Questõesde FGV sobre Álgebra

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8f59f4c5-1d
FGV 2016, FGV 2016 - Matemática - Álgebra, Problemas

O dono de uma papelaria comprou uma grande quantidade de canetas de dois tipos, A e B, ao preço de R$ 20,00 e R$ 15,00 a dúzia, respectivamente, tendo pago na compra o valor de R$ 1.020,00. No total, ele saiu da loja com 777 canetas, mas sabe-se que, para cada três dúzias de um mesmo tipo de caneta que comprou, ele ganhou uma caneta extra, do mesmo tipo, de brinde. Nas condições descritas, o total de dúzias de canetas do tipo B que ele comprou foi igual a

A
52.
B
48.
C
45.
D
41.
E
37.
b040665a-15
FGV 2018 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Álgebra, Problemas

Uma empresa produz apenas dois tipos de sorvete, de creme e chocolate. A capacidade máxima de produção é de 500 ℓ de sorvete. A empresa pretende produzir , no máximo, 250 ℓ de sorvete de creme por dia e, no máximo, 400 ℓ de sorvete de chocolate por dia.

Sejam x e y os números de litros de sorvete de creme e chocolate, respectivamente, possíveis de serem produzidos diariamente. Admitindo que x e y possam assumir somente valores reais não negativos, representando-se graficamente no plano cartesiano os pares (x,y) possíveis, obtém-se uma região poligonal cuja soma das abscissas dos vértices é:

A
650
B
550
C
600
D
500
E
700
3b015139-9b
FGV 2017 - Matemática - Álgebra, Problemas

Sejam x e y números reais não nulos tais que


O valor de é

A
−2
B
5
C
−1
D
1
E
3
3b0bf741-9b
FGV 2017 - Matemática - Álgebra, Problemas

Sendo a e b números reais distintos, considere a operação a⊗b definida por . O valor de (5⊗3) ⊗(3⊗5) é

A
0
B
1/2
C
3/5
D
5/3
E
5/8
838f6fd6-a7
FGV 2016, FGV 2016 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

Na resolução de um problema que recaía em uma equação do 2º grau, um aluno errou apenas o termo independente da equação e encontrou como raízes os números 2 e -14. Outro aluno, na resolução do mesmo problema, errou apenas o coeficiente do termo de primeiro grau e encontrou como raízes os números 2 e 16.
As raízes da equação correta eram:

A
−2 e −14
B
−4 e −8
C
−2 e 16
D
−2 e −16
E
4 e 14
b2623e96-a6
FGV 2015, FGV 2015 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

Alfredo e Breno partem, ao mesmo tempo, dos pontos A e B, respectivamente, ambos caminhando sobre a reta  , mas em sentidos contrários. No momento em que eles se encontram, Alfredo havia percorrido 18 km a mais do que Breno. Logo depois do encontro, eles continuam suas caminhadas sendo que Alfredo leva 4 horas para chegar em B, percorrendo x quilômetros, e Breno leva 9 horas para chegar em A. Admitindo-se que Alfredo e Breno fizeram suas caminhadas com velocidades constantes durante todo o tempo, x será a raiz positiva da equação

A
5x2 – 36x – 684 = 0.
B
5x2 – 72x – 1296 = 0.
C
5x2 – 72x – 1368 = 0.
D
5x2 – 144x – 1296 = 0.
E
5x2 – 144x – 1368 = 0.
b1e135a4-a6
FGV 2015, FGV 2015 - Matemática - Potenciação, Álgebra

O resto da divisão do número 62015 por 10 é igual a

A
4.
B
5.
C
6.
D
8.
E
9.
77f84b43-3d
FGV 2014 - Matemática - Álgebra, Produtos Notáveis e Fatoração

Se x2 – x – 1 é um dos fatores da fatoração de mx3 + nx2 + 1, com m e n inteiros, então, n+m é igual a

A
–2.
B
–1.
C
0.
D
1.
E
2.
779f83e7-3d
FGV 2014 - Matemática - Álgebra, Problemas

Um código numérico tem a forma ABC-DEF-GHIJ, sendo que cada letra representa um algarismo diferente. Em cada uma das três partes do código, os algarismos estão em ordem decrescente, ou seja, A>B>C, D>E>F e G>H>I>J. Sabe-se ainda que D, E e F são números pares consecutivos, e que G, H, I e J são números ímpares consecutivos. Se A+B+C=17, então C é igual a

A
9.
B
8.
C
6.
D
2.
E
0.