Questões sobre Álgebra Linear | Pratique com o Prisma

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Esamc 2016 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Dadas as matrizes A = , sabe-se que A . B = C. Está correto afirmar que xy é igual a:

A

4

B

8

C

9

D

16

E

27

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UNICENTRO 2018 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Determine a solução da inequação dentre as apontadas nas alternativas a seguir.

A

{x ∈ R| -2 ≤ x ≤ 3 }

B

{x ∈ R|x ≥ 3}

C

{x ∈ R| - 3 ≥ x ≤ 2 }

D

{x ∈ R| - 2 ≤ x ≤ 2 }

E

{x ∈ R|0 ≤ x}

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UFVJM-MG 2016 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Dada a matriz e sabendo que a matriz B é igual à transposta de A, ou seja, B = A ^t o determinante da matriz X dada por X = AB, é

A

49

B

50

C

51

D

52

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IF-RS 2014 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

O par ordenado (x, y) que é solução da equação matricial satisfaz também a equação

A

2x + y = 6

B

x - y = 4

C

x - 2 = 3y

D

3y + 2 = x

E

2x - 3y = 5

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UECE 2019 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

Os valores de k para os quais x = y = z = 0 seja a única solução do sistema NÃO pertencem ao conjunto

A

{1, 2, –1/2}.

B

{–1, –2, –1/6}.

C

{–1, 3, –1/5}.

D

{–1, –2, –1/4}.

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UECE 2019 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Considere as matrizes M = e N = Se M.N = N.M, é correto afirmar que o determinante da matriz N é igual a

A

2p² - 3q² / 3

B

3p2 - 2q2 / 3

C

3p² - 2q²/2.

D

2p²-3q²/2.

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UNIVESP 2014 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Marcos adora fazer e resolver charadas. Uma vez, um amigo lhe perguntou a idade de seu irmão caçula, então ele respondeu que a solução da equação abaixo indica a idade do seu irmão.

É correto afirmar que a idade do irmão de Marcos é

A

7.

B

6.

C

5.

D

4.

E

3.

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UNIVESP 2014 - Matemática - Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes, Álgebra Linear

Sabrina se preocupa com a saúde e por isso ela faz caminhada todos os dias. O produto das raízes da equação abaixo indica quantos quilômetros ela caminha por dia.

log3 (x² - 5x + 15) = 2

Resolvendo essa equação, é correto afirmar que a quantidade de quilômetros que Sabrina caminha por dia é

A

6.

B

7.

C

8.

D

9.

E

10.

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UERJ 2014 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Observe a matriz A, quadrada e de ordem três.

Considere que cada elemento aij dessa matriz é o valor do logaritmo decimal de (i + j). O valor de x é igual a:

A

0,50

B

0,70

C

0,77

D

0,87

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UNIVIÇOSA 2015 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Dadas as matrizes X e Y, sabendo-se que X=Y^t,onde Y^té a matriz transposta de Y.

Podemos afirmar que o valor de a e b são iguais a

A

a=0; b=0 ou a=1; b=0

B

a=2; b=1 ou a=1; b=1

C

a=3; b=2 ou a=0; b=1

D

a=1; b=1 ou a=3; b=2

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ENCCEJA 2018 - Matemática - Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes, Relações Métricas no Triângulo Retângulo, Geometria Plana, Triângulos, Álgebra Linear

Um caminhoneiro viajando pelo interior de seu país chega à cidade A. No tanque de combustível do seu veículo restam somente 10 litros. Seu destino final é a cidade D e as distâncias entre cada uma das cidades A, B, C e D são as indicadas na figura. Somente existem postos de abastecimento nas cidades C e D. O veículo consegue percorrer 5 quilômetros (km) com um litro de combustível.

Desejando fazer o percurso mais curto possível, mas sem ficar parado no caminho, o trajeto que ele terá que escolher para ir de A até D e a distância a ser percorrida serão, respectivamente,

A

ABD e 60 km.

B

ACD e 100 km.

C

ABCD e 120 km.

D

ACBD e 140 km.

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ENCCEJA 2018 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes, Álgebra Linear

Um posto de gasolina vende combustíveis dos tipos comum e aditivado, conforme os preços apresentados no quadro.

Sabe-se que um automóvel faz, com etanol comum, 6 km/L; com etanol aditivado, 8 km/L; com gasolina comum, 7 km/L; e com gasolina aditivada, 9 km/L.

Qual combustível representa, para o dono do automóvel, o maior custo por quilômetro percorrido?

A

Gasolina aditivada

B

Etanol aditivadoc

C

Gasolina comum

D

Etanol comum

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FGV 2020 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

A matriz X tal que A.X =B , em que , tem como soma de seus elementos o valor:

A

12

B

27

C

16

D

18

E

14

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FAG 2015 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

Resolvendo o sistema de equações lineares:

Encontramos y igual a:

A

2.

B

3.

C

5.

D

1.

E

4.

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URCA 2019 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Considere M uma matriz quadrada de ordem n. Chama-se traço de M a soma Tr(M) = a11 + a22 + ⋯ + a_nn dos elementos aii de M.

concluímos que Tr (M+N) vale

A

15

B

12

C

20

D

10

E

14

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IFAL 2016 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

Resolva o sistema de equações abaixo para x e y Reais e determine o valor do produto xy.

x + y = 20
4x + 2y = 54

A

74.

B

80.

C

91.

D

94.

E

108.

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PUC - RJ 2018 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

Considere o sistema

Qual é o conjunto de todos os valores reais de k para os quais o sistema admite duas soluções reais distintas?

A

{k ∊ R | k < -4}

B

{k ∊ R | k > -4}

C

{k ∊ R | k > 2}

D

{k ∊ R | k < 4}

E

{k ∊ R | k ≠ 4}

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PUC - RJ 2018 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

Considere o sistema

Assinale a região do plano que representa o conjunto das soluções do sistema.

A

B

C

D

E

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UDESC 2018 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Dadas as matrizeso valor de é igual a :

A

0

B

15

C

20

D

10

E

25

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UFVJM-MG 2017 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

Um Sistema Linear é denominado como:

- Possível Determinado (S.P.D.) quando ele tem uma única solução;
- Possível Indeterminado (S.P.I.) quando ele tem infinitas soluções;
- Impossível (S.I.) quando ele não tem solução.

Ao resolvermos o sistema:

onde a, b, c ∈ R é CORRETO afirmar que:

A

O Sistema é Possível Indeterminado se c = 3a + b

B

O Sistema é Possível Indeterminado se c = 7a - b.

C

O Sistema é Impossível indiferentemente do valor de a, b e c.

D

O Sistema é Possível Determinado indiferentemente do valor de a, b e c.

Questõessobre Álgebra Linear

Dadas as matrizes A = , sabe-se que A . B = C. Está correto afirmar que xy é igual a:

Determine a solução da inequação dentre as apontadas nas alternativas a seguir.

Dada a matriz e sabendo que a matriz B é igual à transposta de A, ou seja, B = A t o determinante da matriz X dada por X = AB, é

O par ordenado (x, y) que é solução da equação matricial satisfaz também a equação

Os valores de k para os quais x = y = z = 0 seja a única solução do sistema NÃO pertencem ao conjunto

Considere as matrizes M = e N = Se M.N = N.M, é correto afirmar que o determinante da matriz N é igual a

Marcos adora fazer e resolver charadas. Uma vez, um amigo lhe perguntou a idade de seu irmão caçula, então ele respondeu que a solução da equação abaixo indica a idade do seu irmão. É correto afirmar que a idade do irmão de Marcos é

Observe a matriz A, quadrada e de ordem três. Considere que cada elemento aij dessa matriz é o valor do logaritmo decimal de (i + j). O valor de x é igual a:

Dadas as matrizes X e Y, sabendo-se que X=Yt,onde Yt é a matriz transposta de Y.Podemos afirmar que o valor de a e b são iguais a

A matriz X tal que A.X =B , em que , tem como soma de seus elementos o valor:

Resolvendo o sistema de equações lineares: Encontramos y igual a:

Considere M uma matriz quadrada de ordem n. Chama-se traço de M a soma Tr(M) = a11 + a22 + ⋯ + ann dos elementos aii de M. concluímos que Tr (M+N) vale

Resolva o sistema de equações abaixo para x e y Reais e determine o valor do produto xy. x + y = 204x + 2y = 54

Considere o sistemaQual é o conjunto de todos os valores reais de k para os quais o sistema admite duas soluções reais distintas?

Considere o sistema Assinale a região do plano que representa o conjunto das soluções do sistema.