Questõesde FGV 2020

Em 9 de março de 1933, foi lançado nos Estados Unidos um amplo programa de reformas implementado pelo governo de Franklin Delano Roosevelt. Surgiu para salvar o país de uma enorme depressão e pôs em xeque os fundamentos do liberalismo clássico, do “laissez faire, laissez passer”, para o qual o alicerce básico da economia seria a sua autorregulamentação.

(https://operamundi.uol.com.br, 09.03.2018. Adaptado.)

O programa de reformas e a crise que motivou sua implantação correspondem, respectivamente,

Os aromas da floresta, também chamados de compostos orgânicos voláteis biogênicos (BVOCs), quando misturados ao ar amazônico e na presença da radiação solar, oxidam-se e precipitam-se, formando uma poeira finíssima com característica higroscópica, gerando eficientes núcleos de condensação.

(Antonio D. Nobre. O futuro climático da Amazônia. www.socioambiental.org, 2014. Adaptado.)

Segundo o excerto, a presença dessa poeira promove núcleos de condensação, que são formadores

(Igo F. Lepsch. Formação e conservação dos solos, 2002. Adaptado.)

Na formação dos solos, os processos destacados são responsáveis

Analise os processos endogenéticos da seção da crosta terrestre apresentada na imagem.

(Hélio M. Penha. “Processos endogenéticos na formação do relevo”.

In: Antonio J. T. Guerra e Sandra B. da Cunha (orgs.). Geomorfologia, 2012. Adaptado.)

Os números 1, 2, 3 e 4 correspondem, respectivamente, às formas do relevo:

A figura mostra uma célula em processo de divisão. A célula foi extraída de um inseto macho e adulto gerado por partenogênese.

Essa célula encontra-se em __________ e os indivíduos diploides dessa espécie apresentam _________ moléculas de DNA em suas células somáticas.

As lacunas do texto são preenchidas, respectivamente, por:

Observe a figura com a representação gráfica de uma função constante e de uma função trigonométrica, ambas definidas para todos os números reais.

Sendo P e Q os pontos de intersecção dos gráficos das funções indicadas na figura, a medida de , em unidades de comprimento do plano cartesiano, é igual a

Em 8 horas diárias de trabalho, 20 caminhões carregam 160 m³ de terra em 15 dias. Se o empreiteiro da obra deseja aumentar a frota em 4 caminhões para realizar o mesmo serviço em 6 dias, o número diário de horas que os caminhões terão que trabalhar para cumprir o novo prazo é de

Os lados do paralelogramo FGVE medem 5 e 8 centímetros. As mediatrizes de e , indicadas por m e n, intersectam-se no ponto C, que é centro da circunferência λ, de raio CE = CF, como mostra a figura.

Sabendo que a mediatriz m passa pelo vértice F, a área do triângulo FEC é igual a

O maior valor que pode ser assumido pela função real definida por f(x) = 4√ (16 - x)(20 + x) é

No plano cartesiano, os gráficos das funções reais definidas por f(x) = log(2x + 12) e g(x) = log100 (x + 6) intersectam-se em

As retas r e s são secantes à circunferência λ, de equação (x – 3)2 + (y – 1)2 = 13, nos pontos P, Q e T, sendo que em P elas se intersectam formando um ângulo de 30°, como mostra a figura.

Sendo C o centro de λ, a área do setor circular destacado em cinza na figura, em unidades de área do sistema cartesiano de eixos ortogonais, é igual a

A figura indica a planificação de dois dados cúbicos e honestos utilizados em um jogo.

Na sua jogada, um jogador lança aleatoriamente o dado A e, em seguida, o dado B. Após os lançamentos, ele precisa escolher um resultado entre duas opções:

I. somar os números das faces que ficaram voltadas para cima dos dois dados;

II. subtrair os números das faces que ficaram voltadas para baixo dos dois dados e pegar o módulo do resultado.

Se em uma jogada o dado A ficou com a face do número 1/6 voltada para cima, a probabilidade de que, após lançar o dado B, o jogador dessa jogada possa fazer uma escolha de resultado que corresponda a um número entre 1 e 2 é igual a

A razão entre homens e mulheres, nessa ordem, em uma turma com 143 pessoas da FGV equivale à dízima periódica . O número de mulheres dessa turma supera o de homens em 

Dadas as funções f(x) = x2 + 1 e g(x) = |x| + 1, ambas definidas para todos os números reais, o gráfico da função composta f(g(x)), em linha cheia, será

Um congresso terá a participação de dois representantes da Colômbia, três do Chile, quatro da Argentina e cinco do Brasil. Cada um dos 14 representantes preparou seu próprio discurso, porém apenas 6 serão sorteados para discursar. Se a regra do sorteio prevê que cada um dos quatro países deve ter pelo menos um representante discursando, o número de maneiras diferentes de compor o conjunto dos seis discursos que serão ouvidos no congresso, sem importar a ordem, é igual a

Um retângulo é o primeiro polígono de uma sequência. A partir desse termo, cada novo termo da sequência é formado pela adição de um retângulo semelhante ao retângulo adicionado no termo anterior, com lados indicando o dobro do tamanho, conforme a figura.

O número de lados do polígono formado no 100º termo dessa sequência é igual a

De acordo com o teorema fundamental da álgebra, quando resolvida em , a equação algébrica x4 – 3x3 + 2x2 – 6x = 0 possui quatro raízes. A respeito dessas raízes, pode-se afirmar que

As coordenadas cartesianas dos vértices da base do triângulo isósceles FGV são F(6, 0) e G(0, 6). Sendo m e n os dois valores possíveis de abscissa de V para que a área de FGV seja igual a 6 unidades de área do plano cartesiano, o valor de m + n é

A figura representa um círculo λ de centro C. Os pontos A e B pertencem à circunferência de λ e o ponto P pertence a . Sabe-se que PC = PA = k e que PB = 5, em unidades de comprimento.

A área de λ, em unidades de área, é igual a

César afirma que a emissão descontrolada de moeda causa inflação. A contrapositiva dessa afirmação, que do ponto de vista da lógica é equivalente à sentença condicional de César, é: