Questõesde UEL sobre Álgebra

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UEL 2019 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

Analise a figura a seguir.

Utilizando duas retas graduadas e perpendiculares, um estudioso caracteriza cada ponto da obra de Johannes Vermeer, como um par ordenado no plano cartesiano, de forma que um ponto no brinco de pérola esteja associado à origem (0,0). De acordo com a associação feita, o estudioso constata que os pontos de coordenadas - (-10,0) e (-8,8) se localizam, respectivamente, na boca e no olho retratados.

Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, uma propriedade da parábola que passa pelos três pares ordenados presentes no texto.

A

Tem por equação y + x2 + 5x = 0

B

Tem concavidade voltada para cima.

C

Tem por vértice um ponto na região do ombro retratado.

D

Tem por equação 2y + x2 + 10x = 0

E

Admite três raízes reais distintas, todas localizadas no turbante.

UEL 2016 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Álgebra, Produtos Notáveis e Fatoração

Leia o texto a seguir.
A biometria é utilizada para a identificação pessoal e apresenta as seguintes características: universalidade, imutabilidade, facilidade de coleta e aceitação pública. A utilização das impressões digitais para reconhecimento biométrico oferece segurança e eficácia, podendo substituir os cartões e as senhas que se usa no dia a dia.
(Adaptado de: MAZI, R. C.; PINO JUNIOR, A. Identificação biométrica através da impressão digital usando redes neurais artificiais. Anais do XIV Encita. 2008.)

Suponha que esse processo seja constituído de duas etapas: na primeira, o usuário tem seu polegar digitalizado e a imagem gerada é transformada em um padrão matemático; na segunda, esse padrão é comparado em um banco de dados de usuários para se determinar a quem pertence a imagem digitalizada. Suponha também que o padrão matemático armazenado seja a equação da elipse central presente no polegar direito e que o banco de dados de usuários contenha as entradas a seguir.

Um desses usuários teve o polegar direito digitalizado e as propriedades da elipse central E (ilustrada na figura) são as seguintes:

Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o usuário a quem pertence a digital.

Alex Flemming, Estação Sumaré, instalação, fotografias e textos impressos com tinta vinílica sobre vidro, 44 peças de 1,75 m × 1,25 m cada, 1998.

A

Bento Alves.

B

Egbert.

C

Macabéa.

D

Marius.

E

Olímpico.

UEL 2016 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Álgebra, Problemas

Um automóvel trafega 240 km por dia e apresenta um desempenho de 12 km/L, quando utiliza, exclusivamente gasolina, ou de 15 km/m3, quando utiliza, exclusivamente, GNV (gás natural veicular).
Assumindo que o preço da gasolina é de R$ 3,50 por litro, que o preço do GNV é de R$ 2,00 por m3 e desconsiderando quaisquer outros fatores, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a quantidade mínima de dias suficiente para que seja possível comprar um celular de R$ 3.819,00 com a economia gerada pelo uso exclusivo do GNV.

A

11

B

12

C

100

D

101

E

102

UEL 2010 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

Determine a equação da circunferência centrada no vértice da parábola y = x 2 − 6x + 8 e que passa pelos pontos em que a parábola corta o eixo x.

A

(x − 2)2 + (y − 4)2 = 4

B

(x − 3)2 + (y + 1)2 = 2

C

(x − 1)2 + (y − 3)2 = 9

D

(x + 1)2 + (y − 3)2 = √ 2

E

(x − 2)2 + (y − 3)2 = 4

UEL 2010 - Matemática - Potenciação, Álgebra, Radiciação, Produtos Notáveis e Fatoração

Assinale a alternativa que indica corretamente entre quais números inteiros consecutivos está o valor da expressão a seguir.

A

1 e 2

B

3 e 4

C

5 e 6

D

7 e 8

E

9 e 11