Questõesde UNICAMP sobre Dinâmica
A força normal aplicada pela agulha de um toca-discos
sobre o disco tem módulo igual a = 2,0 x 10-2 N. A
área de contato entre a agulha e o disco é igual a 1,6 x 10-3 mm2 . Qual é a pressão exercida pela agulha
sobre o disco?
Dado: 1,0 atm = 1,0 105 N/m2 .
A força de atrito cinético entre a agulha e um disco de vinil
tem módulo = 8,0 10-3 N . Sendo o módulo da força
normal = 2,0 x 10-2 N , o coeficiente de atrito cinético,
uc , entre a agulha e o disco é igual a
Na questão, sempre que necessário, use π =3 e g =10 m/s2.
Uma cápsula destinada a levar astronautas à Estação
Espacial Internacional (ISS) tem massa m = 7500 kg ,
incluindo as massas dos próprios astronautas. A cápsula é
impulsionada até a órbita da ISS por um foguete lançador e
por propulsores próprios para os ajustes finais. O aumento
da energia potencial gravitacional devido ao deslocamento
da cápsula desde a superfície da Terra até a aproximação
com a ISS é dado por ∆U = 3,0 X 1010 J . A velocidade da ISS é vISS ≈ 8000 m/s. A velocidade inicial da cápsula em
razão do movimento de rotação da Terra pode ser
desprezada. Sem levar em conta a energia perdida pelo
atrito com o ar durante o lançamento, pode-se dizer que o
trabalho realizado pelo foguete e pelos propulsores sobre a
cápsula é de
Na questão, sempre que necessário, use π =3 e g =10 m/s2.
Uma cápsula destinada a levar astronautas à Estação Espacial Internacional (ISS) tem massa m = 7500 kg , incluindo as massas dos próprios astronautas. A cápsula é impulsionada até a órbita da ISS por um foguete lançador e por propulsores próprios para os ajustes finais. O aumento da energia potencial gravitacional devido ao deslocamento da cápsula desde a superfície da Terra até a aproximação com a ISS é dado por ∆U = 3,0 X 1010 J . A velocidade da ISS é vISS ≈ 8000 m/s. A velocidade inicial da cápsula em razão do movimento de rotação da Terra pode ser desprezada. Sem levar em conta a energia perdida pelo atrito com o ar durante o lançamento, pode-se dizer que o trabalho realizado pelo foguete e pelos propulsores sobre a cápsula é de
Uma sessão de depilação a laser utiliza pulsos de alta
potência e curta duração. O tempo total da sessão
depende da área tratada. Considere certa situação em que
a luz do laser incide perpendicularmente em uma área
A = 2 mm2 com uma intensidade média igual a I = 2, 0 x104 W/m2 . A energia luminosa que incide nessa
área durante um intervalo de tempo Δt 3 ms é igual a
Texto à questão
A depilação a laser é um procedimento de eliminação dos pelos que tem se tornado bastante popular na indústria de beleza e no mundo dos esportes. O número de sessões do procedimento depende, entre outros fatores, da coloração da pele, da área a ser tratada e da quantidade de pelos nessa área.
“Gelo combustível” ou “gelo de fogo” é como são
chamados os hidratos de metano que se formam a
temperaturas muito baixas, em condições de pressão elevada.
São geralmente encontrados em sedimentos do fundo do mar ou
sob a camada de solo congelada dos polos. A considerável
reserva de gelo combustível no planeta pode se tornar uma
promissora fonte de energia alternativa ao petróleo.
Considerando que a combustão completa de certa massa
de gelo combustível libera uma quantidade de energia igual
a E = 7,2 MJ , é correto afirmar que essa energia é capaz
de manter aceso um painel de LEDs de potência
P = 2 kW por um intervalo de tempo igual a
O primeiro satélite geoestacionário brasileiro foi lançado ao
espaço em 2017 e será utilizado para comunicações
estratégicas do governo e na ampliação da oferta de
comunicação de banda larga. O foguete que levou o
satélite ao espaço foi lançado do Centro Espacial de
Kourou, na Guiana Francesa. A massa do satélite é
constante desde o lançamento até a entrada em órbita e
vale m = 6,0x10^3 kg. O módulo de sua velocidade orbital
é igual a . Desprezando a velocidade
inicial do satélite em razão do movimento de rotação da
Terra, o trabalho da força resultante sobre o satélite para
levá-lo até a sua órbita é igual a
O primeiro satélite geoestacionário brasileiro foi lançado ao espaço em 2017 e será utilizado para comunicações estratégicas do governo e na ampliação da oferta de comunicação de banda larga. O foguete que levou o satélite ao espaço foi lançado do Centro Espacial de Kourou, na Guiana Francesa. A massa do satélite é constante desde o lançamento até a entrada em órbita e vale m = 6,0x10^3 kg. O módulo de sua velocidade orbital é igual a . Desprezando a velocidade inicial do satélite em razão do movimento de rotação da Terra, o trabalho da força resultante sobre o satélite para levá-lo até a sua órbita é igual a
Uma estrela de nêutrons é o objeto astrofísico mais denso
que conhecemos, em que uma massa maior que a massa
do Sol ocupa uma região do espaço de apenas alguns
quilômetros de raio. Essas estrelas realizam um movimento
de rotação, emitindo uma grande quantidade de radiação
eletromagnética a uma frequência bem definida. Quando
detectamos uma estrela de nêutrons através desse feixe
de radiação, damos o nome a esse objeto de Pulsar.
Considere que um Pulsar foi detectado, e que o total de
energia cinética relacionada com seu movimento de
rotação equivale a 2×1042 J. Notou-se que, após um ano, o
Pulsar perdeu 0,1% de sua energia cinética, principalmente
em forma de radiação eletromagnética. A potência
irradiada pelo Pulsar vale
(Se necessário, utilize a aproximação 1 ano ~ 3,6×107
s.)
Hoje é comum encontrarmos equipamentos de exercício
físico em muitas praças públicas do Brasil. Esses
equipamentos são voltados para pessoas de todas as
idades, mas, em particular, para pessoas da terceira idade.
São equipamentos exclusivamente mecânicos, sem uso de
partes elétricas, em que o esforço consiste usualmente em
levantar o próprio peso do praticante. Considere o
esquema abaixo, em que uma pessoa de massa m = 65 kg
está parada e com a perna esticada em um equipamento
tipicamente encontrado nessas praças. O módulo da força F exercida pela perna da pessoa em razão de sua massa
m é
(Se necessário, utilize g = 10 m/s2
.)
Beisebol é um esporte que envolve o arremesso, com a
mão, de uma bola de 140 g de massa na direção de outro
jogador que irá rebatê-la com um taco sólido. Considere
que, em um arremesso, o módulo da velocidade da bola
chegou a 162 km/h, imediatamente após deixar a mão do
arremessador. Sabendo que o tempo de contato entre a
bola e a mão do jogador foi de 0,07 s, o módulo da força
média aplicada na bola foi de
Tempestades solares são causadas por um fluxo intenso
de partículas de altas energias ejetadas pelo Sol durante
erupções solares. Esses jatos de partículas podem
transportar bilhões de toneladas de gás eletrizado em altas
velocidades, que podem trazer riscos de danos aos
satélites em torno da Terra.
Considere que, em uma erupção solar em particular, um
conjunto de partículas de massa total mp = 5 kg,
deslocando-se com velocidade de módulo vp = 2x105
m/s,
choca-se com um satélite de massa Ms = 95 kg que se
desloca com velocidade de módulo igual a Vs = 4x103
m/s
na mesma direção e em sentido contrário ao das
partículas. Se a massa de partículas adere ao satélite após
a colisão, o módulo da velocidade final do conjunto será de
Tempestades solares são causadas por um fluxo intenso de partículas de altas energias ejetadas pelo Sol durante erupções solares. Esses jatos de partículas podem transportar bilhões de toneladas de gás eletrizado em altas velocidades, que podem trazer riscos de danos aos satélites em torno da Terra.
Considere que, em uma erupção solar em particular, um conjunto de partículas de massa total mp = 5 kg, deslocando-se com velocidade de módulo vp = 2x105 m/s, choca-se com um satélite de massa Ms = 95 kg que se desloca com velocidade de módulo igual a Vs = 4x103 m/s na mesma direção e em sentido contrário ao das partículas. Se a massa de partículas adere ao satélite após a colisão, o módulo da velocidade final do conjunto será de
Músculos artificiais feitos de nanotubos de carbono
embebidos em cera de parafina podem suportar até
duzentas vezes mais peso que um músculo natural do
mesmo tamanho. Considere uma fibra de músculo artificial
de 1 mm de comprimento, suspensa verticalmente por uma
de suas extremidades e com uma massa de 50 gramas
pendurada, em repouso, em sua outra extremidade. O
trabalho realizado pela fibra sobre a massa, ao se contrair
10%, erguendo a massa até uma nova posição de repouso,
é
Se necessário, utilize g = 10 m/s2
.
Músculos artificiais feitos de nanotubos de carbono embebidos em cera de parafina podem suportar até duzentas vezes mais peso que um músculo natural do mesmo tamanho. Considere uma fibra de músculo artificial de 1 mm de comprimento, suspensa verticalmente por uma de suas extremidades e com uma massa de 50 gramas pendurada, em repouso, em sua outra extremidade. O trabalho realizado pela fibra sobre a massa, ao se contrair 10%, erguendo a massa até uma nova posição de repouso, é
Se necessário, utilize g = 10 m/s2
.
A figura abaixo mostra, de forma simplificada, o sistema de freios a disco de um automóvel. Ao se pressionar o pedal do freio, este empurra o êmbolo de um primeiro pistão que, por sua vez, através do óleo do circuito hidráulico, empurra um segundo pistão. O segundo pistão pressiona uma pastilha de freio contra um disco metálico preso à roda, fazendo com que ela diminua sua velocidade angular.
Qual o trabalho executado pela força de atrito entre o pneu e o solo para parar um carro de massa m = 1.000 kg, inicialmente a v = 72 km/h, sabendo que os pneus travam no instante da frenagem, deixando de girar, e o carro desliza durante todo o tempo de frenagem?
Qual o trabalho executado pela força de atrito entre o pneu e o solo para parar um carro de massa m = 1.000 kg, inicialmente a v = 72 km/h, sabendo que os pneus travam no instante da frenagem, deixando de girar, e o carro desliza durante todo o tempo de frenagem?
A altura do Morro da Urca é de 220 m e a altura do Pão de Açúcar é de cerca de 400 m, ambas em relação ao solo. A variação da energia potencial gravitacional do bondinho com passageiros de massa total M = 5000 kg, no segundo trecho do passeio, é
(Use g = 10 m/s2 .)
(Use g = 10 m/s2 .)