Questõessobre Álgebra Linear
Assinale o que for correto para quaisquer matrizes A e B quadradas de ordem 2 e para qualquer número real k.
Se A e B são matrizes inversas uma da outra, então (A + B)2 = A2 + 2I2 + B2, em que I2 indica a
matriz identidade de ordem 2.
Assinale o que for correto para quaisquer matrizes A e B quadradas de ordem 2 e para qualquer número real k.
det(A2) = (det A)2.
det(A2) = (det A)2.
Assinale o que for correto para quaisquer matrizes A e B quadradas de ordem 2 e para qualquer número real k.
det(kA) = k2 det A.
Considerando S o sistema de equações lineares
(1 + sen α)x + (cos α)y = 2
-(cos α)x + (sen α)y = 1 , em que α é uma constante real e x e y são as incógnitas reais, assinale o que for correto.
O par ordenado (1, 0) ∈ ℝ2 é uma solução do sistema
S para alguma constante real α.
O par ordenado (1, 0) ∈ ℝ2 é uma solução do sistema S para alguma constante real α.
Considerando S o sistema de equações lineares
(1 + sen α)x + (cos α)y = 2
-(cos α)x + (sen α)y = 1 , em que α é uma constante real e x e y são as incógnitas reais, assinale o que for correto.
Se α = -5π/2, então o sistema S não possui solução.
Se α = -5π/2, então o sistema S não possui solução.
Considerando S o sistema de equações lineares
(1 + sen α)x + (cos α)y = 2
-(cos α)x + (sen α)y = 1 , em que α é uma constante
real e x e y são as incógnitas reais, assinale o que for
correto.
Se α ≠ 3π/2 + 2kπ, k ∈ ℤ, então o sistema S é possível e determinado.
(1 + sen α)x + (cos α)y = 2
-(cos α)x + (sen α)y = 1 , em que α é uma constante real e x e y são as incógnitas reais, assinale o que for correto.
Se α ≠ 3π/2 + 2kπ, k ∈ ℤ, então o sistema S é possível e determinado.
A2 =
A2 =
MATEMÁTICA – Formulário
Dados a matriz A = e o sistema
linear S : , em que a e b são números
reais, assinale o que for correto.
O determinante da matriz A é zero.
MATEMÁTICA – Formulário
Dados a matriz A = e o sistema
linear S : , em que a e b são números
reais, assinale o que for correto.
A matriz A é invertível.
MATEMÁTICA – Formulário
Dados a matriz A = e o sistema
linear S : , em que a e b são números
reais, assinale o que for correto.
Se a =1 e b = 2, o sistema linear S não admite
solução.
MATEMÁTICA – Formulário
Dados a matriz A = e o sistema
linear S : , em que a e b são números
reais, assinale o que for correto.
Se a = b = 0, o sistema linear S admite uma
única solução.
MATEMÁTICA – Formulário
Dados a matriz A = e o sistema
linear S : , em que a e b são números
reais, assinale o que for correto.
O número de valores de x, para os quais os coeficientes binomiais sejam iguais, é
4 Sejam as matrizes e B =[5 8]. A matriz X que satisfaz a equação matricial XA = B
tem elementos cuja soma é
4 Sejam as matrizes e B =[5 8]. A matriz X que satisfaz a equação matricial XA = B tem elementos cuja soma é
O produto das matrizes (2 5)nos fornece
a matriz unitária (1166), cujo único elemento é o
consumo de oxigênio, em gramas por hora, de
dois cães e cinco cavalos juntos.
O produto das matrizes (2 5)nos fornece a matriz unitária (1166), cujo único elemento é o consumo de oxigênio, em gramas por hora, de dois cães e cinco cavalos juntos.
A questão se refere ao quadro a seguir.
Animal “Peso” médio do corpo (g) Consumo de oxigênio (g/h)
Camundongo 25 1.580
Rato 226 872
Coelho 2.200 466
Cão 11.700 318
Ser humano 70.000 202
Cavalo 700.000 106
Elefante 3.800.000 67
Fonte: PAULINO, W.R.. Biologia. Série Novo Ensino Médio. São Paulo: Ática, 2004, p. 262.
Considere a matriz M = (aij), de acordo com a
ordem dada no quadro, em que, nas linhas i, estão
os animais; na primeira e na segunda colunas da
matriz, estão, respectivamente, o “peso” médio do
corpo, em gramas, e o consumo de oxigênio, em
gramas por hora, e assinale o que for correto.
Sabendo-se que, em um local com ratos e
camundongos, consumiu-se 9.100 g/h de
oxigênio, é possível que, nesse local, haja dois
ratos a mais do que camundongos.
A questão se refere ao quadro a seguir.
Animal “Peso” médio do corpo (g) Consumo de oxigênio (g/h)
Camundongo 25 1.580
Rato 226 872
Coelho 2.200 466
Cão 11.700 318
Ser humano 70.000 202
Cavalo 700.000 106
Elefante 3.800.000 67
Fonte: PAULINO, W.R.. Biologia. Série Novo Ensino Médio. São Paulo: Ática, 2004, p. 262.
Considere a matriz M = (aij), de acordo com a
ordem dada no quadro, em que, nas linhas i, estão
os animais; na primeira e na segunda colunas da
matriz, estão, respectivamente, o “peso” médio do
corpo, em gramas, e o consumo de oxigênio, em
gramas por hora, e assinale o que for correto.
A matriz M tem ordem 2 x 7.
A questão se refere ao quadro a seguir.
Animal “Peso” médio do corpo (g) Consumo de oxigênio (g/h)
Camundongo 25 1.580
Rato 226 872
Coelho 2.200 466
Cão 11.700 318
Ser humano 70.000 202
Cavalo 700.000 106
Elefante 3.800.000 67
Fonte: PAULINO, W.R.. Biologia. Série Novo Ensino Médio. São Paulo: Ática, 2004, p. 262.
Considere a matriz M = (aij), de acordo com a
ordem dada no quadro, em que, nas linhas i, estão
os animais; na primeira e na segunda colunas da
matriz, estão, respectivamente, o “peso” médio do
corpo, em gramas, e o consumo de oxigênio, em
gramas por hora, e assinale o que for correto.
O produto 2 é igual à matriz
O produto 2 é igual à matriz
A questão se refere ao quadro a seguir.
Animal “Peso” médio do corpo (g) Consumo de oxigênio (g/h)
Camundongo 25 1.580
Rato 226 872
Coelho 2.200 466
Cão 11.700 318
Ser humano 70.000 202
Cavalo 700.000 106
Elefante 3.800.000 67
Fonte: PAULINO, W.R.. Biologia. Série Novo Ensino Médio. São Paulo: Ática, 2004, p. 262.
Considere a matriz M = (aij), de acordo com a
ordem dada no quadro, em que, nas linhas i, estão
os animais; na primeira e na segunda colunas da
matriz, estão, respectivamente, o “peso” médio do
corpo, em gramas, e o consumo de oxigênio, em
gramas por hora, e assinale o que for correto.
Sabe-se que existem muitas técnicas para codificar e decodificar mensagens, dentre elas
as que fazem uso das matrizes. Admitindo-se que na transmissão da informação de certo
valor, se utilize a matriz A = matriz codificadora e que a decodificação seja feita
pelas matrizes A e B, por meio da relação A−1
(AB), em que AB = , é correto
afirmar que o termo de maior valor da matriz B é
Se i é a unidade imaginária e tem determinante igual a 3i,
os valores de a e b são, respectivamente,
Se i é a unidade imaginária e tem determinante igual a 3i, os valores de a e b são, respectivamente,