Questõesde CESMAC sobre Cinemática

Um experimento muito comum em museus de ciências é o chamado Trem da Inércia. Neste experimento, um pequeno trem se move com velocidade constante, de módulo vT, em um trilho horizontal e retilíneo. Em um dado instante, uma pequena esfera de metal é lançada para cima através de um tubo (ver figura), com velocidade de módulo vE. Desprezando a resistência do ar e o atrito da esfera com o tubo, e considerando o solo como referencial, assinale a alternativa correta.Um experimento muito comum em museus de ciências é o chamado Trem da Inércia. Neste experimento, um pequeno trem se move com velocidade constante, de módulo vT, em um trilho horizontal e retilíneo. Em um dado instante, uma pequena esfera de metal é lançada para cima através de um tubo (ver figura), com velocidade de módulo vE. Desprezando a resistência do ar e o atrito da esfera com o tubo, e considerando o solo como referencial, assinale a alternativa correta.

Quando um revólver atira para cima, a bala que retorna tem grande chance de matar uma pessoa. Uma bala de revólver calibre 38, com massa 10,0 g, é atirada verticalmente para cima e retorna ao nível inicial com velocidade de módulo 50,0 m/s, suficiente para perfurar o corpo humano. Considere que a bala perfura o corpo durante 1,00 ms (1 ms = 10−3 s) e que, após perfurá-lo, a bala sai com velocidade praticamente nula. Desprezando a força peso da bala enquanto ela se encontra dentro do corpo, calcule nesta situação o módulo da força média com a qual os tecidos do corpo resistem à perfuração pela bala.

Ao passar por um girador (rotatória), um ônibus com velocidade de módulo constante faz uma curva circular com centro no ponto O (ver figuras a seguir). Enquanto faz a curva, um fio preso no teto do ônibus, com uma bolinha na extremidade, mantém um ângulo constante θ com a vertical. Se g denota a aceleração da gravidade, o módulo da velocidade do ônibus nesta situação é dado por:

O gráfico abaixo mostra a velocidade em função do tempo de uma bolinha de látex que foi lançada a partir do solo, de baixo para cima, na direção vertical. Desprezando a resistência do ar e supondo colisões elásticas e rápidas com o solo, calcule a distância total percorrida pela bolinha no intervalo de tempo de t = 0 até t = 6,0 s. Considere a aceleração da gravidade g=10m/s2

Um automóvel se desloca em linha reta ao longo de uma rodovia. Durante certo intervalo de tempo, a sua posição, em metros, é dada pela equação x(t) = 200 -20t + 0,5t2 , onde t denota o tempo medido em segundos. Nesta situação, pode-se afirmar que a velocidade e a aceleração do automóvel no instante t = 0 valem, respectivamente,

Um pequeno bloco desliza com velocidade inicial v0 sobre uma superfície horizontal, como mostra a figura abaixo. Em seguida, o bloco desce uma depressão e volta a subir, passando pelo ponto P. Não há atrito em todo o seu percurso. Desprezando a resistência do ar, obtenha a expressão para a velocidade do bloco no ponto P, vP, em termos da velocidade inicial e das alturas mostradas na figura. O módulo da aceleração da gravidade é denotado por g.

Um automóvel se desloca em movimento uniformemente variado numa estrada retilínea ao longo do eixo x. Observe o sentido do seu movimento na figura a seguir. No instante t = 0 mostrado na figura, sua posição é x = 0, sua velocidade possui módulo igual a 20 m/s, e o seu movimento é acelerado com o módulo da aceleração igual a 2,0 m/s2 . A equação horária da sua posição x (em metros) em função do tempo t (em segundos) é dada por:

Considere que o gráfico abaixo representa o módulo da velocidade em função do tempo de um atleta que executa uma corrida de rua. Durante a corrida o atleta sofreu uma lesão muscular, forçando-o a parar por um certo intervalo de tempo. Calcule a velocidade escalar média do atleta no intervalo de 60 minutos mostrado no gráfico.

Uma pessoa precisa deslocar uma caixa de madeira sobre um piso horizontal, ao longo de uma distância de 8,0 m em linha reta. A caixa possui um equipamento em seu interior, de modo que sua massa total é de 80 kg. Os coeficientes de atrito estático e cinético entre a madeira e o piso valem μe = 0,48 e μc = 0,40, respectivamente. Se a pessoa aplica na caixa uma força horizontal constante de 400 N ao longo de todo o percurso, calcule a velocidade máxima atingida pela caixa. Dado: aceleração da gravidade g = 10,0 m/s2 .

Uma corrida de 10.000 m foi realizada e o corredor vencedor concluiu a prova em 30 min. O corredor que chegou em último lugar correu com velocidade média igual a 40% da velocidade média do corredor vencedor. Calcule o tempo que o último corredor a chegar levou para completar a prova.

Em um espectrômetro de massa, um composto orgânico de massa M, positivamente ionizado com carga Q, penetra numa região de vácuo com campo magnético uniforme de módulo B = 1,0 T, direção perpendicular ao plano da figura e sentido saindo da página. Sabendo que a velocidade com que o composto entra na região de campo tem módulo v0 = 2,0 × 10⁴ m/s e que o raio da sua trajetória circular é R = 0,20 m, calcule a razão M/Q deste composto orgânico.

Um fabricante de vidros à prova de bala empilha algumas camadas de vidro para obter uma estrutura que suporta os impactos dos projéteis. Para economizar, o fabricante faz experimentos com apenas uma camada de vidro. Ele realiza um experimento em que dispara um projétil perpendicularmente a uma camada de vidro. Sabe-se que o projétil tem velocidade inicial va= 130 m/s e que, após atravessar uma camada de vidro, tem velocidade vd = 90 m/s. Suponha que o impulso da força que o vidro faz sobre o projétil é o mesmo para todas as camadas. Calcule o número mínimo de camadas que o fabricante precisa empilhar para obter um vidro à prova de bala

Um estudante está curioso para saber a aceleração do elevador do prédio onde mora. Para isso, ele usa uma balança de precisão e um objeto. Quando medido em repouso, a balança indica que o peso do objeto é igual a 1,00 N. Quando o elevador está subindo acelerado, em um determinado instante, a balança colocada no seu interior indica que o peso do objeto é igual a 1,20 N. Se o estudante considerar a aceleração da gravidade 10,0 m/s2 , ele concluirá que, neste instante, a aceleração do elevador vale

A figura a seguir mostra os valores da força que atua em uma partícula ao longo do eixo x, em função da posição da partícula no eixo. Supondo que a partícula estava inicialmente em repouso em x = 0, calcule a sua posição quando a velocidade se anula novamente.

A figura a seguir mostra o gráfico da velocidade em função do tempo de uma partícula que se move em linha reta. Nesta situação, qual é o gráfico correspondente da aceleração da partícula em função do tempo?

O gráfico abaixo ilustra a velocidade da ponta de um cateter que se move ao longo de um vaso sanguíneo em um certo intervalo de tempo. No instante t = 0, a posição da ponta do cateter é 8,0 cm em relação a um ponto de referência no vaso. A partir deste gráfico, calcule a posição da ponta do cateter, em relação ao mesmo ponto de referência, no instante em que ela atinge o repouso.

 Pesquisas indicam que o coeficiente de atrito dinâmico entre a pele humana e um material têxtil pode variar entre 0,20 e 0,60, dependendo do material. A figura a seguir ilustra um braço humano em repouso, inclinado de um ângulo θ com a horizontal. Sobre a superfície do braço, um pequeno bloco de 100 gramas de um material têxtil é arrastado lentamente braço acima, com velocidade constante, por uma força de módulo F = 1,00 N e direção ao longo do braço. Considere o módulo da aceleração da gravidade g = 10,0 m/s² , sen(θ) = 0,60 e cos(θ) = 0,80. Nesse caso, o valor do coeficiente de atrito dinâmico entre a pele do braço e esse material vale: 

Um bloco realiza um movimento retilíneo uniforme sobre uma superfície horizontal. Nesse contexto, pode-se afirmar que:

A figura a seguir mostra um pequeno bloco que foi lançado ao longo de uma superfície horizontal. No ponto X da figura, o bloco inicia a subida em um plano inclinado de θ = 30°. No ponto Y, o bloco atinge a altura máxima h = 1,25 m. Considere sen(30°) = 1/2, cos(30°) = √3 / 2 e a aceleração da gravidade g = 10 m/s2 . Desprezando todos os atritos, calcule o intervalo de tempo que o bloco gasta para ir de X até Y.

  

O gráfico a seguir mostra a velocidade de um objeto em função do tempo. O objeto executa um movimento retilíneo. No instante t = 2,0 s, ele se encontra na posição x = 5,0 m. Escreva a equação da posição desse objeto em função do tempo, válida no intervalo de t = 0 até t = 4,0 s. Considere a posição em metros e o tempo em segundos.