Questõesde UNICAMP sobre Física
Icebergs flutuam na água do mar, assim como o gelo em
um copo com água potável. Imagine a situação inicial de
um copo com água e gelo, em equilíbrio térmico à
temperatura de 0 °C. Com o passar do tempo o gelo vai
derretendo. Enquanto houver gelo, a temperatura do
sistema
Mesmo em manhãs bem quentes, é comum ver um cão
tomando sol. O pelo do animal esquenta e sua língua do lado
de fora sugere que ele está cansado. O pelo do animal está
muito quente, mas mesmo assim o cão permanece ao sol,
garantindo a produção de vitamina D3. Durante essa
exposição ao sol, ocorrem transferências de energia entre o
cão e o ambiente, por processos indicados por números na
figura abaixo.

Em ordem crescente, os números correspondem,
respectivamente, aos processos de
Mesmo em manhãs bem quentes, é comum ver um cão tomando sol. O pelo do animal esquenta e sua língua do lado de fora sugere que ele está cansado. O pelo do animal está muito quente, mas mesmo assim o cão permanece ao sol, garantindo a produção de vitamina D3. Durante essa exposição ao sol, ocorrem transferências de energia entre o cão e o ambiente, por processos indicados por números na figura abaixo.
Em ordem crescente, os números correspondem,
respectivamente, aos processos de
Uma lente de Fresnel é composta por um conjunto de
anéis concêntricos com uma das faces plana e a outra
inclinada, como mostra a figura (a). Essas lentes,
geralmente mais finas que as convencionais, são usadas
principalmente para concentrar um feixe luminoso em
determinado ponto, ou para colimar a luz de uma fonte
luminosa, produzindo um feixe paralelo, como ilustra a
figura (b). Exemplos desta última aplicação são os faróis de
automóveis e os faróis costeiros. O diagrama da figura (c)
mostra um raio luminoso que passa por um dos anéis de
uma lente de Fresnel de acrílico e sai paralelamente ao
seu eixo. Se sen(θ1) = 0,5 e sen(θ2) = 0,75, o valor do
índice de refração do acrílico é de

Uma lente de Fresnel é composta por um conjunto de anéis concêntricos com uma das faces plana e a outra inclinada, como mostra a figura (a). Essas lentes, geralmente mais finas que as convencionais, são usadas principalmente para concentrar um feixe luminoso em determinado ponto, ou para colimar a luz de uma fonte luminosa, produzindo um feixe paralelo, como ilustra a figura (b). Exemplos desta última aplicação são os faróis de automóveis e os faróis costeiros. O diagrama da figura (c) mostra um raio luminoso que passa por um dos anéis de uma lente de Fresnel de acrílico e sai paralelamente ao seu eixo. Se sen(θ1) = 0,5 e sen(θ2) = 0,75, o valor do índice de refração do acrílico é de
Materiais termoelétricos são aqueles com alto potencial de
transformar calor em energia elétrica. A capacidade de
conversão de calor em eletricidade é quantificada pela
grandeza
, que é adimensional e função da
temperatura T e das propriedades do material:
resistividade elétrica ρ , condutividade térmica κ ,
coeficiente Seebeck S . O gráfico a seguir mostra ρ em
função de T para certo material termoelétrico. Analisando
o gráfico e considerando κ = 2,0 W/(m x K) e
S = 300 µV/K para esse material, a uma temperatura
T = 300 K , conclui-se que a grandeza F desse material a
essa temperatura vale

Materiais termoelétricos são aqueles com alto potencial de
transformar calor em energia elétrica. A capacidade de
conversão de calor em eletricidade é quantificada pela
grandeza , que é adimensional e função da
temperatura T e das propriedades do material:
resistividade elétrica ρ , condutividade térmica κ ,
coeficiente Seebeck S . O gráfico a seguir mostra ρ em
função de T para certo material termoelétrico. Analisando
o gráfico e considerando κ = 2,0 W/(m x K) e
S = 300 µV/K para esse material, a uma temperatura
T = 300 K , conclui-se que a grandeza F desse material a
essa temperatura vale
Nos últimos anos, materiais exóticos conhecidos como
isolantes topológicos se tornaram objeto de intensa
investigação científica em todo o mundo. De forma
simplificada, esses materiais se caracterizam por serem
isolantes elétricos no seu interior, mas condutores na sua
superfície. Desta forma, se um isolante topológico for
submetido a uma diferença de potencial U , teremos uma
resistência efetiva na superfície diferente da resistência do
seu volume, como mostra o circuito equivalente da figura abaixo. Nessa situação, a razão
entre a corrente
que atravessa a porção condutora na superfície e a
corrente
que atravessa a porção isolante no interior do
material vale

Nos últimos anos, materiais exóticos conhecidos como
isolantes topológicos se tornaram objeto de intensa
investigação científica em todo o mundo. De forma
simplificada, esses materiais se caracterizam por serem
isolantes elétricos no seu interior, mas condutores na sua
superfície. Desta forma, se um isolante topológico for
submetido a uma diferença de potencial U , teremos uma
resistência efetiva na superfície diferente da resistência do
seu volume, como mostra o circuito equivalente da figura abaixo. Nessa situação, a razão entre a corrente
que atravessa a porção condutora na superfície e a
corrente
que atravessa a porção isolante no interior do
material vale
Recentemente, a agência espacial americana anunciou a
descoberta de um planeta a trinta e nove anos-luz da Terra,
orbitando uma estrela anã vermelha que faz parte da
constelação de Cetus. O novo planeta possui dimensões e
massa pouco maiores do que as da Terra e se tornou um dos
principais candidatos a abrigar vida fora do sistema solar.
Considere este novo planeta esférico com um raio igual a
e massa
em que
e
ão o raio
e a massa da Terra, respectivamente. Para planetas esféricos
de massa M e raio R , a aceleração da gravidade na superfície do planeta é dada por
em que G é uma
constante universal. Assim, considerando a Terra esférica e
usando a aceleração da gravidade na sua superfície, o valor
da aceleração da gravidade na superfície do novo planeta
será de
Recentemente, a agência espacial americana anunciou a
descoberta de um planeta a trinta e nove anos-luz da Terra,
orbitando uma estrela anã vermelha que faz parte da
constelação de Cetus. O novo planeta possui dimensões e
massa pouco maiores do que as da Terra e se tornou um dos
principais candidatos a abrigar vida fora do sistema solar.
Considere este novo planeta esférico com um raio igual a e massa
em que
e
ão o raio
e a massa da Terra, respectivamente. Para planetas esféricos
de massa M e raio R , a aceleração da gravidade na superfície do planeta é dada por
em que G é uma
constante universal. Assim, considerando a Terra esférica e
usando a aceleração da gravidade na sua superfície, o valor
da aceleração da gravidade na superfície do novo planeta
será de
O primeiro satélite geoestacionário brasileiro foi lançado ao
espaço em 2017 e será utilizado para comunicações
estratégicas do governo e na ampliação da oferta de
comunicação de banda larga. O foguete que levou o
satélite ao espaço foi lançado do Centro Espacial de
Kourou, na Guiana Francesa. A massa do satélite é
constante desde o lançamento até a entrada em órbita e
vale m = 6,0x10^3 kg. O módulo de sua velocidade orbital
é igual a
. Desprezando a velocidade
inicial do satélite em razão do movimento de rotação da
Terra, o trabalho da força resultante sobre o satélite para
levá-lo até a sua órbita é igual a
O primeiro satélite geoestacionário brasileiro foi lançado ao
espaço em 2017 e será utilizado para comunicações
estratégicas do governo e na ampliação da oferta de
comunicação de banda larga. O foguete que levou o
satélite ao espaço foi lançado do Centro Espacial de
Kourou, na Guiana Francesa. A massa do satélite é
constante desde o lançamento até a entrada em órbita e
vale m = 6,0x10^3 kg. O módulo de sua velocidade orbital
é igual a . Desprezando a velocidade
inicial do satélite em razão do movimento de rotação da
Terra, o trabalho da força resultante sobre o satélite para
levá-lo até a sua órbita é igual a
Em junho de 2017 uma intensa onda de calor atingiu os EUA, acarretando uma série de cancelamentos de voos do aeroporto de Phoenix no Arizona. A razão é que o ar atmosférico se torna muito rarefeito quando a temperatura sobe muito, o que diminui a força de sustentação da aeronave em voo. Essa força, vertical de baixo para cima,está associada à diferença de pressão ∆P entre as partes inferior e superior do avião. Considere um avião de massa total m = 3 x 10⁵ kg em voo horizontal. Sendo a área
efetiva de sustentação do avião A = 500 m² , na situação
de voo horizontal ∆P vale
Em junho de 2017 uma intensa onda de calor atingiu os EUA, acarretando uma série de cancelamentos de voos do aeroporto de Phoenix no Arizona. A razão é que o ar atmosférico se torna muito rarefeito quando a temperatura sobe muito, o que diminui a força de sustentação da aeronave em voo. Essa força, vertical de baixo para cima,está associada à diferença de pressão ∆P entre as partes inferior e superior do avião. Considere um avião de massa total m = 3 x 10⁵ kg em voo horizontal. Sendo a área efetiva de sustentação do avião A = 500 m² , na situação de voo horizontal ∆P vale
“Gelo combustível” ou “gelo de fogo” é como são
chamados os hidratos de metano que se formam a
temperaturas muito baixas, em condições de pressão elevada.
São geralmente encontrados em sedimentos do fundo do mar ou
sob a camada de solo congelada dos polos. A considerável
reserva de gelo combustível no planeta pode se tornar uma
promissora fonte de energia alternativa ao petróleo.
Considerando que a combustão completa de certa massa
de gelo combustível libera uma quantidade de energia igual
a E = 7,2 MJ , é correto afirmar que essa energia é capaz
de manter aceso um painel de LEDs de potência
P = 2 kW por um intervalo de tempo igual a
Um conjunto de placas de aquecimento solar eleva a temperatura da água de um reservatório de 500 litros de 20 °C para 47 °C em algumas horas. Se no lugar das placas solares fosse usada uma resistência elétrica, quanta energia elétrica seria consumida para produzir o mesmo aquecimento? Adote 1,0 kg/litro para a densidade e 4,0 kJ/(kg∙° C) para o calor específico da água. Além disso,use 1 kWh = 10³ W x 3.600 s = 3,6 x 10⁶ J.
A figura abaixo ilustra uma alavanca que gira em torno do
ponto O. Dois triângulos, do mesmo material e de mesma
espessura, estão presos por fios de massa desprezível nos
extremos da alavanca. Um triângulo é equilátero; o outro é
retângulo e isósceles, e sua hipotenusa tem o mesmo
comprimento que os lados do triângulo equilátero. Note
que, neste caso, o peso dos objetos é proporcional à sua
área. Conclui-se que, na condição de equilíbrio da
alavanca, a razão das distâncias, i/e, é igual a

Sempre que necessário, use aceleração da gravidade
g = 10 m/s2
.
A figura abaixo ilustra uma alavanca que gira em torno do ponto O. Dois triângulos, do mesmo material e de mesma espessura, estão presos por fios de massa desprezível nos extremos da alavanca. Um triângulo é equilátero; o outro é retângulo e isósceles, e sua hipotenusa tem o mesmo comprimento que os lados do triângulo equilátero. Note que, neste caso, o peso dos objetos é proporcional à sua área. Conclui-se que, na condição de equilíbrio da alavanca, a razão das distâncias, i/e, é igual a
Sempre que necessário, use aceleração da gravidade
g = 10 m/s2
.
Situado na costa peruana, Chankillo, o mais antigo
observatório das Américas, é composto por treze torres que se
alinham de norte a sul ao longo de uma colina. Em 21 de
dezembro, quando ocorre o solstício de verão no Hemisfério
Sul, o Sol nasce à direita da primeira torre (sul), na extrema
direita, a partir de um ponto de observação definido. À medida
que os dias passam, a posição em que o Sol nasce se desloca
entre as torres rumo à esquerda (norte). Pode-se calcular o
dia do ano, observando-se qual torre coincide com a posição
do Sol ao amanhecer. Em 21 de junho, solstício de inverno no
Hemisfério Sul, o Sol nasce à esquerda da última torre na
extrema esquerda e, à medida que os dias passam, vai se
movendo rumo à direita, para reiniciar o ciclo no dezembro
seguinte. Sabendo que as torres de Chankillo se posicionam
ao longo de 300 metros no eixo norte-sul, a velocidade escalar
média com a qual a posição do nascer do Sol se desloca
através das torres é de aproximadamente

Situado na costa peruana, Chankillo, o mais antigo observatório das Américas, é composto por treze torres que se alinham de norte a sul ao longo de uma colina. Em 21 de dezembro, quando ocorre o solstício de verão no Hemisfério Sul, o Sol nasce à direita da primeira torre (sul), na extrema direita, a partir de um ponto de observação definido. À medida que os dias passam, a posição em que o Sol nasce se desloca entre as torres rumo à esquerda (norte). Pode-se calcular o dia do ano, observando-se qual torre coincide com a posição do Sol ao amanhecer. Em 21 de junho, solstício de inverno no Hemisfério Sul, o Sol nasce à esquerda da última torre na extrema esquerda e, à medida que os dias passam, vai se movendo rumo à direita, para reiniciar o ciclo no dezembro seguinte. Sabendo que as torres de Chankillo se posicionam ao longo de 300 metros no eixo norte-sul, a velocidade escalar média com a qual a posição do nascer do Sol se desloca através das torres é de aproximadamente
Em uma animação do Tom e Jerry, o camundongo Jerry se
assusta ao ver sua imagem em uma bola de Natal cuja
superfície é refletora, como mostra a reprodução abaixo. É
correto afirmar que o efeito mostrado na ilustração não ocorre
na realidade, pois a bola de Natal formaria uma imagem


Considere que, de forma simplificada, a resolução máxima
de um microscópio óptico é igual ao comprimento de onda
da luz incidente no objeto a ser observado. Observando a
célula representada na figura abaixo, e sabendo que o
intervalo de frequências do espectro de luz visível está
compreendido entre 4,0 x 1014 Hz e 7,5 x 1014 Hz, a menor
estrutura celular que se poderia observar nesse
microscópio de luz seria
(Se necessário, utilize c = 3×108m/s.)


Uma estrela de nêutrons é o objeto astrofísico mais denso
que conhecemos, em que uma massa maior que a massa
do Sol ocupa uma região do espaço de apenas alguns
quilômetros de raio. Essas estrelas realizam um movimento
de rotação, emitindo uma grande quantidade de radiação
eletromagnética a uma frequência bem definida. Quando
detectamos uma estrela de nêutrons através desse feixe
de radiação, damos o nome a esse objeto de Pulsar.
Considere que um Pulsar foi detectado, e que o total de
energia cinética relacionada com seu movimento de
rotação equivale a 2×1042 J. Notou-se que, após um ano, o
Pulsar perdeu 0,1% de sua energia cinética, principalmente
em forma de radiação eletromagnética. A potência
irradiada pelo Pulsar vale
(Se necessário, utilize a aproximação 1 ano ~ 3,6×107
s.)
A microfluídica é uma área de pesquisa que trabalha com a
manipulação precisa de líquidos em canais com dimensões
submilimétricas, chamados de microcanais, possibilitando o
desenvolvimento de sistemas miniaturizados de análises
químicas e biológicas. Considere que uma seringa com êmbolo
cilíndrico de diâmetro D = 4 mm seja usada para injetar um
líquido em um microcanal cilíndrico com diâmetro de
d = 500 μm. Se o êmbolo for movido com uma velocidade de
V = 4 mm/s, a velocidade v do líquido no microcanal será de
Tecnologias móveis como celulares e tablets têm tempo de
autonomia limitado pela carga armazenada em suas
baterias. O gráfico abaixo apresenta, de forma simplificada,
a corrente de recarga de uma célula de bateria de íon de
lítio, em função do tempo. Considere uma célula de bateria
inicialmente descarregada e que é carregada seguindo
essa curva de corrente. A sua carga no final da recarga é
de


Hoje é comum encontrarmos equipamentos de exercício
físico em muitas praças públicas do Brasil. Esses
equipamentos são voltados para pessoas de todas as
idades, mas, em particular, para pessoas da terceira idade.
São equipamentos exclusivamente mecânicos, sem uso de
partes elétricas, em que o esforço consiste usualmente em
levantar o próprio peso do praticante. Considere o
esquema abaixo, em que uma pessoa de massa m = 65 kg
está parada e com a perna esticada em um equipamento
tipicamente encontrado nessas praças. O módulo da força F exercida pela perna da pessoa em razão de sua massa
m é
(Se necessário, utilize g = 10 m/s2
.)


Fazer vácuo significa retirar o ar existente em um volume
fechado. Esse processo é usado, por exemplo, para conservar
alimentos ditos embalados a vácuo ou para criar ambientes
controlados para experimentos científicos. A figura abaixo
representa um pistão que está sendo usado para fazer vácuo
em uma câmara de volume constante VC = 2,0 litros. O pistão,
ligado à câmara por uma válvula A, aumenta o volume que
pode ser ocupado pelo ar em VP = 0,2 litros. Em seguida, a
válvula A é fechada e o ar que está dentro do pistão é expulso
através de uma válvula B, ligada à atmosfera, completando um
ciclo de bombeamento. Considere que o ar se comporte como
um gás ideal e que, durante o ciclo completo, a temperatura
não variou. Se a pressão inicial na câmara é de Pi = 33 Pa, a
pressão final na câmara após um ciclo de bombeamento será
de

