Questõesde UNICENTRO sobre Álgebra Linear

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UNICENTRO 2018 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Considerando-se a matriz M = e sua transposta Mt, pode-se afirmar que a matriz soma (M + Mt) é igual a

A

B

C

D

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UNICENTRO 2017 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

Sobre sistemas lineares, assinale a única alternativa correta.

A
Num sistema linear 3 x 3, podemos ter uma única solução e o sistema ser considerado possível e indeterminado; podemos encontrar duas soluções e o sistema ser considerado impossível; podemos ter nenhuma solução e o sistema ser considerado possível e determinado.
B
Dois sistemas lineares são equivalentes quando possuem duas variáveis no mesmo conjunto solução e ter como característica principal um sistema com solução possível e determinada.
C
Como duas retas no plano só podem ser concorrentes, paralelas ou coincidentes. Os sistemas lineares 2 x 2 correspondem a duas retas no plano, podemos classifica-los quanto ao número de soluções. Uma das classificações e quando não há nenhuma solução, o sistema é impossível e pode ser representado por retas paralelas.
D
Considerando a equação linear 2x + y = 3, definindo y em função de x temos y = 3.
be189d13-ff
UNICENTRO 2017 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Assinale a alternativa correta para o cálculo da matriz abaixo, determinando o valor de X e Y de modo que se tenha A = B.


A
X = 21, Y = 21
B
X = 2, Y = -1
C
X = -1, Y = 2
D
X = 12, Y = -2
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UNICENTRO 2017 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Sobre o estudo de Matrizes, assinale a única alternativa correta:

A
Duas matrizes A e B são iguais se, e somente se, tem a mesma ordem e seus elementos correspondentes são iguais.
B
A matriz quadrada de ordem m em que todos os elementos acima e abaixo da diagonal principal são negativos é chamado de matriz original.
C
Sendo A e B duas matrizes do tipo m x n, denomina-se diferença entre A e B a multiplicação da matriz A com a matriz oposta de B. A – B = A.B -1 .
D
Uma matriz A= (a ij ) do tipo m x n e uma matriz B= (a ij ) n x p, o produto da matriz A pela matriz B é obtida uma matriz nula transversal.
E
Os números que aparecem na matriz são chamados de elementos ou conteúdo. Estes elementos sempre serão números primos menores que 96.
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UNICENTRO 2017 - Matemática - Funções, Matrizes, Álgebra Linear, Equações Exponenciais

Analise as sentenças abaixo e assinale a única alternativa correta.
I)Uma função f: A →B é sobrejetora quando, para qualquer elemento y ϵ B, pode-se encontrar um elemento x ϵ A tal que f(x) = y. Ou seja, f é sobrejetiva quando todo elemento de B é imagem de pelo menos um elemento de A, isto é, quando Im(f)=B.
II) A função inversa da função bijetiva de R em R, f(x)= 3x é f (-1) (x)= x/3 .
III)A forma trigonométrica do número complexo √3 - i é ℤ= -2 (cos π/2 + i.cos √3 ).
IV) Uma matriz quadrada de ordem n em que todos os elementos da diagonal principal são iguais a 1 e os outros elementos são iguais a zero é chamada de matriz nula.
V) Se trocarmos de posição duas linhas ou duas colunas de uma matriz quadrada M, o determinante da nova matriz obtida é o oposto do determinante da matriz anterior.

A
I, II, III, IV e V são verdadeiras.
B
II, IV e V são verdadeiras.
C
I, II e V são verdadeiras.
D
I, III e IV são verdadeiras.
E
Somente I é verdadeira.
91463cd1-ff
UNICENTRO 2016 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Considerando-se as matrizes L = M = e N = após análise das proposições a seguir, assinale V para as verdadeiras e F, para as falsas.


( ) L−1 = 1/4

( ) 3M + Nt =

( ) O determinante de L é 6.

( ) O sistema S = Mtem infinitas soluções.


A alternativa que indica a sequência correta, de cima para baixo, é a

A
V F V F
B
F V V F
C
F V F V
D
V F F V
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UNICENTRO 2019 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Se a matriz é simétrica, então o valor de xy é

A
6
B
4
C
2
D
1
E
– 6
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UNICENTRO 2016 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Se M é uma matriz tal que M² = , então det (M−1) é igual a

A
1/100
B
1/10
C
1
D
10
E
100
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UNICENTRO 2018 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Determine a solução da inequação dentre as apontadas nas alternativas a seguir.

A
{x ∈ R| -2 ≤ x ≤ 3 }
B
{x ∈ R|x ≥ 3}
C
{x ∈ R| - 3 ≥ x ≤ 2 }
D
{x ∈ R| - 2 ≤ x ≤ 2 }
E
{x ∈ R|0 ≤ x}
53f6cad1-b1
UNICENTRO 2011 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

Sobre o sistema linear , a, b reais, pode-se afirmar que é

A
possível e indeterminado quando a = 2.
B
possível e determinado quando a ≠ 1.
C
possível e determinado quando a ≠ −1.
D
impossível quando a = −1 e b = 8.
E
impossível.
53e6cbf9-b1
UNICENTRO 2011 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Considere uma matriz C, tal que C = A. B.


Se e então o determinante de C é

A
− 189
B
− 70
C
− 1
D
70
E
189
53dbf287-b1
UNICENTRO 2011 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Laerte, nascido em Guarapuava, mudou-se para Irati, ainda no Paraná, e para manter secreta sua correspondência com Carol, concebeu um código, como descrito a seguir:

1o Associou números às letras do alfabeto:


2o Escolheu a matriz código

3o Associou o número 0 ao espaço entre palavras.

4o A frase foi transformada em uma matriz que somada à matriz código C resulta na matriz mensagem M, assim A + C = M.

Dessa forma, a palavra DIA corresponde à matriz que, somada à matriz código, resultará na matriz mensagem

Usando o processo criado por Laerte, a mensagem decodificada corresponde a

A
chego à tarde.
B
chego à noite.
C
chego quinta.
D
chego quarta.
E
chego amanhã.
53d1bcbe-b1
UNICENTRO 2011 - Matemática - Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes, Álgebra Linear

Os alunos da 2a série do Ensino Médio desafiaram os colegas a resolver o seguinte problema: A distância, em metros, da Catedral Basílica Menor Nossa Senhora da Glória ao Colégio é igual ao valor da soma dos coeficientes do desenvolvimento de (x3 + 7x5/4)12.

Essa distância, em quilômetros, é de, aproximadamente,

Durante a realização da Feira de Ciências de um Colégio, em Maringá, os estudantes apresentaram trabalhos em diversas áreas de conhecimento. Um desses trabalhos são indicados a seguir.
A
2
B
3
C
4
D
5
E
6
53cb71d0-b1
UNICENTRO 2011 - Matemática - Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes, Álgebra Linear, Física Matemática

Os alunos do 9o ano do Ensino Fundamental projetaram e construíram um protótipo de foguete para ser lançado na Feira de Ciências. No dia do evento, o foguete foi lançado verticalmente e sua trajetória foi uma curva que pode ser representada pela equação s(t) = − 300t² + 600t, em que s corresponde ao espaço percorrido, em metros, durante t segundos.

A altura máxima atingida pelo foguete foi de

Durante a realização da Feira de Ciências de um Colégio, em Maringá, os estudantes apresentaram trabalhos em diversas áreas de conhecimento. Um desses trabalhos são indicados a seguir.
A

30m.

B
60m.
C
180m.
D
300m.
E
600m.
d45f6e7b-b0
UNICENTRO 2010 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Considerando-se as matrizes e MN = P, pode-se afirmar que o valor do determinante de M é

A
- 3
B
-1
C
0
D
1
E
3
42d929c4-b0
UNICENTRO 2010 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

Dado o sistema, em que a e b são números reais, assinale a alternativa correta.

A
O sistema é possível e determinado, se a ≠ 6 e b ≠ 0.
B
O sistema é impossível, se b = 6 e a ≠ 6.
C
O sistema é possível e indeterminado, se a = 6.
D
O sistema é impossível, se a = b ≠ 6.
E
O sistema é impossível para quaisquer a e b reais.
42c8c88e-b0
UNICENTRO 2010 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Sejam as matrizes A, B e C dadas por

Assinale a alternativa correta.

A
Os elementos c11, c12 e c13 da matriz C formam uma progressão aritmética de razão 4.
B
Os elementos c21, c22 e c23 da matriz C formam uma progressão geométrica de razão 4.
C
det B > 0.
D
det C = – 4 det B.
E
Na matriz (A + B) há 6 elementos que são números pares.
503443c0-09
UNICENTRO 2012 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Três amigos, P, Q e W, resolveram dar aulas de Química, Física e Matemática. No final da semana, P recebeu R$ 134,00, Q recebeu R$ 115,00 e W, R$ 48,00. P resolveu fazer uma tabela das aulas do grupo e construiu duas matrizes, M e N.
Sabe-se que os elementos de cada linha de M correspondem às quantidades dos três tipos de aulas ministradas por P (1a linha), Q (2a linha) e W (3a linha), e que os elementos da coluna correspondem às quantidades de um mesmo tipo de aula. Os elementos de N correspondem aos preços unitários, em reais, de cada tipo de aula.

Imagem 011.jpg

Nessas condições, é correto afirmar que, se um dos amigos ministrasse uma aula de cada tipo, receberia

A
R$ 48,00
B
R$ 49,00
C
R$ 51,00
D
R$ 53,00
E
R$ 54,00