Questõesde FATEC sobre Álgebra Linear

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FATEC 2015 - Matemática - Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes, Álgebra Linear

Um atossegundo é uma unidade de tempo que representa um bilionésimo de um bilionésimo de segundo. Um femtossegundo é também uma unidade de tempo que representa um milionésimo de um bilionésimo de segundo. Sabe-se que o processo que permite a visão depende da interação da luz com pigmentos da retina e leva cerca de 200 femtossegundos para ocorrer.

Fonte dos dados:<http://tinyurl.com/ov3ur4z> Acesso em: 17.09.2015. Adaptado.


Dessa forma, o tempo em que a luz interage com os pigmentos da retina, em atossegundos, é igual a

A
2 000.
B
20 000.
C
200 000.
D
2 000 000.
E
20 000 000.
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FATEC 2015 - Matemática - Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes, Álgebra Linear

Você certamente não percebeu, mas a Lua está se afastando de nós. O satélite da Terra está atualmente 18 vezes mais longe do que quando se formou, há 4,5 bilhões de anos, e vem se afastando de nosso planeta a uma velocidade de 3,78 centímetros por ano.

<http://tinyurl.com/pezmcwj> Acesso em: 19.03.2015. Adaptado.


Admita que a velocidade de afastamento da Lua em relação à Terra sempre foi constante. Nessas condições, é correto concluir que a distância da Lua à Terra, há 4,5 bilhões de anos, era aproximadamente, em quilômetros, igual a

A
1,0 x 104 .
B
1,0 x 105 .
C
1,0 x 106 .
D
1,0 x 107 .
E
1,0 x 108 .
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FATEC 2017 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Uma matriz M = (aij), quadrada de ordem 5, em que i representa o número da linha e j representa o número da coluna, é definida da seguinte forma:

0, se i = j
aij = 127, se i > j
255, se i < j

A matriz M corresponde a uma matriz de cores em escala de cinza, descrita pelo texto, em uma tela.

Sobre essa matriz de cores, pode-se afirmar que ela

Leia o texto para responder a questão.

Uma tela de computador pode ser representada por uma matriz de cores, de forma que cada elemento da matriz corresponda a um pixel* na tela.

Numa tela em escala de cinza, por exemplo, podemos atribuir 256 cores diferentes para cada pixel, do preto absoluto (código da cor: 0) passando pelo cinza intermediário (código da cor: 127) ao branco absoluto (código da cor: 255).
*Menor elemento em uma tela ao qual é possível atribuir-se uma cor.

Suponha que na figura estejam representados 25 pixels de uma tela. 


A matriz numérica correspondente às cores da figura apresentada é dada por


A
terá o mesmo número de pixels brancos e cinzas.
B
terá o mesmo número de pixels brancos e pretos.
C
terá o mesmo número de pixels pretos e cinzas.
D
terá uma diagonal com cinco pixels brancos.
E
terá uma diagonal com cinco pixels cinzas.
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FATEC 2017 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

O número máximo de matrizes distintas que podem ser formadas com 25 pixels de tamanho, em que se possa preencher cada pixel com qualquer uma dentre as 256 cores da escala de cinza, é igual a

Leia o texto para responder a questão.

Uma tela de computador pode ser representada por uma matriz de cores, de forma que cada elemento da matriz corresponda a um pixel* na tela.

Numa tela em escala de cinza, por exemplo, podemos atribuir 256 cores diferentes para cada pixel, do preto absoluto (código da cor: 0) passando pelo cinza intermediário (código da cor: 127) ao branco absoluto (código da cor: 255).
*Menor elemento em uma tela ao qual é possível atribuir-se uma cor.

Suponha que na figura estejam representados 25 pixels de uma tela. 


A matriz numérica correspondente às cores da figura apresentada é dada por


A
255 256
B
127 25
C
25 25
D
256 25
E
0 256
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FATEC 2019 - Matemática - Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes, Álgebra Linear

Um grupo de cinco amigos resolveu passar o final de semana em um hotel fazenda no interior do estado de São Paulo. Todos foram juntos no mesmo carro e decidiram dividir, igualmente, a despesa total da viagem entre os cinco participantes.

Dados da viagem de carro:
• a distância percorrida ida e volta foi de 432 km;
• o consumo de gasolina do veículo foi de 9 km/L;
• o preço da gasolina foi de R$ 4,50/L;
• o valor de cada pedágio foi de
o P1: R$ 10,00
o P2: R$ 2,50
o P3: R$ 4,40
o P4: R$ 2,70

Sabendo que todos os pedágios foram pagos na ida e na volta, cada amigo gastou em transporte, considerando apenas a gasolina e os pedágios, a quantia de

A
R$ 43,20.
B
R$ 45,24.
C
R$ 47,12.
D
R$ 51,04.
E
R$ 53,08.
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FATEC 2013 - Matemática - Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes, Álgebra Linear

A sistematização das notas musicais permitiu a padronização dos instrumentos e, com isso, a universalização da composição musical desde o período renascentista.
O método adotado para a criação das notas foi o de construir uma sequência de frequências de sons conforme uma Progressão Geométrica.
Um músico adota a frequência de Dó (1º termo) em 261 Hz, e após 12 intervalos, obtém o próximo Dó (13º termo) em 522 Hz, como vemos na tabela.


Esse músico deseja afinar seu instrumento utilizando a frequência da nota Lá (10º termo). A frequência que ele deverá utilizar, em hertz, é igual a

A
261 4√4.
B
261 12√8.
C
261 10√4.
D
261 4√8.
E
261 4√12.
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FATEC 2011 - Matemática - Funções, Matrizes, Logaritmos, Álgebra Linear, Determinantes

Considere a matriz A, quadrada de ordem 2, cujo termo geral é dado por Imagem 046.jpg então o determinante da matriz A é igual a

A
-2 .
B
-1.
C
0.
D
1.
E
2.
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FATEC 2012 - Matemática - Trigonometria, Matrizes, Álgebra Linear

Considere a matriz



A soma dos elementos da matriz M2 é

A
sen 2x.
B
sen x⁄2
C
sen x2 .
D
con 2x.
E
sen x⁄2