Questõesde UECE sobre Cinemática

Um parafuso está encravado na periferia de um disco giratório horizontal de raio 1 m. A figura abaixo ilustra as posições do parafuso em tempos sucessivos.



Um engenheiro precisa monitorar a passagem do parafuso por uma dada posição, como a indicada pela seta. Para isso, faz uso de uma luz estroboscópica, que acende durante curtos intervalos de tempo a uma frequência de 2 kHz. Para que haja sincronismo entre a passagem do parafuso pela posição indicada pela seta e a lâmpada, a velocidade escalar do parafuso em m/s deve ser aproximadamente

Um disco tem seu centro fixado a uma das extremidades de uma haste muito fina e perpendicular ao seu plano. O sistema está sobre uma mesa plana horizontal, com uma das extremidades do eixo ligada a um ponto da mesa. O disco é livre para rodar sem deslizar sobre a mesa, deixando marcada uma trajetória circular, conforme a figura abaixo. Para que a marca da trajetória feche um círculo completo, o disco gira duas vezes.



Assim, a razão entre o raio da trajetória marcada na mesa e o raio do disco é

Duas rodas de raios R e r, com R > r, giram acopladas por meio de uma correia inextensível que não desliza em relação às rodas. No instante inicial, os pontos A e a se encontram na posição mais alta, conforme a figura abaixo. Qual deve ser a razão R/r para que após 2/3 de giro completo da roda grande, o ponto a esteja na mesma posição inicial pela primeira vez?

Duas massas puntiformes de mesmo valor giram com velocidades angulares constantes e iguais em trajetórias com raios R e r, com R >r. Considere que a energia cinética da massa com trajetória de maior raio de trajetória é o dobro da energia cinética da outra massa. Sejam A_R  e  A_r  as áreas varridas em dado intervalo de tempo Δt pelos raios que localizam as partículas nas trajetórias com raio R e r, respectivamente. Pode-se dizer corretamente que