Questõessobre Álgebra Linear

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3e25b77a-b6
UFVJM-MG 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes, Médias, Álgebra Linear

Um barco atravessa um rio de 220 metros de largura saindo do ponto A e chegando ao ponto B, fazendo o percurso reto, como representado nesta figura.


Sabendo que o barco percorre toda a distância a uma velocidade média de 27,5 metros por segundo, pode-se afirmar que o tempo gasto é

A
12 segundos.
B
14 segundos.
C
15 segundos.
D
16 segundos.
c84f7551-b6
UFVJM-MG 2018 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

Um Sistema Linear é denominado como:

- Possível Determinado (S.P.D.) quando ele tem uma única solução;
- Possível Indeterminado (S.P.I.) quando ele tem infinitas soluções;
- Impossível (S.I.) quando ele não tem solução.

Ao resolvermos o sistema:


onde a, b, c ∈ R é CORRETO afirmar que:

A
O Sistema é Possível Indeterminado se c = 3a + b.
B
O Sistema é Possível Indeterminado se c = 7a - b
C
O Sistema é Impossível indiferentemente do valor de a, b e c.
D
O Sistema é Possível Determinado indiferentemente do valor de a, b e c.
bc1e3cae-b0
UDESC 2018 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Os elementos da matriz A respeitam a seguinte lei de formação para os seus




Com base nas informações, o valor de m+ n , com m e n naturais, é igual a:


A
95
B
177
C
272
D
112
E
86
c999eb89-e8
FAG 2018 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Se A é uma matriz quadrada de ordem 3 com det(A)=3 e se k é um número real tal que det(kA)=192, então o valor de k é:

A
4
B
8
C
32
D
64
E
96
ebbc58da-dc
FAMEMA 2017 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Considere as matrizes A = (aij) 2×3 , com aij = 2i – j, B= e C= , sendo m um número real. Sabendo que C = A · B, então det C é igual a

A
0.
B
-12.
C
-8.
D
6.
E
-4.
f5c6b1ac-e3
UCPEL 2018 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Dada a matriz A= , quadrada de ordem 3, pode-se afirmar

A
a soma dos elementos da diagonal principal de A-1 é igual a 1/3
B
a soma dos elementos a13 e a33 da matriz A-1 é igual a 1/3
C
o elemento a23 da matriz transposta de A-1 é igual a 1/3
D
o determinante de A-1 é igual a 20/3
E
A não possui inversa.
f5b83210-e3
UCPEL 2018 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

Resolvendo o sistema de equações

onde i é a unidade imaginária, sendo z e w números complexos, pode-se afirmar que z2 w2 , vale

A
2i
B
2i-1
C
1+2i
D
-2i
E
1-2i
fa375575-eb
IFAL 2018 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

“Dois números cuja soma é 9 e o produto é 20”. Podemos representar a frase anterior por:




São verdadeiras as afirmativas:

A
III e IV.
B
II e III.
C
II e IV.
D
I e III.
E
I e IV.
fa08fef5-eb
IFAL 2018 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

Resolva o sistema de equações abaixo para x e y Reais e determine o valor da soma x + y.


x - y = 14

3x + 2y = 22

A
6
B
8
C
10
D
12
E
14
cefcfb8d-b5
FEI 2014 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Considere as matrizes A = (aij)3x3 com aij = 3i - j e B = (bij)3x2 com bij = 0 se i = j e bij = i - j, se i ≠ j.
Pode-se afirmar que:

A
o elemento da segunda linha e terceira coluna da matriz A vale 2.
B

A matriz B é dada por

C

AxB =

D
O determinante da matriz A é igual a 3.
E
a22 + b32 = 7.
828fbb66-b8
UECE 2013 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Uma matriz quadrada P = (aij) é simétrica quando aij = aji. Por exemplo, a matriz é simétrica.

Se a matriz é simétrica

pode-se afirmar corretamente que o determinante de M é igual a

A
-1.
B
-2.
C
1.
D
2.
82611e7a-b8
UECE 2013 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Matrizes, Álgebra Linear, Progressões

Se os números reais x, y, z, m, n, p, u, v, w formam, nesta ordem, uma progressão geométrica de razão q, então o valor do determinante da matriz é

A
1.
B
0.
C
xnw.
D
q³ .
10251987-d6
FEEVALE 2018 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

As operações de soma, multiplicação e cálculo do determinante de matrizes podem ser realizadas dependendo da ordem das matrizes envolvidas. Com base na ordem das matrizes A2X3,  B3X2 e C2X2, considere verdadeiras (V) ou falsas (F) as afirmações que seguem.


( ) É possível multiplicar as matrizes A e B, nessa ordem, e também somá-las.

( ) É possível multiplicar as matrizes A e C.

( ) É possível calcular o determinante da matriz C.


Marque a alternativa que preenche corretamente os parênteses, de cima para baixo.

A
V – V – V
B
F – F – F
C
V – F – V
D
F – F – V
E
F – V – V
11967e27-f5
UFRN 2012 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Considere, a seguir, uma tabela com as notas de quatro alunos em três avaliações e a matriz M formada pelos dados dessa tabela.


O produto corresponde à média

A
de todos os alunos na Avaliação 3.
B
de cada avaliação.
C
de cada aluno nas três avaliações.
D
de todos os alunos na Avaliação 2.
aaf85479-b5
UFBA 2013 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Uma empresa vende três produtos P1 , P2 e P3 cujos preços de venda, em unidades monetárias, estão respectivamente representados pelos termos a1j, j ∈{1, 2, 3}, da matriz A= (63 90 70); o número de unidades de cada produto, vendidas em um determinado mês está representado pelos termos b1j, j ∈{1, 2, 3}, da matriz B = (45 25 35), e o custo de produção de cada produto, está representado pelos termos c1j, j ∈{1, 2, 3}, da matriz C = (55 70 58). Com base nessas informações, é correto afirmar:

O lucro total pode ser obtido por meio da expressão matricial (A – C)Bt .

C
Certo
E
Errado
aaebbb67-b5
UFBA 2013 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

A região do plano limitada pelo gráfico da função  h(x) = , pelo eixo Ox e pela reta x = – π tem área superior a 6,5u.a.. 

C
Certo
E
Errado
aaf538b2-b5
UFBA 2013 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Uma empresa vende três produtos P1 , P2 e P3 cujos preços de venda, em unidades monetárias, estão respectivamente representados pelos termos a1j, j ∈{1, 2, 3}, da matriz A= (63 90 70); o número de unidades de cada produto, vendidas em um determinado mês está representado pelos termos b1j, j ∈{1, 2, 3}, da matriz B = (45 25 35), e o custo de produção de cada produto, está representado pelos termos c1j, j ∈{1, 2, 3}, da matriz C = (55 70 58). Com base nessas informações, é correto afirmar:

O lucro total obtido com a venda dos três produtos foi igual a 1 240 unidades monetárias.

C
Certo
E
Errado
e8c54380-dd
MACKENZIE 2012 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Em C, o conjunto solução da equação é

A
{2 + 2i, 2 − 2i}
B
{− 1 − 4i, − 1 + 4i}
C
{1 + 4i, 1 − 4i}
D
{− 1 + 2i, − 1 − 2i}
E
{2 − 2i, 1 + 2i}
198ec015-b6
IF-GO 2012 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Considere a seguinte matriz quadrada:


É correto afirmar que:

A
det A = tg2 ( x) - 1.
B
det A = sec2 (x).
C
Para x = 0 temos que a transposta de A é a matriz identidade.
D

, em que A2 = A . A .

E
Para x = π/4 = temos que A não possui inversa.
caa5a413-b1
UFGD 2011 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Dada a matriz A(x) =  considere p(x) = detA(x)  em que “det” denota o determinante. Então o polinômio p(x) pode ser fatorado como

A
x(x - 1)(x - 2)(x - 3)
B
x(x - 2)(x - 2)(x - 3)
C
x(x - 3)(x - 4)(x - 5)
D
x(x - 4)(x - 5)(x - 6)
E
x(x - 1)(x - 3)(x - 4)