Questõessobre Análise Combinatória em Matemática

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Foram encontradas 385 questões
68c1af5b-7c
ENEM 2020 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

O governador de um estado propõe a ampliação de investimentos em segurança no transporte realizado por meio de trens. Um estudo para um projeto de lei prevê que se tenha a presença de três agentes mulheres, distribuídas entre os 6 vagões de uma composição, de forma que duas dessas agentes não estejam em vagões adjacentes, garantindo assim maior segurança aos usuários.

Disponível em: www.sisgraph.com.br. Acesso em: 29 jan. 2015 (adaptado).

A expressão que representa a quantidade de maneiras distintas das três agentes serem distribuídas nos vagões é

A

B

C

D

E

61b20fc8-76
UNIVESP 2017 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Uma escola foi convidada a participar de um congresso, enviando uma comissão de dois representantes. O diretor irá eleger esses representantes entre 9 professores da escola.

Dessa maneira, a quantidade de possíveis comissões é

A
18
B
36
C
54
D
72
E
90
61614d01-76
UNIVESP 2017 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

O número de anagramas da palavra U N I V E S P que começam com a letra P é

A
120
B
240
C
360
D
480
E
720
db5bc12b-76
UNIVESP 2018 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Em um quadro para chaves, há uma fileira de 6 ganchos vazios. Três chaves distintas devem ser posicionadas nessa fileira, sendo uma em cada gancho, de modo que entre duas chaves imediatamente próximas sempre tenha exatamente um gancho vazio. O número de maneiras diferentes de se posicionarem as chaves nessa fileira de ganchos é

A
6.
B
9.
C
12.
D
15.
E
18.
120723c3-6a
UPE 2021 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Hoje, em nosso país, existem dois modelos de placas de veículos em circulação. A grande maioria dos carros, caminhões, motos ainda circulam com a placa formada por três letras seguidas de quatro algarismos (Fig. 1) e os veículos novos ou revendidos, têm que utilizar a placa da Mercosul, que é formada por três letras, um algarismo, uma letra e dois algarismos (Fig. 2). Veja as figuras a seguir:



Se considerarmos todas as letras do nosso alfabeto e os algarismos de 0 a 9, o número total de placas do modelo da Mercosul é quanto por cento maior do que o número de placas do modelo antigo?

A
120%
B
130%
C
140%
D
150%
E
160%
fcad1568-6b
ENEM 2020 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Eduardo deseja criar um e-mail utilizando um anagrama exclusivamente com as sete letras que compõem o seu nome, antes do símbolo @ .


O e-mail terá a forma *******@site.com.br e será de tal modo que as três letras “edu” apareçam sempre juntas e exatamente nessa ordem.


Ele sabe que o e-mail eduardo@site.com.br já foi criado por outro usuário e que qualquer outro agrupamento das letras do seu nome forma um e-mail que ainda não foi cadastrado.


De quantas maneiras Eduardo pode criar um e-mail desejado?

A
59
B
60
C
118
D
119
E
120
9f3270ec-5f
ENEM 2020 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

    Três amigos, André, Bernardo e Carlos, moram em um condomínio fechado de uma cidade. O quadriculado representa a localização das ruas paralelas e perpendiculares, delimitando quadras de mesmo tamanho nesse condomínio, em que nos pontos A, B e C estão localizadas as casas de André, Bernardo e Carlos, respectivamente.


    André deseja deslocar-se da sua casa até a casa de Bernardo, sem passar pela casa de Carlos, seguindo ao longo das ruas do condomínio, fazendo sempre deslocamentos para a direita ( → ) ou para cima ( ↑ ), segundo o esquema da figura.

O número de diferentes caminhos que André poderá utilizar para realizar o deslocamento nas condições propostas é

A
4.
B
14.
C
17.
D
35.
E
48.
9f13aa87-5f
ENEM 2020 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Nos livros Harry Potter, um anagrama do nome do personagem “TOM MARVOLO RIDDLE" gerou a frase "I AM LORD VOLDEMORT”.

Suponha que Harry quisesse formar todos os anagramas da frase “I AM POTTER”, de tal forma que as vogais e consoantes aparecessem sempre intercaladas, e sem considerar o espaçamento entre as letras.

Nessas condições, o número de anagramas formados é dado por

A
9!
B
4! 5!
C
2 X 4! 5!
D
9!/2
E
4! 5!/2
11e1f6bb-03
UniREDENTOR 2020 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

A Atlética Medicina Redentor em 2019 realizou eleições para formar a diretoria do triênio 2020 -2023. Sendo assim, 40 alunos foram selecionados para participar da eleição, sendo 25 mulheres e 15 homens. Sabendo que a diretoria é formada por três pessoas, sendo garantida a participação de representantes de dois sexos iguais, pode-se afirmar que o número de maneiras distintas de se formar essa diretoria é equivalente a:

A
7125
B
9880
C

6450

D
10240
E
8460
71a0a5dc-33
IF-PE 2019 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Nas condições, ambientes e tempo de duplicação sugeridos no TEXTO 5, em quantas horas existirão 31 bactérias Escherichia coli?

TEXTO 5


CRESCIMENTO MICROBIANO


O tempo de geração ou duplicação de um microrganismo é definido como o tempo necessário para que ocorra uma geração, isto é, para a formação de 2 células a partir de uma. Entre os microrganismos procariotas (bactérias), essa ocorre, principalmente, por fissão binária. O tempo de geração ou duplicação varia grandemente entre microrganismos. Por exemplo, em condições nutricionais e ambientais ótimas, a bactéria Escherichia coli pode ter um tempo de duplicação de somente 30 minutos.



Crescimento microbiano. e-escola. Disponível em: <https://www.escola.edu.gov.cv/index.php?option=com_rea&id_disciplina=&id_materia=7&id_capitulo=30&id_pagina=54&Ite

mid=399>. Acesso em: 22 out. 2019 (adaptado).



A
4 horas
B
1 hora e 30 minutos
C
2 horas
D
2 horas e 30 minutos
E
1 hora
c9645dc7-32
UEL 2019 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Um estudante decide pôr à prova a frase “vida é código e combinação”. Sabendo que os indivíduos de uma determinada espécie apresentam um DNA com exatos 150 milhões de bases nitrogenadas em cada cadeia, o estudante cria um programa para gerar, aleatoriamente, uma sequência de 150 milhões de letras que serão sorteadas honestamente dentre A, C, G e T.
Fixada uma cadeia do DNA de um determinado indivíduo desta espécie, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a probabilidade de esse programa gerar uma sequência que represente essa cadeia do DNA.

Analise a figura 3 a seguir e responda à questão.



A
2−3×107
B
2−3×108
C
4−3×108
D
60−1 × 10−7
E
60−1 × 10−8
2ac170a7-ff
Unichristus 2018 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Uma lanchonete oferece a seus clientes as seguintes opções para compor um lanche:



 De quantas maneiras diferentes um cliente pode compor seu lanche escolhendo um tipo de pão, um tipo de recheio, um tipo de molho e um tipo de bebida?

A
108.
B
84.
C
52.
D
26.
E
13.
15f0c80c-02
UECE 2018 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

O menor número inteiro positivo n que torna n! divisível por 10.000 é

 Definição: n! = 1.2.3.4.﹒﹒﹒ .(n-1).n

A
20.
B
15.
C
30.
D
25.
d80b5786-ff
UNICENTRO 2018 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Duas irmãs, que moravam em Laranjeiras do Sul, precisavam se arrumar para ir a Guarapuava e, no guarda-roupas, contavam apenas com 4 saias e 3 blusas.Assim, o número de maneiras distintas que elas podem se vestir é

A
24
B
36
C
48
D
72
a588744c-00
UEMG 2019 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Um diretor vai analisar o currículo de professores para o preenchimento dos cargos de uma escola. Dos candidatos que se apresentaram, 45 trabalham na rede pública, 40 trabalham na rede particular, dentre esses, 25 trabalham nas duas redes e 10 nunca trabalharam. O número de candidatos que se apresentou para os cargos é

A
60.
B
70.
C
95.
D
120.
5ba7bdfb-ff
UECE 2019 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Listando-se, em ordem crescente, todos os números de cinco dígitos distintos formados com os algarismos 1, 3, 5, 6 e 7, pode-se afirmar corretamente que, nesta lista, a quantidade de números menores do que 61573 é

A
74.
B
76.
C
75
D
77.
5b8e3673-ff
UECE 2019 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

No quadro abaixo, a cada linha Li está associado um número inteiro positivo, determinado segundo uma lógica estrutural definida pela sequência:


L1 ... 11
L2 ... 212
L3 ... 3113
L4 ... 41114
L5 ... 511115
...................
.......................
L9 ... 9111111119
L10 ... 1011111111110
L11 ... 11111111111111
L12 ... 121111111111112
...................................
....................................


Nessas condições, a soma dos algarismos significativos que formam o número associado à linha 2019 (L2019), é igual a

A
2042.
B
2024.
C
2065.
D
2056.
4cf10272-ff
UNICENTRO 2019 - Matemática - Potenciação, Álgebra, Análise Combinatória em Matemática

A molécula de DNA é uma dupla hélice, assemelhando-se a uma escada torcida, na qual os corrimãos são formados de fosfatos e açúcar e os degraus por uma sequência de bases nitrogenadas: adenina(A), timina(T), citosina(C), e guanina(G).


A base A só pode unir com T e a base C só pode se unir com G.A sequência dessas bases codifica a informação genética. Por exemplo: uma determinada sequência de bases, correspondente a um fragmento de DNA, pode ser responsável por codificar a cor dos olhos; outra sequência, pela cor da pele; outra sequência, pela cor do cabelo; outra sequência, pela calvície precoce; outra sequência, pela beleza ou feiura de algumas pessoas; outra sequência, pela hemofilia – doença genética que impede a coagulação do sangue.



Supondo que em um laboratório um cientista deseja sintetizar um fragmento de DNA com 8 pares de bases, de forma que

• não pode haver pares consecutivos de mesma base.

• um par CG não pode ser seguido por um par GC ou ainda que um par AT não pode ser seguido por um par TA e vice- versa.

• duas bases são idênticas se as bases estiverem na mesma ordem.


De acordo com as informações apresentadas, o número de maneiras distintas de sintetizar esse fragmento de DNA é igual a

A
26
B
27
C
29
D
210
913f267c-ff
UNICENTRO 2016 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Em uma livraria, estão expostos, em uma prateleira, um livro de receitas, dois livros de poemas e três novelas de suspense.

O número de maneiras distintas de se colocarem os seis compêndios, para que em cada extremidade tenha sempre um livro de poemas, é

A
16
B
24
C
48
D
60
9142e9f1-ff
UNICENTRO 2016 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Um túnel possui 5 canais de acesso.
O número de maneiras distintas que um veículo pode entrar no túnel e sair dele por acessos distintos é igual a

A
20
B
24
C
72
D
120