Questões ENEM sobre Álgebra | Pratique com o Prisma

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ENEM 2017 - Matemática - Álgebra, Problemas

Uma bicicleta do tipo mountain bike tem uma coroa com 3 engrenagens e uma catraca com 6 engrenagens, que, combinadas entre si, determinam 18 marchas (número de engrenagens da coroa vezes o número de engrenagens da catraca).

Os números de dentes das engrenagens das coroas e das catracas dessa bicicleta estão listados no quadro.

Sabe-se que o número de voltas efetuadas pela roda traseira a cada pedalada é calculado dividindo-se a quantidade de dentes da coroa pela quantidade de dentes da catraca.

Durante um passeio em uma bicicleta desse tipo, deseja-se fazer um percurso o mais devagar possível, escolhendo, para isso, uma das seguintes combinações de engrenagens (coroa x catraca):

A combinação escolhida para realizar esse passeio da forma desejada é

A

I.

B

II.

C

III.

D

IV.

E

V.

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ENEM 2017 - Matemática - Álgebra, Problemas

Um menino acaba de se mudar para um novo bairro e deseja ir à padaria. Pediu ajuda a um amigo que lhe forneceu um mapa com pontos numerados, que representam cinco locais de interesse, entre os quais está a padaria. Além disso, o amigo passou as seguintes instruções: a partir do ponto em que você se encontra, representado pela letra X, ande para oeste, vire à direita na primeira rua que encontrar, siga em frente e vire à esquerda na próxima rua. A padaria estará logo a seguir.

A padaria está representada pelo ponto numerado com

A

1.

B

2.

C

3.

D

4.

E

5.

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ENEM 2016 - Matemática - Aritmética e Problemas, Álgebra, Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

Para a construção de isolamento acústico numa parede cuja área mede 9 m2, sabe-se que, se a fonte sonora estiver a 3 m do plano da parede, o custo é de R$ 500,00. Nesse tipo de isolamento, a espessura do material que reveste a parede é inversamente proporcional ao quadrado da distância até a fonte sonora, e o custo é diretamente proporcional ao volume do material do revestimento.
Uma expressão que fornece o custo para revestir uma parede de área A (em metro quadrado), situada a D metros da fonte sonora, é

A

B

C

D

E

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ENEM 2016 - Matemática - Aritmética e Problemas, Álgebra, Porcentagem, Problemas

Uma pessoa comercializa picolés. No segundo dia de certo evento ela comprou 4 caixas de picolés, pagando R$ 16,00 a caixa com 20 picolés para revendê-los no evento. No dia anterior, ela havia comprado a mesma quantidade de picolés, pagando a mesma quantia, e obtendo um lucro de R$ 40,00 (obtido exclusivamente pela diferença entre o valor de venda e o de compra dos picolés) com a venda de todos os picolés que possuía.
Pesquisando o perfil do público que estará presente no evento, a pessoa avalia que será possível obter um lucro 20% maior do que o obtido com a venda no primeiro dia do evento.
Para atingir seu objetivo, e supondo que todos os picolés disponíveis foram vendidos no segundo dia, o valor de venda de cada picolé, no segundo dia, deve ser

A

R$ 0,96.

B

R$ 1,00.

C

R$ 1,40.

D

R$ 1,50.

E

R$ 1,56.

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ENEM 2015 - Matemática - Potenciação, Álgebra

As exportações de soja do Brasil totalizaram 4,129 milhões de toneladas no mês de julho de 2012, e registraram um aumento em relação ao mês de julho de 2011, embora tenha havido uma baixa em relação ao mês de maio de 2012.

Disponível em: www.noticiasagricolas.com.br. Acesso em: 2 ago. 2012.

A quantidade, em quilogramas, de soja exportada pelo Brasil no mês de julho de 2012 foi de

A

4,129 X 10³

B

4,129 X 10⁶

C

4,129 X 10⁹

D

4,129 X 10¹²

E

4,129 X 10¹⁵

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ENEM 2014 - Matemática - Aritmética e Problemas, Álgebra, Porcentagem, Problemas

Uma pessoa compra semanalmente, numa mesma loja, sempre a mesma quantidade de um produto que custa R$ 10,00 a unidade. Como já sabe quanto deve gastar, leva sempre R$ 6,00 a mais do que a quantia necessária para comprar tal quantidade, para o caso de eventuais despesas extras. Entretanto, um dia, ao chegar à loja, foi informada de que o preço daquele produto havia aumentado 20%. Devido a esse reajuste, concluiu que o dinheiro levado era a quantia exata para comprar duas unidades a menos em relação à quantidade habitualmente comprada.

A quantia que essa pessoa levava semanalmente para fazer a compra era

A

R$ 166,00.

B

R$ 156,00.

C

R$ 84,00.

D

R$ 46,00.

E

R$ 24,00.

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ENEM 2014 - Matemática - Álgebra, Problemas

Durante uma epidemia de uma gripe viral, o secretário de saúde de um município comprou 16 galões de álcool em gel, com 4 litros de capacidade cada um, para distribuir igualmente em recipientes para 10 escolas públicas do município. O fornecedor dispõe à venda diversos tipos de recipientes, com suas respectivas capacidades listadas:

• Recipiente I: 0,125 litro
• Recipiente II: 0,250 litro
• Recipiente III: 0,320 litro
• Recipiente IV: 0,500 litro
• Recipiente V: 0,800 litro

O secretário de saúde comprará recipientes de um mesmo tipo, de modo a instalar 20 deles em cada escola, abastecidos com álcool em gel na sua capacidade máxima, de forma a utilizar todo o gel dos galões de uma só vez.

Que tipo de recipiente o secretário de saúde deve comprar?

A

I

B

II

C

III

D

IV

E

V

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ENEM 2014 - Matemática - Aritmética e Problemas, Álgebra, Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais, Problemas

Um show especial de Natal teve 45 000 ingressos vendidos. Esse evento ocorrerá em um estádio de futebol que disponibilizará 5 portões de entrada, com 4 catracas eletrônicas por portão. Em cada uma dessas catracas, passará uma única pessoa a cada 2 segundos. O público foi igualmente dividido pela quantidade de portões e catracas, indicados no ingresso para o show, para a efetiva entrada no estádio. Suponha que todos aqueles que compraram ingressos irão ao show e que todos passarão pelos portões e catracas eletrônicas indicados.

Qual é o tempo mínimo para que todos passem pelas catracas?

A

1 hora.

B

1 hora e 15 minutos.

C

5 horas.

D

6 horas.

E

6 horas e 15 minutos.

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ENEM 2013 - Matemática - Álgebra, Problemas

Para se construir um contrapiso, é comum, na constituição do concreto, se utilizar cimento, areia e brita, na seguinte proporção: 1 parte de cimento, 4 partes de areia e 2 partes de brita. Para construir o contrapiso de uma garagem, uma construtora encomendou um caminhão betoneira com 14 m³ de concreto.

Quai é o volume de cimento, em m³, na carga de concreto trazido pela betoneira?

A

1,75

B

2,00

C

2,33

D

4.00

E

8.00

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ENEM 2012 - Matemática - Álgebra, Matrizes, Álgebra Linear

Um aluno registrou as notas bimestrais de algumas de suas disciplinas numa tabela. Ele observou que as entradas numéricas da tabela formavam uma matriz 4x4, e que poderia calcular as médias anuais dessas disciplinas usando produto de matrizes. Todas as provas possuíam o mesmo peso, e a tabela que ele conseguiu é mostrada a seguir.

Para obter essas médias, ele multiplicou a matriz obtida a partir da tabela por

A

B

C

D

E

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ENEM 2012 - Matemática - Álgebra

Uma pesquisa realizada por estudantes da Faculdade de Estatística mostra, em horas por dia, como os jovens entre 12 e 18 anos gastam seu tempo, tanto durante a semana (de segunda-feira a sexta-feira), como no fim de semana (sábado e domingo). A seguinte tabela ilustra os resultados da pesquisa.

De acordo com esta pesquisa, quantas horas de seu tempo gasta um jovem entre 12 e 18 anos, na semana inteira (de segunda-feira a domingo), nas atividades escolares?

A

20

B

21

C

24

D

25

E

27

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ENEM 2012 - Matemática - Álgebra

Certo vendedor tem seu salário mensal calculado da seguinte maneira: ele ganha um valor fixo de R$ 750,00, mais uma comissão de R$ 3,00 para cada produto vendido. Caso ele venda mais de 100 produtos, sua comissão passa a ser de R$ 9,00 para cada produto vendido, a partir do 101o produto vendido.

Com essas informações, o gráfico que melhor representa a relação entre salário e o número de produtos vendidos é

A

B

C

D

E

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ENEM 2012 - Matemática - Álgebra

O gráfico mostra a variação da extensão média de gelo marítimo, em milhões de quilômetros quadrados, comparando dados dos anos 1995, 1998, 2000, 2005 e 2007. Os dados correspondem aos meses de junho a setembro. O Ártico começa a recobrar o gelo quando termina o verão, em meados de setembro. O gelo do mar atua como o sistema de resfriamento da Terra, refletindo quase toda a luz solar de volta ao espaço. Águas de oceanos escuros, por sua vez, absorvem a luz solar e reforçam o aquecimento do Ártico, ocasionando derretimento crescente do gelo.

Com base no gráfico e nas informações do texto, é possível inferir que houve maior aquecimento global em

A

1995.

B

1998.

C

2000.

D

2005.

E

2007.

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ENEM 2010 - Matemática - Álgebra, Problemas

O Salto Triplo é uma modalidade do atletismo em que o atleta dá um salto em um só pé, uma passada e um
salto, nessa ordem. Sendo que o salto com impulsão em um só pé será feito de modo que o atleta caia primeiro sobre o mesmo pé que deu a impulsão; na passada ele cairá com o outro pé, do qual o salto é realizado. Disponível em: www.cbat.org.br (adaptado).

Um atleta da modalidade Salto Triplo, depois de estudar seus movimentos, percebeu que, do segundo para o primeiro salto, o alcance diminuía em 1,2 m, e, do terceiro para o segundo salto, o alcance diminuía 1,5 m.
Querendo atingir a meta de 17,4 m nessa prova e considerando os seus estudos, a distância alcançada no primeiro salto teria de estar entre

A

4,0 m e 5,0 m.

B

5,0 m e 6,0 m.

C

6,0 m e 7,0 m.

D

7,0 m e 8,0 m.

E

8,0 m e 9,0 m.

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ENEM 2010 - Matemática - Álgebra, Problemas

Embora o Índice de Massa Corporal (IMC) seja amplamente utilizado, existem ainda inúmeras restrições teóricas ao uso e às faixas de normalidade preconizadas. O Recíproco do Índice Ponderal (RIP), de acordo com o modelo alométrico, possui uma melhor fundamentação matemática, já que a massa é uma variável de dimensões cúbicas e a altura, uma variável de dimensões lineares. As fórmulas que determinam esses índices são:

Se uma menina, com 64 kg de massa, apresenta IMC igual a 25 kg/m² , então ela possui RIP igual a

A

0,4 cm/kg^1/3.

B

2,5 cm/kg^{1/3 .}

C

8 cm/kg^1/3.

D

20 cm/kg^{1/3 .}

E

40 cm/kg^{1/3 .}

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ENEM 2011 - Matemática - Álgebra, Problemas

Um técnico em refrigeração precisa revisar todos os pontos de saída de ar de um escritório com várias salas.

Na imagem apresentada, cada ponto indicado por uma letra é a saída do ar, e os segmentos são as tubulações.

Iniciando a revisão pelo ponto K e terminando em F, sem passar mais de uma vez por cada ponto, o caminho será passando pelos pontos

A

K, I e F.

B

K, J, I, G, L e F.

C

K, L, G, I, J, H e F.

D

K, J, H, I, G, L e F.

E

K, L, G, I, H, J e F.

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ENEM 2011 - Matemática - Álgebra, Problemas

O prefeito de uma cidade deseja construir uma rodovia para dar acesso a outro município. Para isso, foi aberta uma licitação na qual concorreram duas empresas. A primeira cobrou R$ 100 000,00 por km construído (n), acrescidos de um valor fixo de R$ 350 000,00, enquanto a segunda cobrou R$ 120 000,00 por km construído (n), acrescidos de um valor fixo de R$ 150 000,00. As duas empresas apresentam o mesmo padrão de qualidade dos serviços prestados, mas apenas uma delas poderá ser contratada.

Do ponto de vista econômico, qual equação possibilitaria encontrar a extensão da rodovia que tornaria indiferente para a prefeitura escolher qualquer uma das propostas apresentadas?

A

100n+ 350 = 120n+150

B

100n+ 150 = 120n+350

C

100(n + 350) = 120(n + 150)

D

100(n + 350 000) = 120(n + 150 000)

E

350(n + 100 000) = 150(n + 120 000)

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ENEM 2011 - Matemática - Álgebra, Problemas

O Índice de Massa Corporal (IMC) é largamente utilizado há cerca de 200 anos, mas esse cálculo representa muito mais a corpulência que a adiposidade, uma vez que indivíduos musculosos e obesos podem apresentar o mesmo IMC. Uma nova pesquisa aponta o Índice de Adiposidade Corporal (IAC) como uma alternativa mais fidedigna para quantificar a gordura corporal, utilizando a medida do quadril e a altura. A figura mostra como calcular essas medidas, sabendo- se que, em mulheres, a adiposidade normal está entre 19% e 26%.

Uma jovem com IMC = 20 kg/m², 100 cm de circunferência dos quadris e 60 kg de massa corpórea resolveu averiguar seu IAC. Para se enquadrar aos níveis de normalidade de gordura corporal, a atitude adequada que essa jovem deve ter diante da nova medida é

A

reduzir seu excesso de gordura em cerca de 1%.

B

reduzir seu excesso de gordura em cerca de 27%.

C

manter seus níveis atuais de gordura.

D

aumentar seu nível de gordura em cerca de 1%.

E

aumentar seu nível de gordura em cerca de 27%.

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ENEM 2011 - Matemática - Aritmética e Problemas, Álgebra, Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais, Prismas, Geometria Espacial

A resistência das vigas de dado comprimento é diretamente proporcional à largura (b) e ao quadrado da altura (d), conforme a figura. A constante de proporcionalidade k varia de acordo com o material utilizado na sua construção.

Considerando-se S como a resistência, a representação algébrica que exprime essa relação é

A

S = k .b .d

B

S = b .d ²

C

S = k .b . d ²

D

E

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ENEM 2006 - Matemática - Aritmética e Problemas, Álgebra, Problemas, Médias

Se, na situação apresentada, H = 5 × h, então, é mais provável que, após 1 hora de funcionamento ininterrupto, o carneiro hidráulico bombeie para a caixa d´água

A

de 70 a 100 litros de água.

B

de 75 a 210 litros de água.

C

de 80 a 220 litros de água.

D

de 100 a 175 litros de água.

E

de 110 a 240 litros de água.

Questõesde ENEM sobre Álgebra

Se, na situação apresentada, H = 5 × h, então, é mais provável que, após 1 hora de funcionamento ininterrupto, o carneiro hidráulico bombeie para a caixa d´água