Questõesde UECE sobre Estática e Hidrostática

Duas forças  horizontais de mesmo módulo, mesma direção e sentidos opostos são aplicadas em uma haste muito fina, rígida e de massa m que repousa sobre uma superfície horizontal sem atrito, conforme ilustrado na figura abaixo.


Nestas condições, é correto afirmar-se que

O princípio de funcionamento do macaco hidráulico está ilustrado na figura abaixo, onde são representados dois cilindros com seções transversais de áreas a₁ e a₂ interconectados e preenchidos com um fluido de densidade


Considere que o sistema está sob a ação da gravidade e que sobre a superfície do fluido em cada cilindro há um êmbolo de massa desprezível. Sob o êmbolo de maior área é presa por um fio, de massa desprezível, uma massa m de densidade , e sobre o outro êmbolo repousa outra massa idêntica à primeira. Para que esse sistema permaneça em equilíbrio estático, com os êmbolos à mesma altura em relação ao solo, a razão a₁/a₂ deve ser dada por

Um tubo em formato de U está parcialmente cheio de um fluido I com densidade  Um fluido II, com densidade é colocado em um dos ramos do tubo de modo a formar uma coluna de altura h_II, conforme a figura abaixo.


Considerando-se os fluidos imiscíveis entre si e denotando-se por g o módulo da aceleração da gravidade, a razão h_I /h_II entre as alturas é dada por

Dois cilindros retos de raios r₁ e r₂, com r₁ > r₂, são suspensos próximo à superfície da Terra por fios. Os comprimentos dos fios são tais que as bases dos cilindros estejam no mesmo nível em relação ao solo conforme a figura abaixo.

Considere que os cilindros têm massas e densidades iguais e suponha que eles sejam mergulhados simultaneamente em um fluido até que uma das bases do cilindro de raio r₁ fique ao nível da superfície do fluido, conforme a figura acima. Supondo-se que a densidade dos cilindros é maior do que a do fluido, e denotando-se por E₁ o empuxo no cilindro de raio r₁ e por E₂ o empuxo no cilindro de raio r₂, a razão  é dada por

A figura a seguir mostra a vista superior de uma haste rígida e muito fina sobre uma mesa horizontal. A haste pode girar livremente e sem qualquer atrito em torno de um eixo vertical que passa pelo ponto P. Na haste são aplicadas quatro forças horizontais de mesmo módulo, conforme a figura. Agrupando as forças segundo a ordem crescente do módulo do momento produzido por cada uma em relação ao ponto P, tem-se a sequência correta dada por

Três forças idênticas atuam em três corpos planos rígidos I, II e III, cujas formas e dimensões (em metros) são descritas na figura a seguir. Cada corpo pode girar livremente, sem atrito, em torno de eixos perpendiculares ao plano da figura. Os pontos de aplicação das forças e os eixos de rotação são representados pelas letras P e R, respectivamente.



Sobre os momentos das forças em relação aos eixos de rotação de cada corpo, é correto afirmar que

Duas esferas de mesma massa m, estão presas nas extremidades opostas de uma haste rígida de tamanho 2l. Considere a haste muito fina e de massa desprezível e o diâmetro das esferas muito menor do que o comprimento da haste. O conjunto, imerso em um fluido de alta viscosidade, gira com velocidade angular inicial ω em torno de um eixo que passa perpendicularmente à haste, pelo seu ponto central. Considere o sistema na ausência de gravidade e sujeito unicamente à força de atrito entre o fluido e as esferas. Após um tempo suficientemente grande, o movimento de rotação cessa. Sobre essa situação, é correto afirmar que