Questõessobre Gravitação Universal

Saturno é o sexto planeta a partir do Sol e o segundo maior, em tamanho, do sistema solar. Hoje, são conhecidos mais de sessenta satélites naturais de Saturno, sendo que o maior deles, Titã, está a uma distância média de 1 200 000 km de Saturno e tem um período de translação de, aproximadamente, 16 dias terrestres ao redor do planeta.





O período aproximado de translação de Tétis ao redor de Saturno, em dias terrestres, é

As estações do ano se devem às variações na distância entre a Terra e o Sol.

De acordo com a segunda Lei de Kepler, o módulo da velocidade do movimento de translação de um planeta será constante caso sua órbita seja circular.

Considerando-se que a distância entre a Terra e o Sol é 400 vezes maior do que a distância entre a Terra e a Lua e que a massa do Sol é 3,0.107 vezes a massa da Lua, conclui-se que a influência gravitacional do Sol sobre a Terra é 250 vezes maior do que a da Lua sobre a Terra.

As marés são causadas apenas pela atração da Lua sobre as águas do mar. O Sol não influencia nesse fenômeno devido à sua longa distância da Terra.

Se uma pedra demora certo tempo para cair, em queda livre, de determinada altura na Terra e a mesma pedra demora o dobro deste tempo para cair da mesma altura em Marte, então a aceleração da gravidade de Marte é igual a um quarto da aceleração da gravidade da Terra.

A primeira lei de Kepler demonstrou que os planetas se movem em órbitas elípticas e não circulares. A segunda lei mostrou que os planetas não se movem a uma velocidade constante.

(Adaptado Marvin Perry, Civilização Ocidental: uma história concisa. São Paulo: Martins Fontes, 1999, p. 289.)

É correto afirmar que as leis de Kepler

Existem asteroides que, em determinado trecho de suas órbitas, ficam mais próximos do Sol do que a Terra. Um desses asteroides é Apophis, cuja massa estimada é 2,8 × 10¹⁵ kg.
Sendo a massa da Terra 6,0 × 10²⁴ kg, a razão entre as intensidades das forças gravitacionais que o Sol exerce sobre a Terra e sobre Apophis, F_T / F_A , quando ambos estão à mesma distância do Sol, é aproximadamente

O Sol irradia energia para o espaço sideral . Essa energia tem origem na sua autocontração gravitacional. Nesse processo, os íons de hidrogênio (prótons) contidos no seu interior adquirem velocidades muito altas, o que os leva a atingirem temperaturas da ordem de milhões de graus. Com isso, têm início reações exotérmicas de fusão nuclear, nas quais núcleos de hidrogênio são fundidos, gerando núcleos de He (Hélio) e propiciando a produção da radiação, que é emitida para o espaço. Parte dessa radiação atinge a Terra e é a principal fonte de toda a energia que utilizamos.

Nesse contexto, a sequência de formas de energias que culmina com a emissão da radiação solar que atinge a terra é

Henry Cavendish, físico inglês, realizou em 1797 uma das mais importantes experiências da história da física com o objetivo, segundo ele, de determinar o peso da Terra. Para isso construiu uma balança de torção, instrumento extraordinariamente sensível e com o qual pôde medir a força de atração gravitacional entre dois pares de esferas de chumbo a partir do ângulo de torção que essa força causou em um fio. A figura mostra esquematicamente a idéia básica dessa experiência.



Ao final de seu experimento, Cavendish determinou a densidade média da Terra em relação à densidade da água, a partir da expressão matemática da Lei da Gravitação Universal, , mas a experiência celebrizou- se pela determinação de G, constante gravitacional universal. Sendo F o módulo da força medido por meio de sua balança, conhecendo M, massa da esfera maior, e m, massa da esfera menor, Cavendish pôde determinar G pela seguinte expressão:

Considerando válidas as leis de Kepler para o movimento planetário e sabendo que o período de translação do planeta ao redor de sua estrela é igual a 20 meses terrestres, o intervalo de tempo para que ele percorra o trecho CA, em meses terrestres, é igual a:

A partir do final da década de 1950, a Terra deixou de ter apenas seu único satélite natural – a Lua –, e passou a ter também satélites artificiais, entre eles os satélites usados para comunicações e observações de regiões específicas da Terra. Tais satélites precisam permanecer sempre parados em relação a um ponto fixo sobre a Terra, por isso são chamados de “satélites geoestacionários”, isto é, giram com a mesma velocidade angular da Terra. Considerando tanto a Lua quanto os satélites geoestacionários, pode-se afirmar que

Se os semicírculos forem construídos a partir da condição II, então o comprimento da espiral, do ponto inicial de até o ponto final do semicírculo , será igual a 1.022 π m.

Se os semicírculos forem construídos de acordo com a condição I, então o comprimento da espiral, do ponto inicial de até o ponto final do semicírculo será igual a 66π m.

Se forem os semicírculos construídos segundo a condição I, então a distância dos centros desses semicírculos com relação à origem do sistema xOy será uma função crescente de n.

Sabendo-se que ao realizarem observações do movimento dos planetas os gregos da Antiguidade estavam em um referencial acelerado, é correto inferir que, nessas observações, era possível que, em determinados momentos, alguns dos planetas retrocedessem, em vez de se moverem sempre em um mesmo sentido.

O heliocentrismo, que teve Galileu como um de seus defensores, começou a prosperar, como teoria da organização dos corpos celestes, a partir dos trabalhos de Nicolau Copérnico, no início da Revolução Industrial.