O ÚLTIMO TEOREMA DE FERMAT
Depois que o notável matemático Pitágoras demonstrou,
no século VI a.C., o teorema famoso que leva seu nome,
tornou‐se uma das diversões prediletas dos gregos
chegados ao pensamentos matemático procurar ternas
de números inteiros que apresentassem uma singular
característica: a soma dos quadrados de dois desses
números fosse igual ao quadrado do terceiro. Por
exemplo, na famosa terna (3;4;5) temos 32 + 42 = 52
Lá se foram mais 1 200 anos, ou seja, doze séculos, e as
ternas continuavam em cartaz. Numa noite do ano de
1637 estava o jurista e matemático amador francês
Pierre de Fermat (1601‐1665) em sua casa, quando,
iluminado por súbita inspiração, anotou numa das
páginas que lia: “É impossível dividir um cubo em dois
cubos, ou uma biquadrada em duas biquadradas, ou, em
geral, qualquer potência em duas potências de igual
valor. Descobri uma prova verdadeiramente maravilhosa
disso, para cujo desenvolvimento, entretanto, esta
margem é muito pequena”. Traduzindo esse
matematiquês para português comum, Fermat pensava
na possibilidade de encontrar ternas de números inteiros
que atendessem a uma relação do mesmo tipo que a do
teorema de Pitágoras, mesmo quando elevado a
expoentes maiores que 2 – e garantia que elas nunca
existiriam.
Disponível em: http://super.abril.com.br/comportamento/desvendando‐o‐
misterio‐ultimo‐teorema‐de‐fermat. Acesso em 10.10.15. Texto adaptado.
Na tradução do problema analisado por Fermat, o autor
da reportagem omitiu uma condição importante. Sem
essa condição, existem ternas de números inteiros que
atendem a uma relação do mesmo tipo que a do
teorema de Pitágoras, mesmo considerando um
expoente ݊n maior do que 2. Uma terna que pode ser
usada para comprovar esse fato é
O ÚLTIMO TEOREMA DE FERMAT
Depois que o notável matemático Pitágoras demonstrou, no século VI a.C., o teorema famoso que leva seu nome, tornou‐se uma das diversões prediletas dos gregos chegados ao pensamentos matemático procurar ternas de números inteiros que apresentassem uma singular característica: a soma dos quadrados de dois desses números fosse igual ao quadrado do terceiro. Por exemplo, na famosa terna (3;4;5) temos 32 + 42 = 52
Lá se foram mais 1 200 anos, ou seja, doze séculos, e as ternas continuavam em cartaz. Numa noite do ano de 1637 estava o jurista e matemático amador francês Pierre de Fermat (1601‐1665) em sua casa, quando, iluminado por súbita inspiração, anotou numa das páginas que lia: “É impossível dividir um cubo em dois cubos, ou uma biquadrada em duas biquadradas, ou, em geral, qualquer potência em duas potências de igual valor. Descobri uma prova verdadeiramente maravilhosa disso, para cujo desenvolvimento, entretanto, esta margem é muito pequena”. Traduzindo esse matematiquês para português comum, Fermat pensava na possibilidade de encontrar ternas de números inteiros que atendessem a uma relação do mesmo tipo que a do teorema de Pitágoras, mesmo quando elevado a expoentes maiores que 2 – e garantia que elas nunca existiriam.
Disponível em: http://super.abril.com.br/comportamento/desvendando‐o‐ misterio‐ultimo‐teorema‐de‐fermat. Acesso em 10.10.15. Texto adaptado.
Na tradução do problema analisado por Fermat, o autor da reportagem omitiu uma condição importante. Sem essa condição, existem ternas de números inteiros que atendem a uma relação do mesmo tipo que a do teorema de Pitágoras, mesmo considerando um expoente ݊n maior do que 2. Uma terna que pode ser usada para comprovar esse fato é
, em centímetros, pode ser obtida corretamente
por meio da conta:
