Questõesde UFRGS sobre Álgebra

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944bb979-05
UFRGS 2016 - Matemática - Álgebra, Circunferências e Círculos, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau, Geometria Plana

A circunferência definida pela equação x² + y² - 6x + 2y = 6 está inscrita em um quadrado.

A medida da diagonal desse quadrado é

A
√2.
B
2√2.
C
4√2.
D
6√2.
E
8√2.
94176856-05
UFRGS 2016 - Matemática - Álgebra, Produtos Notáveis e Fatoração

Se x + y =13 e x . y = 1, então x² + y² é

A
166.
B
167.
C
168.
D
169.
E
170.
cedf9937-fa
UFRGS 2019 - Matemática - Aritmética e Problemas, Álgebra, Frações e Números Decimais, Produtos Notáveis e Fatoração

Considere as seguintes afirmações sobre números racionais.

I - Se 0 < a/b < c/d, então (a/b)2 < (c/d)2.
II - Se a/b < 0 < c/d, então c/d + a/b > 0.
III - Toda fração da forma a/b é irredutível.

Quais estão corretas?

A
Apenas I.
B
Apenas II.
C
Apenas III.
D
Apenas II e III.
E
I, II e III.
cee370ed-fa
UFRGS 2019 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

Se a equação x2 + 2x - 8 = 0 tem as raízes a e b, então o valor de (1/a + 1/b)2 é

A

-1/16.

B
- 1/4.
C

1/16.

D
1/4.
E

1.

cf2e18ba-fa
UFRGS 2019 - Matemática - Álgebra, Produtos Notáveis e Fatoração

A área do quadrilátero formado pelos pontos de interseção da circunferência de equação (x + 1)2 + y2 = 4 com os eixos coordenados é

A

√3.

B
2√3.
C
3√3.
D
4√3.
E
12.
eb23c7fc-af
UFRGS 2017 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Potenciação, Álgebra

Na última década do século XX, a perda de gelo de uma das maiores geleiras do hemisfério norte foi estimada em 96 km3 . Se 1 cm3 de gelo tem massa de 0,92 g, a massa de 96 km3 de gelo, em quilogramas, é

A
8,832 ˑ 1012 .
B
8,832 ˑ 1013 .
C
8,832 ˑ 1014 .
D
8,832 ˑ 1015 .
E
8,832 ˑ 1016 .
eb2e52d7-af
UFRGS 2017 - Matemática - Álgebra, Produtos Notáveis e Fatoração

Se x - y = 2 e x2 + y2 = 8 , então x3 - y3 é igual a

A
12.
B
14.
C
16.
D
18.
E
20.
d14a6029-ba
UFRGS 2019 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau, Equações Biquadradas e Equações Irracionais

A menor distância entre as circunferências de equação ( x -1)2 + (y - 2)2 = 1 e (x + 2)2 + (y - 1)2 = 1 é

NESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS OS SEGUINTES SÍMBOLOS E CONCEITOS COM OS RESPECTIVOS SIGNIFICADOS:

N: Conjunto dos números naturais.

R: Conjunto dos números reais.

A
2 .
B
5 .
C
√10.
D
√10 + 2 .
E
√10 - 2 .
d0f6ed3a-ba
UFRGS 2019 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau, Equações Biquadradas e Equações Irracionais

O valor numérico da expressão é

NESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS OS SEGUINTES SÍMBOLOS E CONCEITOS COM OS RESPECTIVOS SIGNIFICADOS:

N: Conjunto dos números naturais.

R: Conjunto dos números reais.

A
1001/4 .
B
1001/3 .
C
500 .
D
501.
E
1001/2 .
76c30295-cc
UFRGS 2018 - Matemática - Álgebra, Problemas

Para produzir determinado tipo de tecido, uma fábrica gasta R$ 2,20 por metro. Além disso, há uma despesa fixa de R$ 2.500,00, independente da quantidade de metros produzidos. Se cada metro do tecido é vendido por R$ 4,00, o número mínimo de metros no qual a fábrica passa a ter lucro com a venda é

A
1388.
B
1389.
C
1390.
D
1391.
E
1392.