Questõesde UECE sobre Álgebra

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5a83f88b-b7
UECE 2012 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

Se k é um número inteiro qualquer, sobre as raízes da equação x2 + kx + k – 1 = 0, pode-se afirmar corretamente que

A
são sempre números positivos.
B
são sempre números negativos.
C
podem ser números inteiros e consecutivos.
D
podem ser números inteiros e pares.
5718b1c3-b7
UECE 2012 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau, Polígonos, Geometria Plana, Números Complexos

Um octógono regular está inscrito na circunferência representada no sistema cartesiano usual pela equação x2 + y2 = 16. Se quatro dos vértices do octógono estão sobre os eixos coordenados, então o produto dos dois números complexos que geometricamente representam os vértices do octógono que estão respectivamente no primeiro e no terceiro quadrantes (não pertencentes aos eixos coordenados) é

Observe que i é o número complexo cujo quadrado é igual a -1.

A
16i.
B
-16i.
C
16 + 16i.
D
16 – 16i.
7f987df4-b7
UECE 2010 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

Se os números naturais n, n2 e n3 são as raízes da equação x3 + px2 + qx – 64 = 0, então, a soma p + q é igual a

A
30.
B
36.
C
42.
D
48.
b4b67981-b6
UECE 2010 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

A idade de Paulo, em anos, é um número inteiro par que satisfaz a desigualdade x 2 - 32x + 252 < 0. O número que representa a idade de Paulo pertence ao conjunto

A
{12, 13, 14}.
B
{15, 16, 17}.
C
{18, 19, 20}.
D
{21, 22, 23}.
b4af6c94-b6
UECE 2010 - Matemática - Circunferências, Álgebra, Geometria Analítica, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

No sistema usual de coordenadas cartesianas, a equação da circunferência inscrita no quadrado representado pela equação | x | +| y | = 1 é

A
2x2 + 2y2 + 1= 0.
B
x 2 + y2 – 1= 0.
C
2x2 + 2y2 – 1= 0.
D
x 2 + y2 – 2 = 0.
19a97edd-fa
UECE 2018 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

Em um plano munido com o sistema de coordenadas cartesianas usual, fixada uma unidade de comprimento (u.c), a equação x2 + y2 + 2x – 2y + 1 = 0 representa uma circunferência com centro no ponto P(p,q) cuja medida do raio é r u.c. Assim, é correto afirmar que o valor da soma p + q + r é igual

A
0.
B
3.
C
1.
D
2.
1686297c-cb
UECE 2018 - Matemática - Álgebra, Problemas

O quadro numérico exposto abaixo foi construído seguindo uma lógica estrutural.



Seguindo a lógica adotada na construção do quadro, é possível afirmar corretamente que o número que ocupa a posição central da Linha 20 é

A
31.
B
29.
C
32.
D
30.
db5be670-cb
UECE 2017 - Matemática - Álgebra, Problemas

Se x representa um dígito, na base 10, em cada um dos três números 11x, 1x1 e x11, e se a soma desses números for igual a 777, então, o valor de x é

A
4.
B
5.
C
6.
D
7.
77b2188a-a5
UECE 2011 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau, Funções, Função de 2º Grau

Se o gráfico da função f : R → R, definida por f(x) = x2 + bx + c, intercepta o eixo dos y no ponto (0,4), então pode-se afirmar corretamente que

A
a equação f(x) = 0 admite duas raízes reais e positivas.
B
a equação f(x) = 0 não admite raízes reais.
C
o produto das raízes da equação f(x) =0 é – 4.
D
a equação f(x) = 0 admite raízes reais quando b ≥ 4 ou b ≤ – 4.
757e50fe-a5
UECE 2011 - Matemática - Álgebra, Problemas

Para n e k inteiros positivos com n > k, defina Imagem 007.jpg e k satisfazem a relação Imagem 008.jpg então tem-se

A
n = 4k + 1.
B
n = 4k + 2.
C
n = 4k + 3.
D
n = 4k + 4.
81cfd378-e5
UECE 2017 - Matemática - Álgebra, Radiciação, Funções, Logaritmos

Se n é um número inteiro maior do que dois, o valor de logn   é




A
3.
B
-4.
C
4.
D
-3.
81c082a1-e5
UECE 2017 - Matemática - Álgebra, Radiciação

Na seguinte sequência de números reais 0, 1, √2, √3, 2, √5, √6, √7, √8, 3, √10, ..., construída seguindo uma lógica estrutural, o número de termos entre 17 e 18, sem incluir 17 e 18, é

A
36.
B
34.
C
33.
D
35.
0abb4ef1-0d
UECE 2016 - Matemática - Álgebra, Trigonometria, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau, Lei dos Cossenos

Em um plano, munido do referencial cartesiano usual, seja A o ponto de interseção das retas 3x + y + 4 = 0 e 2x – 5y + 14 = 0. Se os pontos B e C são respectivamente as interseções de cada uma destas retas com o eixo-x, então, a área do triângulo ABC, é igual a


A
13/3 u.a
B
14/3 u.a
C
16/3 u.a
D
17/3 u.a
0ab90068-0d
UECE 2016 - Matemática - Álgebra, Trigonometria, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau, Lei dos Cossenos

As medidas, em metro, dos comprimentos dos lados de um triângulo formam uma progressão aritmética cuja razão é igual a 1. Se a medida de um dos ângulos internos deste triângulo é 120°, então, seu perímetro é

A
5,5.
B
6,5.
C
7,5.
D
8,5.
0abdc271-0d
UECE 2016 - Matemática - Álgebra, Pontos e Retas, Geometria Analítica, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau, Álgebra Linear, Sistemas Lineares

O produto dos valores dos números reais λ para os quais a igualdade entre pontos do R2 , (2x + y, x – y) = (λ x, λ y) ocorre para algum (x, y) ≠ (0,0) é igual a

A
– 2.
B
– 3.
C
– 4.
D
– 5.
0aa5b335-0d
UECE 2016 - Matemática - Potenciação, Álgebra

O resto da divisão de (264 + 1) por (232 + 1) é igual a

A
1.
B
0.
C
4.
D
2.
0aa89560-0d
UECE 2016 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

Considere a equação x2 + px + q = 0, onde p e q são números reais. Se as raízes desta equação são dois números inteiros consecutivos, positivos e primos, então, o valor de (p + q)2 é igual a

A
1.
B
4.
C
9.
D
16.
0a8ae159-86
UECE 2015 - Matemática - Álgebra, Produtos Notáveis e Fatoração

Se n é um número natural maior do que dois, ao ordenarmos o desenvolvimento de segundo as potências decrescentes de x, verificamos que os coeficientes dos três primeiros termos estão em progressão aritmética. Nessas condições, o valor de n é

A
8.
B
6.
C
4.
D
10.
017b003d-40
UECE 2013 - Matemática - Potenciação, Álgebra

A soma de todos os números inteiros positivos, múltiplos de 12, situados entre 25 e 210 é igual a

A
34828.
B
43824.
C
48324.
D
84324.
dad7cf76-a6
UECE 2010 - Matemática - Álgebra, Radiciação

A soma de todos os números naturais x que satisfazem à dupla desigualdade 3 ≤ √x ≤ 21 é


A
79542.
B
86405.
C
93100.
D
97425.