Questõesde UNB sobre Óptica Geométrica

Diferentemente dos mamíferos, que percebem a luz por meio de olhos simples, os insetos o fazem por meio de olhos compostos.

Independentemente da posição da fonte de luz e da posição da bola, desde que acima do chão, a superfície da bola iluminada pela fonte será igual a , em que R é o raio da bola.

Dado o caráter elíptico da sombra da bola quando a fonte de luz está posicionada como na figura mostrada, conclui-se que os raios de luz que tangenciam a superfície da bola formam um cone.

Conforme a posição da bola em relação à fonte de luz, a sombra formada no chão pode ser perfeitamente circular.

Se a fonte de luz e o centro da bola pertencerem à mesma reta vertical ao chão e estiverem, respectivamente, a 3 m e 1,5 m do chão, então a sombra formada no chão terá área igual a , em que R é o raio da bola.

Se sair girando das mãos do garoto, a bola levará menos tempo para chegar ao solo que se saísse sem girar.

Considere que a fonte de luz e o centro da bola pertençam à mesma reta vertical ao chão (plano). Considere, ainda, que o cone com vértice na fonte de luz e cuja base corresponde à região da sombra da bola no chão seja um cone circular equilátero de geratriz igual a cm. Nessa situação, em que a bola está inscrita no cone, o volume da bola é inferior a 280p cm³.

A figura a seguir ilustra um experimento realizado por um estudante, para observar aspectos da geometria envolvidos na sombra formada no chão quando uma fonte de luz pontual ilumina uma bola. Em uma sala vazia, ele posicionou a bola de modo que o centro dela ficasse na mesma linha horizontal da fonte. A sombra formada ficou bastante grande e não coube no piso da sala, atingindo a quina entre o chão e a parede.



A partir da figura mostrada, concluiu-se que a curva que delimita a região sombreada no piso da sala constitui um segmento de reta e um arco de