Questõesde UNB 2012 sobre Física

Se a fonte de luz e o centro da bola pertencerem à mesma reta vertical ao chão e estiverem, respectivamente, a 3 m e 1,5 m do chão, então a sombra formada no chão terá área igual a , em que R é o raio da bola.

Considere que uma bola de 300 g, após ser chutada pela criança, tenha velocidade inicial de 1 m/s à altura de 0,5 m e que, depois de quicar no chão, retorne até 0,4 m de altura. Considere, ainda, que o calor específico do ar contido na bola seja 0,240 cal/(g ^o C), que sua cobertura tenha calor específico desprezível e que toda a energia perdida no choque inelástico seja transformada em calor. Nesse caso, assumindo-se que a aceleração da gravidade seja igual a 10 m/s ² , e 1 cal = 4,186 J, conclui-se que a temperatura interna da bola aumentou em menos de um milésimo de grau Celsius.

Se sair girando das mãos do garoto, a bola levará menos tempo para chegar ao solo que se saísse sem girar.

Considere que a fonte de luz e o centro da bola pertençam à mesma reta vertical ao chão (plano). Considere, ainda, que o cone com vértice na fonte de luz e cuja base corresponde à região da sombra da bola no chão seja um cone circular equilátero de geratriz igual a cm. Nessa situação, em que a bola está inscrita no cone, o volume da bola é inferior a 280p cm³.

A figura a seguir ilustra um experimento realizado por um estudante, para observar aspectos da geometria envolvidos na sombra formada no chão quando uma fonte de luz pontual ilumina uma bola. Em uma sala vazia, ele posicionou a bola de modo que o centro dela ficasse na mesma linha horizontal da fonte. A sombra formada ficou bastante grande e não coube no piso da sala, atingindo a quina entre o chão e a parede.



A partir da figura mostrada, concluiu-se que a curva que delimita a região sombreada no piso da sala constitui um segmento de reta e um arco de

A constante q representa o coeficiente de restituição entre a bola de borracha e o solo.

Se a bola foi abandonada, inicialmente, a 1,5 m do solo e, após ter quicado duas vezes, chegou a 0,96 m, então, após mais duas colisões com o solo, a altura máxima foi superior a 60 cm.

Para o brinquedo funcionar como um joão-bobo, é necessário que seu centro de massa esteja localizado em um ponto efetivamente ocupado por partes do brinquedo, uma vez que o centro de massa de um corpo não pode estar localizado em regiões do espaço não ocupadas pelo corpo.

O movimento oscilatório do joão-bobo chega ao fim após o brinquedo ser retirado do estado de equilíbrio, dado que o centro de sua massa produz um torque, que se torna tão menor quanto menor for o ângulo de inclinação.

Mantendo-se fixas a massa total de um joão-bobo e a altura de seu centro de massa com relação ao chão, verifica-se que, quanto maior for a velocidade angular desejada para o joão- bobo voltar à posição de equilíbrio, maior deverá ser a sua altura.

Se, para algum instante , então o joão- bobo estará na posição de equilíbrio em tal instante.

Em t = log₂(40) s, a amplitude de movimento instantâneo do joão-bobo, de acordo com o segundo modelo, é igual a um décimo da amplitude de acordo com o primeiro modelo.

Considere que a altura do joão-bobo seja 20 cm e ele esteja com sua base apoiada em uma superfície plana, então, para algum tempo t0 no primeiro modelo, o joão-bobo ficará deitado (na posição horizontal) na superfície plana em que se encontrar.

Se o centro de massa de um joão-bobo encontra-se a uma altura h do chão e uma força F é aplicada a uma altura H do centro de massa, então o joão-bobo irá inclinar-se sem deslizar, caso o coeficiente de atrito entre ele e o chão seja maior ou igual a , em que m é a massa do joão-bobo e g é a aceleração da gravidade.

Se uma força aplicada a uma altura H do joão-bobo faz que ele gire sem deslizar e sem se deformar em torno de seu centro de massa, então a velocidade angular do ponto mais alto é igual à velocidade angular do ponto mais baixo do joão-bobo, qualquer que seja a posição do centro de massa.

De acordo com o primeiro modelo, um movimento completo de ida e volta do joão-bobo ocorre em 2 s.

Ambos os modelos descrevem funções periódicas.

No primeiro modelo, os atritos dissipativos foram desconsiderados e, no segundo, verifica-se a tendência de imobilidade do joão-bobo.

Nos dois modelos, são iguais os instantes da posição de equilíbrio.

Assinale a opção que apresenta a curva que melhor descreve a variação da energia potencial do centro de massa do joão-bobo em função do ângulo que mede sua inclinação com relação à reta vertical.