a caixa da qual fará cada retirada, mas só identifica a cor da letra após a retirada. Usando uma estratégia conveniente, o número mínimo de letras que ela deverá retirar para que possa cumprir a tarefa com toda certeza é

A
14.
B
15.
C
16.
D
17.
E
18.
99554cfe-fe
FGV 2014 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

De quantos modos diferentes podem-se separar 6 pessoas formando 3 pares?

A
60
B
15
C
30
D
24
E
45