Questõesde CESMAC sobre Dinâmica

Um elevador encontra-se em movimento descendente e desacelerado. No instante mostrado na figura a seguir, o módulo da sua aceleração é |a| = 2 m/s2 . Considere a aceleração da gravidade g = 10 m/s2 e despreze todos os atritos. Se a massa total do elevador é de uma tonelada, qual é o módulo da força de tensão exercida pelo cabo do elevador neste instante?

Um bastão é empurrado contra uma parede vertical com uma força de módulo F = 20 N ao longo da direção do próprio bastão, como mostra a figura a seguir. O bastão não escorrega, permanecendo em repouso. Dado que sen(θ) = 0,6 e cos(θ) = 0,8, qual é o módulo da força normal que a parede exerce no bastão?

Em um tratamento fisioterápico, uma lâmpada que emite radiação no infravermelho (IV) é utilizada para aquecer uma região do joelho de um paciente. A temperatura da região com massa de 100 g precisa ser elevada até 40,0 °C. Supondo uma lâmpada com potência de 200 W e eficiência de conversão para o IV de 1,00%, calcule quanto tempo de exposição ao IV será necessário para alcançar 40,0° C. Considere o calor específico da região do joelho como sendo 3500 J/kg.K e a temperatura do corpo no início do procedimento igual a 36,0°C.

Uma angioplastia coronariana é um procedimento que consiste na colocação de um “stent” para garantir o calibre adequado de um vaso sanguíneo. O “stent” é um pequeno dispositivo semelhante a uma mola, geralmente feito de uma liga de aço e cobalto. Considere que uma mola de aço de constante elástica 50 N/m seja distendida de 1,0 mm a partir do seu estado não distendido. Quais são a variação de energia potencial elástica (∆Ep) e o trabalho realizado pela força elástica (WF) nesse processo?

Em um exercício fisioterápico, uma pessoa empurra um bloco a partir do instante t = 0 até o instante t = 1,20 s. Na sequência, a pessoa puxa o bloco do instante t = 1,20 s até o instante t = 1,50 s. Neste instante, a pessoa larga o bloco. Considere que o gráfico a seguir ilustra a intensidade da força que a pessoa aplica no bloco em função do tempo. Suponha também que esta força corresponde à força resultante agindo no bloco. Determine a variação da quantidade de movimento (momento linear) do bloco entre os instantes t = 0 e t = 1,50 s.

Um paciente com massa M = 80 kg encontra-se na enfermaria de traumatologia de um hospital. Uma perna dele está com um fixador externo com massa m = 1,00 kg. O fixador está pendurado, amarrado a uma tira de gaze que passa por uma polia, como mostra a figura a seguir. A perna está praticamente na horizontal, mas não toca a cama. Supondo que não há atrito na polia e que toda a massa da perna deva ser considerada, calcule a tração que a tira de gaze exerce no ponto P da figura. Considere a aceleração da gravidade g = 10,0 m/s2 e que a massa da perna é 15% da massa do corpo. Dados: sen(60°) = 0,870, cos(60°) = 0,500 e tg(60°) = 1,73.

Uma patinadora de massa 45 kg desliza em linha reta sobre uma superfície horizontal. Em determinado ponto da sua trajetória, a patinadora apanha um pacote de massa 5,0 kg, inicialmente em repouso no chão, sem mudar a direção do seu movimento. Despreze o atrito dos patins com o solo e a resistência do ar, e considere que a quantidade de movimento (ou momento linear) total da patinadora e do pacote é constante ao longo da direção do movimento da patinadora. Se a velocidade da patinadora imediatamente antes de apanhar o pacote era de 2,0 m/s, qual é a sua velocidade imediatamente após apanhar o pacote?

Uma pessoa precisa deslocar uma caixa de madeira sobre um piso horizontal, ao longo de uma distância de 8,0 m em linha reta. A caixa possui um equipamento em seu interior, de modo que sua massa total é de 80 kg. Os coeficientes de atrito estático e cinético entre a madeira e o piso valem μe = 0,48 e μc = 0,40, respectivamente. Se a pessoa aplica na caixa uma força horizontal constante de 400 N ao longo de todo o percurso, calcule a velocidade máxima atingida pela caixa. Dado: aceleração da gravidade g = 10,0 m/s2 .

Certa balança utilizada na preparação de remédios manipulados possui um pequeno prato metálico horizontal de massa m, colocado sobre uma mola ideal de constante elástica k. Quando a mola não está sendo contraída nem esticada, a sua energia potencial elástica é nula. Quando uma massa M de uma substância está sendo pesada, a energia potencial elástica da mola da balança vale:

Um fabricante de vidros à prova de bala empilha algumas camadas de vidro para obter uma estrutura que suporta os impactos dos projéteis. Para economizar, o fabricante faz experimentos com apenas uma camada de vidro. Ele realiza um experimento em que dispara um projétil perpendicularmente a uma camada de vidro. Sabe-se que o projétil tem velocidade inicial va= 130 m/s e que, após atravessar uma camada de vidro, tem velocidade vd = 90 m/s. Suponha que o impulso da força que o vidro faz sobre o projétil é o mesmo para todas as camadas. Calcule o número mínimo de camadas que o fabricante precisa empilhar para obter um vidro à prova de bala

A figura a seguir mostra os valores da força que atua em uma partícula ao longo do eixo x, em função da posição da partícula no eixo. Supondo que a partícula estava inicialmente em repouso em x = 0, calcule a sua posição quando a velocidade se anula novamente.

Um estudante está curioso para saber a aceleração do elevador do prédio onde mora. Para isso, ele usa uma balança de precisão e um objeto. Quando medido em repouso, a balança indica que o peso do objeto é igual a 1,00 N. Quando o elevador está subindo acelerado, em um determinado instante, a balança colocada no seu interior indica que o peso do objeto é igual a 1,20 N. Se o estudante considerar a aceleração da gravidade 10,0 m/s2 , ele concluirá que, neste instante, a aceleração do elevador vale

Uma colisão entre dois automóveis ocorre em um terreno plano. A soma dos momentos lineares (ou quantidades de movimento) dos automóveis imediatamente antes da colisão não é igual à soma dos momentos lineares dos automóveis logo após a colisão. Isso ocorre devido à presença:

A função de um desfibrilador é tentar reverter um quadro de fibrilação do músculo cardíaco, a partir da aplicação de descargas elétricas na região do coração do paciente. Um desfibrilador é composto por um banco de capacitores que armazenam energia elétrica para a descarga. Suponha que seja necessária a liberação de 200 J de energia elétrica por um desfibrilador com capacitância de 25 µF, onde 1 µF = 10−6 F. Nesse caso, o desfibrilador deve ser alimentado por uma diferença de potencial igual a:

Quando médicos da organização "Médicos Sem Fronteiras" trabalham em campo, em muitas ocasiões eles precisam improvisar dispositivos para poderem realizar suas atividades. Improvisando uma balança para a pesagem de bebês, um médico pendura uma mola de aço em um suporte de madeira. Ele, então, “calibra” a balança improvisada pendurando na mola um número crescente de pacotes de 1,00 kg de arroz, somando uma massa total M, e registra a deformação correspondente (△y) causada na mola. O gráfico abaixo mostra os resultados obtidos nas medições. Usando esta “balança” para pesar um bebê, a deformação observada na mola é △y = 2,00 cm. Supondo que a mola é ideal, calcule a massa deste bebê.

Um exercício fisioterápico consiste em levantar uma bola de massa M, inicialmente em repouso, até uma altura H, onde a bola entra novamente em repouso. Ao fazer isso, uma pessoa gasta uma energia E. Considere que sobre a bola agem apenas a sua força peso e a força exercida pela pessoa. Considere também que a energia gasta pela pessoa no exercício corresponde ao trabalho realizado pela força que ela exerce na bola. Se a massa da bola fosse 3M e altura fosse 2H, o gasto energético da pessoa nesse exercício seria de:

Considerando a terapia por feixe de elétrons, as informações contidas na questão anterior e a massa do elétron igual a 9,0 × 10−31 kg, calcule o trabalho realizado pela força resultante sobre um elétron do feixe, desde o instante em que ele atinge a região do tumor até o instante em que ele para.  

A terapia por feixe de elétrons é utilizada no tratamento de alguns tipos de câncer de pele. Nessa terapia, um feixe de elétrons atinge a pele, na região do tumor, com velocidade incidente de 1,0 × 107 m/s e pode penetrar no corpo até uma distância máxima de 2,0 cm. Supondo que os elétrons sofrem uma força resistiva constante devido aos tecidos biológicos, calcule o módulo da desaceleração mínima sofrida pelos elétrons que penetram no corpo.

Considerando, ainda, a terapia por feixe de elétrons das questões anteriores, após a colisão do feixe com o corpo, alguns elétrons retornam com velocidade de módulo 0,40 × 107 m/s, no sentido oposto ao original. Utilizando as informações contidas nas questões anteriores e sabendo que o tempo de colisão do elétron com o corpo é de 9,0 ns (1 ns = 10−9 s), calcule o módulo da força média exercida sobre o corpo por um elétron que retorna.

Um projétil de massa 0,10 kg foi disparado horizontalmente contra um bloco de madeira de massa 0,50 kg, apoiado sobre um plano horizontal sem atrito. Logo após a penetração do projétil no bloco, o conjunto projétil+bloco se move com velocidade de 10 m/s. Calcule a velocidade do projétil imediatamente antes de atingir o bloco.