Questõesde UNESP sobre Ótica
A figura representa um feixe formado por dois raios de luz
monocromática, um azul e um vermelho, que se propagam
juntos pelo ar em uma direção definida pela reta r e incidem,
no ponto P, sobre uma lâmina de faces paralelas constituída
de vidro homogêneo e transparente.
Após atravessarem a lâmina, os dois raios de luz emergem
separados e voltam a se propagar pelo ar. Sendo nA e nV os
índices de refração absolutos do vidro para as cores azul e
vermelha, respectivamente, e sabendo que nA > nV, a figura
que melhor representa a propagação desses raios pelo ar
após emergirem da lâmina de vidro é:
A figura representa um feixe formado por dois raios de luz monocromática, um azul e um vermelho, que se propagam juntos pelo ar em uma direção definida pela reta r e incidem, no ponto P, sobre uma lâmina de faces paralelas constituída de vidro homogêneo e transparente.
Após atravessarem a lâmina, os dois raios de luz emergem
separados e voltam a se propagar pelo ar. Sendo nA e nV os
índices de refração absolutos do vidro para as cores azul e
vermelha, respectivamente, e sabendo que nA > nV, a figura
que melhor representa a propagação desses raios pelo ar
após emergirem da lâmina de vidro é:
Em uma atividade de sensoriamento remoto, para fotografar
determinada região da superfície terrestre, foi utilizada uma
câmera fotográfica constituída de uma única lente esférica
convergente. Essa câmera foi fixada em um balão que se
posicionou, em repouso, verticalmente sobre a região a ser
fotografada, a uma altura h da superfície.
Considerando que, nessa atividade, as dimensões das imagens nas fotografias deveriam ser 5000 vezes menores do
que as dimensões reais na superfície da Terra e sabendo que
as imagens dos objetos fotografados se formaram a 20 cm
da lente da câmera, a altura h em que o balão se posicionou
foi de
Ao meio-dia, a areia de um deserto recebe grande quantidade de energia vinda do Sol. Aquecida, essa areia faz com
que as camadas de ar mais próximas fiquem mais quentes
do que as camadas de ar mais altas. Essa variação de temperatura altera o índice de refração do ar e contribui para a
ocorrência de miragens no deserto, como esquematizado na
figura 1.
Para explicar esse fenômeno, um professor apresenta a seus
alunos o esquema da figura 2, que mostra um raio de luz monocromático partindo do topo de uma palmeira, dirigindo-se
para a areia e sofrendo refração rasante na interface entre as
camadas de ar B e C.
Sabendo que nesse esquema as linhas que delimitam as camadas de ar são paralelas entre si, que nA, nB e nC são os índices de refração das camadas A, B e C, e sendo α o ângulo
de incidência do raio na camada B, o valor de sen a é
A figura representa um painel colorido e a imagem de parte
desse painel, observada através de uma lente convergente,
colocada paralelamente à sua frente.
Considerando que o círculo representa a lente, cuja distância
focal é igual a F, a distância entre o centro óptico da lente e
o painel é
A figura representa um painel colorido e a imagem de parte desse painel, observada através de uma lente convergente, colocada paralelamente à sua frente.
Considerando que o círculo representa a lente, cuja distância
focal é igual a F, a distância entre o centro óptico da lente e
o painel é
Um dos fatores que contribuíram para a aceitação do modelo
atômico proposto por Niels Bohr em 1913 foi a explicação
dos espectros da luz emitida por átomos de gases
aquecidos, que podem ser observados por meio de um
aparelho chamado espectroscópio, cujo esquema está
representado na figura. Nesse equipamento, a luz emitida
por um gás atravessa uma fenda em um anteparo opaco,
forma um estreito feixe que incide em um elemento óptico,
no qual sofre dispersão. Essa luz dispersada incide em um
detector, onde é realizado o registro do espectro.
O elemento óptico desse espectroscópio pode ser
Um dos fatores que contribuíram para a aceitação do modelo atômico proposto por Niels Bohr em 1913 foi a explicação dos espectros da luz emitida por átomos de gases aquecidos, que podem ser observados por meio de um aparelho chamado espectroscópio, cujo esquema está representado na figura. Nesse equipamento, a luz emitida por um gás atravessa uma fenda em um anteparo opaco, forma um estreito feixe que incide em um elemento óptico, no qual sofre dispersão. Essa luz dispersada incide em um detector, onde é realizado o registro do espectro.
O elemento óptico desse espectroscópio pode ser
Dois raios luminosos monocromáticos, um azul e um vermelho,
propagam-se no ar, paralelos entre si, e incidem sobre
uma esfera maciça de vidro transparente de centro C e de
índice de refração √3 , nos pontos A e V. Após atravessarem
a esfera, os raios emergem pelo ponto P, de modo que o ângulo
entre eles é igual a 60°.
Considerando que o índice de refração absoluto do ar seja
igual a 1, que sen 60° = √3/2 e que sen 30° = 1/2 , o ângulo α
indicado na figura é igual a
No centro de uma placa de madeira, há um orifício no qual
está encaixada uma lente delgada convergente de distância
focal igual a 30 cm. Esta placa é colocada na vertical e um
objeto luminoso é colocado frontalmente à lente, à distância
de 40 cm. No lado oposto, um espelho plano, também vertical
e paralelo à placa de madeira, é disposto de modo a refletir
a imagem nítida do objeto sobre a placa de madeira. A figura
ilustra a montagem.
Nessa situação, o espelho plano se encontra em relação à
placa de madeira a uma distância de
Dentre as complicações que um portador de diabetes não
controlado pode apresentar está a catarata, ou seja, a perda
da transparência do cristalino, a lente do olho. Em situações
de hiperglicemia, o cristalino absorve água, fica intumescido
e tem seu raio de curvatura diminuído (figura 1), o que provoca
miopia no paciente. À medida que a taxa de açúcar no
sangue retorna aos níveis normais, o cristalino perde parte
do excesso de água e volta ao tamanho original (figura 2).
A repetição dessa situação altera as fibras da estrutura do
cristalino, provocando sua opacificação.
(www.revistavigor.com.br. Adaptado.)
De acordo com o texto, a miopia causada por essa doença
deve-se ao fato de, ao tornar-se mais intumescido, o cristalino
ter sua distância focal
Dentre as complicações que um portador de diabetes não controlado pode apresentar está a catarata, ou seja, a perda da transparência do cristalino, a lente do olho. Em situações de hiperglicemia, o cristalino absorve água, fica intumescido e tem seu raio de curvatura diminuído (figura 1), o que provoca miopia no paciente. À medida que a taxa de açúcar no sangue retorna aos níveis normais, o cristalino perde parte do excesso de água e volta ao tamanho original (figura 2). A repetição dessa situação altera as fibras da estrutura do cristalino, provocando sua opacificação.
(www.revistavigor.com.br. Adaptado.)
De acordo com o texto, a miopia causada por essa doença
deve-se ao fato de, ao tornar-se mais intumescido, o cristalino
ter sua distância focal
Quando entrou em uma ótica para comprar novos óculos,
um rapaz deparou-se com três espelhos sobre o balcão:
um plano, um esférico côncavo e um esférico convexo,
todos capazes de formar imagens nítidas de objetos reais
colocados à sua frente. Notou ainda que, ao se posicionar
sempre a mesma distância desses espelhos, via três
diferentes imagens de seu rosto, representadas na figura
a seguir.
Em seguida, associou cada imagem vista por ele a um
tipo de espelho e classificou-as quanto às suas naturezas.
Uma associação correta feita pelo rapaz está indicada na
alternativa:
Quando entrou em uma ótica para comprar novos óculos, um rapaz deparou-se com três espelhos sobre o balcão: um plano, um esférico côncavo e um esférico convexo, todos capazes de formar imagens nítidas de objetos reais colocados à sua frente. Notou ainda que, ao se posicionar sempre a mesma distância desses espelhos, via três diferentes imagens de seu rosto, representadas na figura a seguir.
Em seguida, associou cada imagem vista por ele a um
tipo de espelho e classificou-as quanto às suas naturezas.
Uma associação correta feita pelo rapaz está indicada na
alternativa:
Ótimos nadadores, os golfinhos conseguem saltar até 5 m acima do nível da água do mar. Considere que um golfinho de 100 kg, inicialmente em repouso no ponto A, situado 3 m abaixo da linha da água do mar, acione suas nadadeiras e atinja, no ponto B, determinada velocidade,quando inicia o seu movimento ascendente e seu centro de massa descreve a trajetória indicada na figura pela linha tracejada. Ao sair da água, seu centro de massa alcança o ponto C, a uma altura de 5 m acima da linha da água, com módulo da velocidade igual a 4√10 m/s, conforme a figura.
Considere que, no trajeto de B para C, o golfinho perdeu
20% da energia cinética que tinha ao chegar no ponto B,
devido à resistência imposta pela água ao seu movimento.
Desprezando a resistência do ar sobre o golfinho fora da
água, a velocidade da água do mar e adotando g = 10 m/s2
,
é correto afirmar que o módulo da quantidade de movimento
adquirida pelo golfinho no ponto B, em kg·m/s, é igual a
Considere que, no trajeto de B para C, o golfinho perdeu 20% da energia cinética que tinha ao chegar no ponto B, devido à resistência imposta pela água ao seu movimento. Desprezando a resistência do ar sobre o golfinho fora da água, a velocidade da água do mar e adotando g = 10 m/s2 , é correto afirmar que o módulo da quantidade de movimento adquirida pelo golfinho no ponto B, em kg·m/s, é igual a
Está correto apenas o contido em
I. A convergência da lente utilizada é 5 di.
II. A lente utilizada produz imagens reais de objetos colocados entre 0 e 10 cm de seu centro óptico.
III. A imagem conjugada pela lente a um objeto linear colocado a 50 cm de seu centro óptico será invertida e terá 1/4 da altura do objeto.
A figura 1 mostra um quadro de Georges Seurat, grande
expressão do pontilhismo.
De forma grosseira podemos dizer que a pintura consiste de
uma enorme quantidade de pontos de cores puras, bem próximos
uns dos outros, tal que a composição adequada dos pontos
causa a sensação de vibração e efeitos de luz e sombra impressionantes.
Alguns pontos individuais podem ser notados se
chegarmos próximo ao quadro. Isso ocorre porque a resolução
angular do olho humano é θmín ≅ 3,3 × 10– 4
rad. A figura 2 indica
a configuração geométrica para que uma pessoa perceba
a separação d entre dois pontos vizinhos à distância L ≅ 30 cm
do quadro.
Considerando que para ângulos θ < 0,17 rad é válida a aproximação
tg θ ≅ θ, a distância d aproximada entre esses dois
pontos, representados na figura 2, é, em milímetros, igual a
De forma grosseira podemos dizer que a pintura consiste de uma enorme quantidade de pontos de cores puras, bem próximos uns dos outros, tal que a composição adequada dos pontos causa a sensação de vibração e efeitos de luz e sombra impressionantes. Alguns pontos individuais podem ser notados se chegarmos próximo ao quadro. Isso ocorre porque a resolução angular do olho humano é θmín ≅ 3,3 × 10– 4 rad. A figura 2 indica a configuração geométrica para que uma pessoa perceba a separação d entre dois pontos vizinhos à distância L ≅ 30 cm do quadro.
Considerando que para ângulos θ < 0,17 rad é válida a aproximação tg θ ≅ θ, a distância d aproximada entre esses dois pontos, representados na figura 2, é, em milímetros, igual a
Para que alguém, com o olho normal, possa distinguir um ponto separado de outro, é necessário que as imagens desses pontos, que são projetadas em sua retina, estejam separadas uma da outra a uma distância de 0,005 mm.
Adotando-se um modelo muito simplificado do olho humano no qual ele possa ser considerado uma esfera cujo diâmetro médio é igual a 15 mm, a maior distância x, em metros, que dois pontos luminosos, distantes 1 mm um do outro, podem estar do observador, para que este os perceba separados, é:
Sabendo que o índice de refração do vidro em relação ao ar diminui com o aumento do comprimento de onda do raio de luz que atravessa o prisma, assinale a alternativa que melhor representa a trajetória de outro raio de luz de comprimento 1,5 λ, que incide sobre esse mesmo prisma de vidro.
Os gatos 1 e 2 encontram-se parados em um ambiente iluminado
apenas por duas lâmpadas puntiformes penduradas no teto. O
único obstáculo existente nesse ambiente é uma mesa opaca de
tampo horizontal, apoiada no solo, também horizontal e opaco.
Os gatos estão em um mesmo plano vertical (o plano da figura),
que contém as lâmpadas e que passa pelo centro da mesa.
Desconsiderando a reflexão da luz em qualquer superfície e
efeitos de difração nas bordas da mesa, pode-se afirmar que os
gatos 1 e 2 encontram-se, respectivamente, em regiões de
Os gatos 1 e 2 encontram-se parados em um ambiente iluminado apenas por duas lâmpadas puntiformes penduradas no teto. O único obstáculo existente nesse ambiente é uma mesa opaca de tampo horizontal, apoiada no solo, também horizontal e opaco. Os gatos estão em um mesmo plano vertical (o plano da figura), que contém as lâmpadas e que passa pelo centro da mesa.
Desconsiderando a reflexão da luz em qualquer superfície e
efeitos de difração nas bordas da mesa, pode-se afirmar que os
gatos 1 e 2 encontram-se, respectivamente, em regiões de
Para observar uma pequena folha em detalhes, um estudante utiliza uma lente esférica convergente funcionando como lupa. Mantendo a lente na posição vertical e parada a 3 cm da folha, ele vê uma imagem virtual ampliada 2,5 vezes.
Considerando válidas as condições de nitidez de Gauss, a distância focal, em cm, da lente utilizada pelo estudante é igual a
Considerando válidas as condições de nitidez de Gauss, a distância focal, em cm, da lente utilizada pelo estudante é igual a
Nas câmeras fotográficas digitais, os filmes são substituídos por sensores digitais, como um CCD (sigla em inglês para Dispositivo de Carga Acoplada). Uma lente esférica convergente (L), denominada objetiva, projeta uma imagem nítida, real e invertida do objeto que se quer fotografar sobre o CCD, que lê e armazena eletronicamente essa imagem.
A figura representa esquematicamente uma câmera fotográfica digital. A lente objetiva L tem distância focal constante e foi montada dentro de um suporte S, indicado na figura, que pode mover-se para a esquerda, afastando a objetiva do CCD ou para a direita, aproximando-a dele. Na situação representada, a objetiva focaliza com nitidez a imagem do objeto O sobre a superfície do CCD.
Considere a equação dos pontos conjugados para lentes esféricas 1/f = 1/p + 1/p' , em que f é a distância focal da lente, p a coordenada do objeto e p’ a coordenada da imagem. Se o objeto se aproximar da câmera sobre o eixo óptico da lente e a câmera for mantida em repouso em relação ao solo, supondo que a imagem permaneça real, ela tende a mover-se para a
A figura representa esquematicamente uma câmera fotográfica digital. A lente objetiva L tem distância focal constante e foi montada dentro de um suporte S, indicado na figura, que pode mover-se para a esquerda, afastando a objetiva do CCD ou para a direita, aproximando-a dele. Na situação representada, a objetiva focaliza com nitidez a imagem do objeto O sobre a superfície do CCD.
Considere a equação dos pontos conjugados para lentes esféricas 1/f = 1/p + 1/p' , em que f é a distância focal da lente, p a coordenada do objeto e p’ a coordenada da imagem. Se o objeto se aproximar da câmera sobre o eixo óptico da lente e a câmera for mantida em repouso em relação ao solo, supondo que a imagem permaneça real, ela tende a mover-se para a
Olhando para o espelho, a pessoa pode ver a imagem de um motociclista e de sua motocicleta que passam pela rua com velocidade constante V = 0,8 m/s, em uma trajetória retilínea paralela à calçada, conforme indica a linha tracejada. Considerando que o ponto O na figura represente a posição dos olhos da pessoa parada na calçada, é correto afirmar que ela poderá ver a imagem por inteiro do motociclista e de sua motocicleta refletida no espelho durante um intervalo de tempo, em segundos, igual a
Uma haste luminosa de 2,5 m de comprimento está presa verticalmente a uma boia opaca circular de 2,26 m de raio, que flutua nas águas paradas e transparentes de uma piscina, como mostra a figura. Devido à presença da boia e ao fenômeno da reflexão total da luz, apenas uma parte da haste pode ser vista por observadores que estejam fora da água.
Considere que o índice de refração do ar seja 1,0, o da água da piscina , sen 48,6º = 0,75 e tg 48,6º = 1,13. Um observador que esteja fora da água poderá ver, no máximo, uma porcentagem do comprimento da haste igual a
Considere que o índice de refração do ar seja 1,0, o da água da piscina , sen 48,6º = 0,75 e tg 48,6º = 1,13. Um observador que esteja fora da água poderá ver, no máximo, uma porcentagem do comprimento da haste igual a