Questões UFBA sobre Álgebra Linear

aaf85479-b5

UFBA 2013 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Uma empresa vende três produtos P1 , P2 e P3 cujos preços de venda, em unidades monetárias, estão respectivamente representados pelos termos a1j, j ∈{1, 2, 3}, da matriz A= (63 90 70); o número de unidades de cada produto, vendidas em um determinado mês está representado pelos termos b1j, j ∈{1, 2, 3}, da matriz B = (45 25 35), e o custo de produção de cada produto, está representado pelos termos c1j, j ∈{1, 2, 3}, da matriz C = (55 70 58). Com base nessas informações, é correto afirmar:
O lucro total pode ser obtido por meio da expressão matricial (A – C)Bt .

C

Certo

E

Errado

aaf538b2-b5

UFBA 2013 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Uma empresa vende três produtos P1 , P2 e P3 cujos preços de venda, em unidades monetárias, estão respectivamente representados pelos termos a1j, j ∈{1, 2, 3}, da matriz A= (63 90 70); o número de unidades de cada produto, vendidas em um determinado mês está representado pelos termos b1j, j ∈{1, 2, 3}, da matriz B = (45 25 35), e o custo de produção de cada produto, está representado pelos termos c1j, j ∈{1, 2, 3}, da matriz C = (55 70 58). Com base nessas informações, é correto afirmar:

O lucro total obtido com a venda dos três produtos foi igual a 1 240 unidades monetárias.

C

Certo

E

Errado

aaebbb67-b5

UFBA 2013 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

A região do plano limitada pelo gráfico da função h(x) = , pelo eixo Ox e pela reta x = – π tem área superior a 6,5u.a..

C

Certo

E

Errado

8f558364-b3

UFBA 2013 - Matemática - Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes, Álgebra Linear

O vetor = (1/3, 2/3, 2/3) é unitário e tem o mesmo sentido de

C

Certo

E

Errado

1e5720d9-b3

UFBA 2013 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

Se f : R2 → R é a função definida por f(x, y) =
pode-se concluir que ∂f/ ∂x ( 1, 1) = 7.

C

Certo

E

Errado

1e39595d-b3

UFBA 2013 - Matemática - Aritmética e Problemas, Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes, Razão, Proporção e Números Proporcionais, Álgebra Linear

Se um quadrado se expande de modo que o seu lado aumenta à razão de 3m/s, então a taxa de variação da sua área, no instante em que seu lado mede 5m, é de 30m2 /s.

C

Certo

E

Errado

1e09721d-b3

UFBA 2013 - Matemática - Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes, Álgebra Linear

Considerando-se, no espaço R3 , os pontos A = (1, 2, 1), B = (2, 0, 2), C = (4, k, 4) e o plano α de equação x – 2y + 2z + 4 = 0, é correto afirmar:

A reta definida por é paralela ao vetor

C

Certo

E

Errado

1e0667ca-b3

UFBA 2013 - Matemática - Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes, Álgebra Linear

Considerando-se, no espaço R3 , os pontos A = (1, 2, 1), B = (2, 0, 2), C = (4, k, 4) e o plano α de equação x – 2y + 2z + 4 = 0, é correto afirmar:

O vetor é ortogonal ao plano α.

C

Certo

E

Errado

1e0c4e70-b3

UFBA 2013 - Matemática - Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes, Álgebra Linear

Considerando-se, no espaço R3 , os pontos A = (1, 2, 1), B = (2, 0, 2), C = (4, k, 4) e o plano α de equação x – 2y + 2z + 4 = 0, é correto afirmar:

Os vetores e são linearmente independentes, qualquer que seja k ∈ R – { – 4}.

C

Certo

E

Errado

d56ca6a0-1c

UFBA 2013 - Matemática - Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes, Álgebra Linear

Seja F : R3 → R a função definida por F(x, y, z) = x2 + 4y2 – z2 , é correto afirmar:

O plano tangente à superfície F(x, y, z) = 1, no ponto (1, 1, 2), pode ser representado pela equação x + y – z – 1 = 0.

C

Certo

E

Errado

d563bed1-1c

UFBA 2013 - Matemática - Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes, Álgebra Linear

Seja F : R3 → R a função definida por F(x, y, z) = x2 + 4y2 – z2 , é correto afirmar:

A curva de equação está contida na superfície F(x, y, z) = 1.

C

Certo

E

Errado

d4f278d6-1c

UFBA 2013 - Matemática - Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes, Álgebra Linear

Considerando-se, no espaço R3 , os pontos A = (1, 2, 1), B = (2, 0, 2), C = (4, k, 4) e o plano α de equação x – 2y + 2z + 4 = 0, é correto afirmar:

Se a base de um cone circular, de raio 3u.c., está contida no plano α e o vértice do cone é o ponto A, então o seu volume é 3π u.v..

C

Certo

E

Errado

d4e61afd-1c

UFBA 2013 - Matemática - Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes, Álgebra Linear

Considerando-se, no espaço R3 , os pontos A = (1, 2, 1), B = (2, 0, 2), C = (4, k, 4) e o plano α de equação x – 2y + 2z + 4 = 0, é correto afirmar:

O vetor é ortogonal ao plano α.

C

Certo

E

Errado

f54547bb-24

UFBA 2013 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Uma empresa vende três produtos P₁ , P₂ e P₃ cujos preços de venda, em unidades monetárias, estão respectivamente representados pelos termos a_1j , j ∈{1, 2, 3}, da matriz A = (63 90 70); o número de unidades de cada produto, vendidas em um determinado mês, está representado pelos termos b_1j, j ∈{1, 2, 3}, da matriz B = (45 25 35), e o custo de produção de cada produto, está representado pelos termos c_1j, j ∈{1, 2, 3}, da matriz C = (55 70 58).

Com base nessas informações, é correto afirmar:

O lucro total pode ser obtido por meio da expressão matricial (A – C)B^t .

C

Certo

E

Errado

f540f747-24

UFBA 2013 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Uma empresa vende três produtos P₁ , P₂ e P₃cujos preços de venda, em unidades monetárias, estão respectivamente representados pelos termos a_1j , j ∈{1, 2, 3}, da matriz A = (63 90 70); o número de unidades de cada produto, vendidas em um determinado mês, está representado pelos termos b_1j , j ∈{1, 2, 3}, da matriz B = (45 25 35), e o custo de produção de cada produto, está representado pelos termos c_1j, j ∈{1, 2, 3}, da matriz C = (55 70 58).

Com base nessas informações, é correto afirmar:

O lucro total obtido com a venda dos três produtos, nesse mês, foi igual a 1 240 unidades monetárias.

C

Certo

E

Errado

Questõesde UFBA sobre Álgebra Linear

A região do plano limitada pelo gráfico da função h(x) = , pelo eixo Ox e pela reta x = – π tem área superior a 6,5u.a..

O vetor = (1/3, 2/3, 2/3) é unitário e tem o mesmo sentido de

Se f : R2 → R é a função definida por f(x, y) = pode-se concluir que ∂f/ ∂x ( 1, 1) = 7.

Se um quadrado se expande de modo que o seu lado aumenta à razão de 3m/s, então a taxa de variação da sua área, no instante em que seu lado mede 5m, é de 30m2 /s.

Considerando-se, no espaço R3 , os pontos A = (1, 2, 1), B = (2, 0, 2), C = (4, k, 4) e o plano α de equação x – 2y + 2z + 4 = 0, é correto afirmar:A reta definida por é paralela ao vetor

Considerando-se, no espaço R3 , os pontos A = (1, 2, 1), B = (2, 0, 2), C = (4, k, 4) e o plano α de equação x – 2y + 2z + 4 = 0, é correto afirmar:O vetor é ortogonal ao plano α.

Considerando-se, no espaço R3 , os pontos A = (1, 2, 1), B = (2, 0, 2), C = (4, k, 4) e o plano α de equação x – 2y + 2z + 4 = 0, é correto afirmar:Os vetores e são linearmente independentes, qualquer que seja k ∈ R – { – 4}.

Seja F : R3 → R a função definida por F(x, y, z) = x2 + 4y2 – z2 , é correto afirmar:O plano tangente à superfície F(x, y, z) = 1, no ponto (1, 1, 2), pode ser representado pela equação x + y – z – 1 = 0.

Seja F : R3 → R a função definida por F(x, y, z) = x2 + 4y2 – z2 , é correto afirmar:A curva de equação está contida na superfície F(x, y, z) = 1.

Considerando-se, no espaço R3 , os pontos A = (1, 2, 1), B = (2, 0, 2), C = (4, k, 4) e o plano α de equação x – 2y + 2z + 4 = 0, é correto afirmar:Se a base de um cone circular, de raio 3u.c., está contida no plano α e o vértice do cone é o ponto A, então o seu volume é 3π u.v..

Considerando-se, no espaço R3 , os pontos A = (1, 2, 1), B = (2, 0, 2), C = (4, k, 4) e o plano α de equação x – 2y + 2z + 4 = 0, é correto afirmar:O vetor é ortogonal ao plano α.

Se f : R2 → R é a função definida por f(x, y) =
pode-se concluir que ∂f/ ∂x ( 1, 1) = 7.

Considerando-se, no espaço R3 , os pontos A = (1, 2, 1), B = (2, 0, 2), C = (4, k, 4) e o plano α de equação x – 2y + 2z + 4 = 0, é correto afirmar:

A reta definida por é paralela ao vetor

Considerando-se, no espaço R3 , os pontos A = (1, 2, 1), B = (2, 0, 2), C = (4, k, 4) e o plano α de equação x – 2y + 2z + 4 = 0, é correto afirmar:

O vetor é ortogonal ao plano α.

Considerando-se, no espaço R3 , os pontos A = (1, 2, 1), B = (2, 0, 2), C = (4, k, 4) e o plano α de equação x – 2y + 2z + 4 = 0, é correto afirmar:

Os vetores e são linearmente independentes, qualquer que seja k ∈ R – { – 4}.

Seja F : R3 → R a função definida por F(x, y, z) = x2 + 4y2 – z2 , é correto afirmar:

O plano tangente à superfície F(x, y, z) = 1, no ponto (1, 1, 2), pode ser representado pela equação x + y – z – 1 = 0.

Seja F : R3 → R a função definida por F(x, y, z) = x2 + 4y2 – z2 , é correto afirmar:

A curva de equação está contida na superfície F(x, y, z) = 1.

Considerando-se, no espaço R3 , os pontos A = (1, 2, 1), B = (2, 0, 2), C = (4, k, 4) e o plano α de equação x – 2y + 2z + 4 = 0, é correto afirmar:

Se a base de um cone circular, de raio 3u.c., está contida no plano α e o vértice do cone é o ponto A, então o seu volume é 3π u.v..

Considerando-se, no espaço R3 , os pontos A = (1, 2, 1), B = (2, 0, 2), C = (4, k, 4) e o plano α de equação x – 2y + 2z + 4 = 0, é correto afirmar:

O vetor é ortogonal ao plano α.