Questõessobre Fundamentos da Cinemática
Em fevereiro de 2020, a estação meteorológica de Key
West, na Flórida (EUA), registrou uma revoada de
pássaros migrantes que se assemelhava a uma grande
tempestade. Considere uma nuvem de pássaros de forma
cilíndrica, de raio R0 = 145000 m e altura h = 100m, e
densidade de pássaros dp = 6,0 x 10-7 pássaros/m3.
Suponha ainda que cada pássaro tenha massa
mp = 0,5 kg e velocidade v0 = 20 m/s, todos voando na
mesma direção e sentido. Assim, a energia cinética da
revoada de pássaros é igual a
A andorinha é aquele animal que empoleira em nossas varandas, que faz seus ninhos em nossas casas e que
vai de um lado para o outro de nossas cidades. As migrações de andorinhas começam em setembro e se estendem
por cerca de dois meses. Estima-se que uma andorinha
pode viajar cerca de71 mil quilômetros por ano.
Uma pesquisa publicada na revista Science em 2009 destaca que, graças a um dispositivo eletrônico, uma espécie de "mochila eletrônica” de 1,5 g colocada nas costas
dessas pequenas aves, foi possível calcular a velocidade
média das andorinhas no trajeto entre os hemisférios Norte
e Sul.
Se uma andorinha-azul fez o trajeto entre a Amazônia e o
Estado americano da Pensilvânia em apenas 15 dias, considerando que a distância entre as duas localidades seja
de 15.480 km, o tempo que essa mesma andorinha, mantendo a velocidade média da viagem relatada, percorreria
a distância entre Rio de Janeiro e São Paulo, de 430 km,
seria de:
Alguns carros de corrida conseguem a espetacular proeza
de acelerar de 0 a 100 km/h em cerca de 3 segundos.
Nessas circunstâncias, a distância percorrida em linha reta
numa superfície plana horizontal para que tal evento
ocorra, é de, aproximadamente,
No momento de aproximação máxima com o Sol (periélio),
a Terra possui velocidade de translação instantânea, em
relação ao Sol, na ordem de 30 km/s. Suponha que, nesse
mesmo momento, a Terra esteja descrevendo um trecho
de circunferência de raio 1,5 ‧ 108
km. Assim, o módulo de
sua aceleração centrípeta instantânea, em m/s2
, é de,
aproximadamente,
Os impactos físicos são caracterizados por uma grande
desaceleração. Os capacetes dos motociclistas são
projetados para amortecer a batida da cabeça em alta
velocidade, prolongando o tempo do choque com o intuito
de minimizar as forças sobre a cabeça. Um ser humano,
em média, é levado a óbito se, em um choque, a cabeça
sofrer variações de quantidade de movimento superiores
a 100 N.s.
Fonte modificada: Livro Desvendando a Física do Corpo Humano.
Assim, se, em um acidente, a cabeça de um motociclista
de massa de 5 kg sofreu uma desaceleração no tempo
mínimo para a sua sobrevivência, qual é o módulo da
variação de velocidade sofrida pelo motoqueiro?
Os impactos físicos são caracterizados por uma grande desaceleração. Os capacetes dos motociclistas são projetados para amortecer a batida da cabeça em alta velocidade, prolongando o tempo do choque com o intuito de minimizar as forças sobre a cabeça. Um ser humano, em média, é levado a óbito se, em um choque, a cabeça sofrer variações de quantidade de movimento superiores a 100 N.s.
Fonte modificada: Livro Desvendando a Física do Corpo Humano.
Assim, se, em um acidente, a cabeça de um motociclista de massa de 5 kg sofreu uma desaceleração no tempo mínimo para a sua sobrevivência, qual é o módulo da variação de velocidade sofrida pelo motoqueiro?
O PRINCÍPIO DO FUNCIONAMENTO
DA HÉLICE DE UM AVIÃO
As pás de uma hélice são aerofólios rotativos
que funcionam como pequenas asas produzindo
sustentação (tração) para frente. A figura ilustra a hélice
girando com velocidade de módulo constante em avião
em movimento uniforme estacionário horizontal para
direita. A pá direita desce, e a esquerda do outro lado
sobe.
Jorge Homa
Dessa forma, marcando um ponto sobre a extremidade da
hélice, qual é a figura que melhor representa a trajetória
desse ponto, em relação a uma pessoa fixa no solo
observando o avião fazendo um voo rasante da esquerda
para direita?
O PRINCÍPIO DO FUNCIONAMENTO
DA HÉLICE DE UM AVIÃO
As pás de uma hélice são aerofólios rotativos que funcionam como pequenas asas produzindo sustentação (tração) para frente. A figura ilustra a hélice girando com velocidade de módulo constante em avião em movimento uniforme estacionário horizontal para direita. A pá direita desce, e a esquerda do outro lado sobe.
Jorge Homa
Dessa forma, marcando um ponto sobre a extremidade da
hélice, qual é a figura que melhor representa a trajetória
desse ponto, em relação a uma pessoa fixa no solo
observando o avião fazendo um voo rasante da esquerda
para direita?
O desenho mostra o movimento de um projétil em três
pontos ao longo de uma trajetória. As velocidades nos
pontos 1, 2 e 3 são representadas por .
Considerando que não há resistência do ar, os módulos
das velocidades nos pontos 1, 2 e 3 podem ser
representados por
O desenho mostra o movimento de um projétil em três pontos ao longo de uma trajetória. As velocidades nos pontos 1, 2 e 3 são representadas por . Considerando que não há resistência do ar, os módulos das velocidades nos pontos 1, 2 e 3 podem ser representados por
A trave talvez seja a prova mais difícil da ginástica artística
feminina. Ela tem 1,2 metro de altura, 5 metros de
comprimento e apenas 10 centímetros de largura.
A ginasta deve executar toda a série, composta por
movimentos de acrobacia e de dança, além de giros de
360 graus e saltos obrigatórios, em um período que varia
entre 70 e 90 segundos.
Figura: http://rederecord.r7.com/segundos.
http://www.brasilescola.com
Uma ginasta da trave olímpica com massa de 48 kg está
na extremidade do aparelho como mostra a figura.
Sabe-se que a massa da barra sem os suportes vale 250 kg
e que os suportes 1 e 2 estão a uma distância de 50 cm
das bordas da trave. Dessa forma, considerando a
aceleração da gravidade de 10 m/s2
, pode-se afirmar que a
força que o suporte 1 faz sobre a barra vale
A trave talvez seja a prova mais difícil da ginástica artística feminina. Ela tem 1,2 metro de altura, 5 metros de comprimento e apenas 10 centímetros de largura. A ginasta deve executar toda a série, composta por movimentos de acrobacia e de dança, além de giros de 360 graus e saltos obrigatórios, em um período que varia entre 70 e 90 segundos.
Figura: http://rederecord.r7.com/segundos.
http://www.brasilescola.com
Uma ginasta da trave olímpica com massa de 48 kg está
na extremidade do aparelho como mostra a figura.
Sabe-se que a massa da barra sem os suportes vale 250 kg
e que os suportes 1 e 2 estão a uma distância de 50 cm
das bordas da trave. Dessa forma, considerando a
aceleração da gravidade de 10 m/s2
, pode-se afirmar que a
força que o suporte 1 faz sobre a barra vale
O funcionamento do limpador de para-brisa deve ser verificado com o motor
ligado, nas respectivas velocidades de acionamento, devendo existir no mínimo
02 (duas) velocidades distintas e parada automática (quando aplicável). A velocidade menor deve ser de 20 ciclos por minuto e a maior com, no mínimo, 15 ciclos por minuto a mais do que a menor.
Fonte: Disponível em: < MINISTÉRIO DO DESENVOLVIMENTO, INDÚSTRIA E COMÉRCIO EXTERIOR - MDIC INSTITUTO NACIONAL DE METROLOGIA, NORMALIZAÇÃO E QUALIDADE INDUSTRIAL - INMETRO Portaria n.º 30 de 22 de janeiro de 2004>. Acesso em: 25 de ago. 2017.
Considere um automóvel com o limpador de para-brisa dianteiro (raio de 40cm) e traseiro (raio de 20cm), como mostra a
figura ao lado.
Com base no exposto, assinale a alternativa correta para as razões ωdianteiro/ωtraseiro e Vdianteiro/Vtraseiro, respectivamente, para pontos na extremidade dos limpadores deste automóvel, se a velocidade de acionamento do traseiro for a menor e do dianteiro for a maior.
(Tome os movimentos como MCU).
O funcionamento do limpador de para-brisa deve ser verificado com o motor ligado, nas respectivas velocidades de acionamento, devendo existir no mínimo 02 (duas) velocidades distintas e parada automática (quando aplicável). A velocidade menor deve ser de 20 ciclos por minuto e a maior com, no mínimo, 15 ciclos por minuto a mais do que a menor.
Fonte: Disponível em: < MINISTÉRIO DO DESENVOLVIMENTO, INDÚSTRIA E COMÉRCIO EXTERIOR - MDIC INSTITUTO NACIONAL DE METROLOGIA, NORMALIZAÇÃO E QUALIDADE INDUSTRIAL - INMETRO Portaria n.º 30 de 22 de janeiro de 2004>. Acesso em: 25 de ago. 2017.
Considere um automóvel com o limpador de para-brisa dianteiro (raio de 40cm) e traseiro (raio de 20cm), como mostra a figura ao lado.
Com base no exposto, assinale a alternativa correta para as razões ωdianteiro/ωtraseiro e Vdianteiro/Vtraseiro, respectivamente, para pontos na extremidade dos limpadores deste automóvel, se a velocidade de acionamento do traseiro for a menor e do dianteiro for a maior.
(Tome os movimentos como MCU).
Para fazer o transporte de peixes de um
açude, um caminhão transporta um depósito cúbico
de aresta A com água até sua metade em uma
estrada plana horizontal ao longo de um
comprimento de 10 km. A velocidade do caminhão é
constante. O desnível θ da superfície da água no
depósito em relação à superfície da estrada é tal que
Uma esfera é lançada verticalmente para cima com uma velocidade inicial de módulo igual a 6,0m/s.
Desprezando-se a resistência do ar e considerando-se o módulo da aceleração da gravidade local igual a 10m/s2, a altura atingida pela esfera é igual, em metros, a
Desprezando-se a resistência do ar e considerando-se o módulo da aceleração da gravidade local igual a 10m/s2, a altura atingida pela esfera é igual, em metros, a
Um drone voando na horizontal, em relação ao solo (como
indicado pelo sentido da seta na figura), deixa cair um pacote de
livros. A melhor descrição da trajetória realizada pelo pacote de
livros, segundo um observador em repouso no solo, é dada pelo
percurso descrito na
Um drone voando na horizontal, em relação ao solo (como indicado pelo sentido da seta na figura), deixa cair um pacote de livros. A melhor descrição da trajetória realizada pelo pacote de livros, segundo um observador em repouso no solo, é dada pelo percurso descrito na
Um estímulo nervoso em um dos dedos do pé de um indivíduo
demora cerca de 30 ms para chegar ao cérebro. Nos membros
inferiores, o pulso elétrico, que conduz a informação do estímulo,
é transmitido pelo nervo ciático, chegando à base do tronco em
20 ms. Da base do tronco ao cérebro, o pulso é conduzido na
medula espinhal. Considerando que a altura média do brasileiro
é de 1,70 m e supondo uma razão média de 0,6 entre o
comprimento dos membrosinferiores e a altura de uma pessoa,
pode‐se concluir que as velocidades médias de propagação do
pulso nervoso desde os dedos do pé até o cérebro e da base do
tronco até o cérebro são, respectivamente:
No gráfico, abaixo, estão representadas as posições, em função do tempo,
de dois carros, A e B, que se deslocam em uma estrada retilínea.
A velocidade do carro A é
No gráfico, abaixo, estão representadas as posições, em função do tempo, de dois carros, A e B, que se deslocam em uma estrada retilínea.
A velocidade do carro A é
A figura a seguir apresenta um gráfico do movimento de um corpo.
A interpretação desse gráfico é:
A figura a seguir apresenta um gráfico do movimento de um corpo.
A interpretação desse gráfico é:
Nos grandes aeroportos, uma forma de agilizar o fluxo de pessoas é a utilização de esteiras
rolantes horizontais. Em um desses aeroportos, há uma esteira rolante de 60 m de comprimento
que se move com velocidade de 3 m/s em relação ao chão. Um homem entra na esteira e fica
parado; cinco segundos após, uma mulher entra na esteira e caminha sobre ela. Essas duas
pessoas se encontram no final da esteira.
A velocidade média que a mulher desenvolveu, durante a travessia da esteira, em relação ao
chão, é de
Nos grandes aeroportos, uma forma de agilizar o fluxo de pessoas é a utilização de esteiras rolantes horizontais. Em um desses aeroportos, há uma esteira rolante de 60 m de comprimento que se move com velocidade de 3 m/s em relação ao chão. Um homem entra na esteira e fica parado; cinco segundos após, uma mulher entra na esteira e caminha sobre ela. Essas duas pessoas se encontram no final da esteira.
A velocidade média que a mulher desenvolveu, durante a travessia da esteira, em relação ao chão, é de
A figura mostra uma esfera que é solta sobre um plano inclinado e faz um
ângulo α com a horizontal.
Considerando que as forças de atrito e de resistência do ar são desprezíveis, a velocidade
Um passageiro de um avião segura um pêndulo constituído de um fio inextensível de massa desprezível e de uma esfera. Inicialmente, enquanto o avião está em repouso na pista do aeroporto, o pêndulo é mantido na vertical com a esfera em repouso em relação à Terra, conforme a figura 1. O piloto imprime ao avião uma aceleração escalar constante para que o avião atinja a velocidade necessária para a decolagem, percorrendo a distância de 1500 m em linha reta. Nesse intervalo de tempo, o pêndulo permanece inclinado de um ângulo θ constante em relação à vertical, como representado na figura 2.
Considerando desprezível a resistência do ar sobre o pêndulo e sabendo que senθ = 0,6, cosθ = 0,8 e g = 10 m/s² , a velocidade atingida pelo avião, em m/s, em sua corrida para a decolagem, após percorrer os 1500 m, foi de
Reabastecimento em voo, ou REVO, ou Reabastecimento aéreo é o processo de transferir combustível de uma aeronave (o tanque) para outra (o receptor) durante o voo, conforme mostra a figura. Isso permite ao receptor permanecer em voo mais tempo e, mais importante, estender sua autonomia e, portanto, a de suas armas e o alcance de sua missão. Uma série de reabastecimentos aéreos pode dar alcance limitado somente pelo cansaço da tripulação e fatores técnicos, como, por exemplo, consumo de óleo do motor.
Considerando-se que os aviões apresentam a mesma velocidade e de acordo com os conhecimentos sobre movimento referencial e repouso, é possível inferir que
Reabastecimento em voo, ou REVO, ou Reabastecimento aéreo é o processo de transferir combustível de uma aeronave (o tanque) para outra (o receptor) durante o voo, conforme mostra a figura. Isso permite ao receptor permanecer em voo mais tempo e, mais importante, estender sua autonomia e, portanto, a de suas armas e o alcance de sua missão. Uma série de reabastecimentos aéreos pode dar alcance limitado somente pelo cansaço da tripulação e fatores técnicos, como, por exemplo, consumo de óleo do motor.
Considerando-se que os aviões apresentam a mesma velocidade e de acordo com os conhecimentos sobre movimento referencial e repouso, é possível inferir que