Questõessobre Álgebra Linear

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ENEM 2020 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

   Uma empresa avaliou os cinco aparelhos de celulares (T1, T2, T3, T4 e T5) mais vendidos no último ano, nos itens: câmera, custo-benefí cio, design, desempenho da bateria e tela, representados por I1, I2, I3, I4 e I5, respectivamente. A empresa atribuiu notas de 0 a 10 para cada item avaliado e organizou essas notas em uma matriz A, em que cada elemento aij significa a nota dada pela empresa ao aparelho Ti no item Ij. A empresa considera que o melhor aparelho de celular é aquele que obtém a maior soma das notas obtidas nos cinco itens avaliados.





Com base nessas informações, o aparelho de celular que a empresa avaliou como sendo o melhor é o

A
T1.
B
T2.
C
T3.
D
T4.
E
T5.
c98cb3f4-32
UEL 2019 - Matemática - Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes, Pontos e Retas, Geometria Analítica, Álgebra Linear

No Museu de História Natural de Nova York existe uma exposição sobre a Origem do Sistema Solar, que apresenta planetas e estrelas, os quais exibem características elétricas e magnéticas comuns aos equipamentos eletrônicos de uso cotidiano.

Sobre propriedades elétricas e magnéticas da matéria, atribua (V) verdadeiro ou (F) falso às afirmativas a seguir.

( ) A Terra se comporta como um grande ímã, onde o polo norte magnético de uma bússola coincide com o polo sul geográfico da Terra.
( ) Uma carga em movimento cria em torno de si um campo magnético que pode interagir com outra carga, exercendo, nesta última, uma força magnética.
( ) Se há uma corrente passando por um fio condutor de área A e comprimento L, imerso em um campo magnético (constante), uma força perpendicular ao campo, atuará neste fio fazendo com que as cargas experimentem a força B.i.L.sen(α).
( ) As linhas de indução do campo criado por uma corrente i em um fio condutor retilíneo são elipses centradas sobre o condutor.
( ) Numa espira circular, onde circula uma corrente i, é diretamente proporcional a 2i e inversamente proporcional a r2.

Assinale a alternativa que contém, de cima para baixo, a sequência correta.

A
V, V, V, F, F.
B
V, V, F, F, V.
C
V, F, V, V, F.
D
F, V, V, F, F.
E
F, F, F, V, V.
16492ad7-02
UECE 2018 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Sejam d(x) e D(x) respectivamente os determinantes das matrizes m = e M = onde y = senx, com x pertencendo ao intervalo fechado [0,2 π]. Se n é o número de valores de x tais que d(x) + D(x) = 0, então, é correto afirmar que n é igual a

A
5.
B
4.
C
3.
D
2.
163258d7-02
UECE 2018 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

Se o sistema de equações   Onde a = sen α e b = cos α, admite uma única solução, então, pode-se afirmar corretamente que

A
2 α ≠ k π, onde k é um número inteiro.
B
α = k π, onde k é um número inteiro.
C
α = (2k + 1) π, onde k é um número inteiro.
D
2 α ≠ 1 + k π, onde k é um número inteiro.
d80ee5d6-ff
UNICENTRO 2018 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Considerando-se a matriz M = e sua transposta Mt, pode-se afirmar que a matriz soma (M + Mt) é igual a

A

B

C

D

0a672cfe-00
UEMG 2019 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

No plano, o sistema representa um par de retas

A
coincidentes.
B
distintas e paralelas.
C
concorrentes no ponto ( 0, -1/3)
D
concorrentes no ponto ( 0, -2/3)
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ENCCEJA 2018 - Matemática - Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes, Álgebra Linear

O besouro-tigre australiano é considerado o mais rápido do mundo, chegando a atingir uma velocidade de 9,0 km/h. Isso significa dizer que, a cada segundo, ele percorre cerca de 170 vezes o comprimento do seu corpo.


Considere que 1 m/s equivale a 3,6 km/h. O comprimento, em metro, do corpo do besouro-tigre australiano é

A
0,015.
B
0,2.
C
1,5.
D
20.
ad4d1bc5-fd
ENCCEJA 2018 - Matemática - Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes, Álgebra Linear

Em um aquecedor elétrico do tipo resistivo, a potência elétrica desenvolvida (P, em watt) é dada pela expressão P = V2 /R , sendo V a tensão elétrica da rede aplicada ao dispositivo (em volt), e R a sua resistência elétrica (em ohm).

Considere que esse aquecedor possa ser ligado a diferentes valores de tensão e que ele esteja inicialmente conectado a uma rede elétrica com V = 110 volts. Sua resistência elétrica, que pode ser modificada pelo acionamento de uma chave, tem seu valor inicial igual a 10 ohms. Ao se mudar para uma cidade onde a tensão é 220 volts, o proprietário troca a chave da resistência do equipamento para a posição R = 20 ohms.

O valor da potência desenvolvida no aquecedor, nessa nova situação, em relação ao valor da anterior será o(a)

A
metade.
B
mesmo.
C
dobro.
D
quádruplo.
ceec5f5e-00
UEMG 2019 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

No plano, o sistema representa um par de retas

A
coincidentes.
B
distintas e paralelas.
C
retas concorrentes no ponto ( 1, -4/3 )
D
retas concorrentes no ponto ( 5/3, -16/9 )
be1b7407-ff
UNICENTRO 2017 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

Sobre sistemas lineares, assinale a única alternativa correta.

A
Num sistema linear 3 x 3, podemos ter uma única solução e o sistema ser considerado possível e indeterminado; podemos encontrar duas soluções e o sistema ser considerado impossível; podemos ter nenhuma solução e o sistema ser considerado possível e determinado.
B
Dois sistemas lineares são equivalentes quando possuem duas variáveis no mesmo conjunto solução e ter como característica principal um sistema com solução possível e determinada.
C
Como duas retas no plano só podem ser concorrentes, paralelas ou coincidentes. Os sistemas lineares 2 x 2 correspondem a duas retas no plano, podemos classifica-los quanto ao número de soluções. Uma das classificações e quando não há nenhuma solução, o sistema é impossível e pode ser representado por retas paralelas.
D
Considerando a equação linear 2x + y = 3, definindo y em função de x temos y = 3.
be189d13-ff
UNICENTRO 2017 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Assinale a alternativa correta para o cálculo da matriz abaixo, determinando o valor de X e Y de modo que se tenha A = B.


A
X = 21, Y = 21
B
X = 2, Y = -1
C
X = -1, Y = 2
D
X = 12, Y = -2
2580bb06-e9
UFTM 2013 - Matemática - Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes, Álgebra Linear

Leia a notícia.


(Veja, 13.02.2013.)


Considerando as informações contidas na notícia, a distância aproximada da Terra à Lua, em metros, pode ser corretamente representada, em notação científica, por

A
3,88 × 105 .
B
3,88 × 108 . 
C
2,77 × 108.
D
2,77 × 105 .
E
4,15 × 105.
5b94b5df-ff
UECE 2019 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Na matriz  os números reais x1, x2 ,x3 e x4 formam, nessa ordem, uma progressão geométrica crescente cujo primeiro termo é maior do que zero. Se q é a razão dessa progressão, é correto afirmar que o determinante da matriz M (detM) satisfaz a dupla desigualdade

A
–q < detM < q.
B
0 < detM < q.
C
0 < detM < x1 .q.
D
x1 < detM < x1 . q.
1f3556c5-fd
UNICENTRO 2017 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Sobre o estudo de Matrizes, assinale a única alternativa correta:

A
Duas matrizes A e B são iguais se, e somente se, tem a mesma ordem e seus elementos correspondentes são iguais.
B
A matriz quadrada de ordem m em que todos os elementos acima e abaixo da diagonal principal são negativos é chamado de matriz original.
C
Sendo A e B duas matrizes do tipo m x n, denomina-se diferença entre A e B a multiplicação da matriz A com a matriz oposta de B. A – B = A.B -1 .
D
Uma matriz A= (a ij ) do tipo m x n e uma matriz B= (a ij ) n x p, o produto da matriz A pela matriz B é obtida uma matriz nula transversal.
E
Os números que aparecem na matriz são chamados de elementos ou conteúdo. Estes elementos sempre serão números primos menores que 96.
1f31d309-fd
UNICENTRO 2017 - Matemática - Funções, Matrizes, Álgebra Linear, Equações Exponenciais

Analise as sentenças abaixo e assinale a única alternativa correta.
I)Uma função f: A →B é sobrejetora quando, para qualquer elemento y ϵ B, pode-se encontrar um elemento x ϵ A tal que f(x) = y. Ou seja, f é sobrejetiva quando todo elemento de B é imagem de pelo menos um elemento de A, isto é, quando Im(f)=B.
II) A função inversa da função bijetiva de R em R, f(x)= 3x é f (-1) (x)= x/3 .
III)A forma trigonométrica do número complexo √3 - i é ℤ= -2 (cos π/2 + i.cos √3 ).
IV) Uma matriz quadrada de ordem n em que todos os elementos da diagonal principal são iguais a 1 e os outros elementos são iguais a zero é chamada de matriz nula.
V) Se trocarmos de posição duas linhas ou duas colunas de uma matriz quadrada M, o determinante da nova matriz obtida é o oposto do determinante da matriz anterior.

A
I, II, III, IV e V são verdadeiras.
B
II, IV e V são verdadeiras.
C
I, II e V são verdadeiras.
D
I, III e IV são verdadeiras.
E
Somente I é verdadeira.
91463cd1-ff
UNICENTRO 2016 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Considerando-se as matrizes L = M = e N = após análise das proposições a seguir, assinale V para as verdadeiras e F, para as falsas.


( ) L−1 = 1/4

( ) 3M + Nt =

( ) O determinante de L é 6.

( ) O sistema S = Mtem infinitas soluções.


A alternativa que indica a sequência correta, de cima para baixo, é a

A
V F V F
B
F V V F
C
F V F V
D
V F F V
be73e38f-fe
UNICENTRO 2019 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Se a matriz é simétrica, então o valor de xy é

A
6
B
4
C
2
D
1
E
– 6
4e1ca13b-fd
FGV 2015 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Seja a matriz A= cujo determinante é igual a 8. Nessas condições, o determinante da matriz 2A será igual a

A
128
B
32
C
64
D
16
E
256
b7f68b85-fd
UNICENTRO 2016 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Se M é uma matriz tal que M² = , então det (M−1) é igual a

A
1/100
B
1/10
C
1
D
10
E
100
96bc1b00-e6
Esamc 2016 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes, Álgebra Linear

Em um estudo realizado durante uma partida de golfe, observou-se que a distância horizontal L(t), em jardas, percorrida por uma bola em função do tempo t, em segundos, a partir do instante em que a bola foi lançada (t = 0), era dada por L(t) = 300(1− 3−0,1t ).

A partir dessa informação, conclui-se que a bola percorre uma distância horizontal de 150 jardas, a partir do instante do lançamento, em cerca de:

(Use: log102 ≈ 0,3 e log103 ≈ 0,48).

A
6,0 s
B
6,2 s
C
6,4 s
D
6,6 s
E
6,8 s