Questõesde FGV 2017

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3b2ca963-9b
FGV 2017 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

O custo de produção de uma peça é composto de: 40% de mão de obra; 25% de matéria-prima; 20% de energia elétrica e 15% das demais despesas. Num certo momento, ocorrem os seguintes aumentos: mão de obra, 10%; matéria-prima, 20%; energia elétrica, 15%; e demais despesas, 10%. O aumento percentual no custo total da peça foi de

A
13,5%
B
11,5%
C
13,0%
D
12,0%
E
12,5%
3b1bf72e-9b
FGV 2017 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

Uma lesma mora na superfície de um sólido com o formato de um tetraedro regular ABCD, cujas arestas têm, cada uma, comprimento L. A lesma se encontra no ponto médio da aresta AB e deseja viajar até o ponto médio da aresta CD. A menor distância que ela pode percorrer nessa viagem é

A
L
B
L√2
C

D
L√3
E


3b294436-9b
FGV 2017 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Uma indústria colocou em produção um determinado produto X, de tal forma que, até o 10° mês, houve um aumento constante no número de unidades mensais produzidas, quando então a produção mensal se estabilizou. A soma das produções do 3° e do 5° mês foi de 50 unidades e a produção do 9° mês foi o dobro da produção do 4° mês. É possível concluir que

A
a produção do 1° mês foi de 5 unidades.
B
a produção do 7° mês foi de 50 unidades.
C
no 10° mês a produção foi de 150 unidades.
D
ao fim de cinco meses de produção a indústria já tinha produzido umtotal de 100 unidades.
E
o aumento mensal do número de unidades produzidas até o 10° mês foi de 10 unidades.
3b22b085-9b
FGV 2017 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

Uma epidemia em ratos propaga-se da seguinte forma: cada rato infectado contamina três outros ratos em uma semana. Mantendo-se essa taxa de contaminação, após a contaminação do primeiro rato,

A
em duas semanas tem-se exatamente 6 ratos contaminados.
B
em três semanas mais de 100 ratos estarão contaminados.
C
em quatro semanas mais de 1.000 ratos estarão contaminados.
D
em cinco semanas mais de 2.000 ratos estarão contaminados.
E
em seis semanas mais de 4.000 ratos estarão contaminados.
3b1f83ca-9b
FGV 2017 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

O gráfico a seguir representa uma função real y = f(x) :



Das opções a seguir, aquela que pode representar a função dada é

A
y = x + 2
B
y = - x2 + x + 2
C
y = 6 - 4 . 2-x
D


E
y = 2 + In (x + 1)
3b18f27e-9b
FGV 2017 - Matemática - Raciocínio Lógico, Aritmética e Problemas, Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

Uma mistura homogênea é composta de 110 kg de água e 10 kg de sal. Pondo-a para evaporar, obteve-se uma nova mistura homogênea, da qual uma amostra de 28 kg contém 8 kg de sal. A quantidade de água evaporada é

A
72 kg
B
85 kg
C
75 kg
D
82 kg
E
74 kg
3b15b3db-9b
FGV 2017 - Matemática - Probabilidade

Em uma festa, só há mulheres solteiras e homens casados acompanhados de suas respectivas esposas. Sorteando-se ao acaso uma mulher, a probabilidade de que ela seja solteira é 40%. Sorteando-se ao acaso uma pessoa da festa, a probabilidade de que a pessoa sorteada seja um homem é

A
32,5%
B
27,5%
C
42,5%
D
37,5%
E
25,5%
3b0bf741-9b
FGV 2017 - Matemática - Álgebra, Problemas

Sendo a e b números reais distintos, considere a operação a⊗b definida por . O valor de (5⊗3) ⊗(3⊗5) é

A
0
B
1/2
C
3/5
D
5/3
E
5/8
3b086553-9b
FGV 2017 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Os pontos A = (-3, 4) e B =(2, -5) são vértices de um triângulo ABC com AB = AC . A altura desse triângulo traçada do vértice A intersecta o lado oposto no ponto P = (-5, 2).


As coordenadas do vértice C são

A
(-7,6)
B
(-6,1)
C
(-12, 9)
D
(-10,10)
E
(-11, 8)
3b0483b2-9b
FGV 2017 - Matemática - Aritmética e Problemas, Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

Sejam x, y e z números reais tais que -1 < x < 0, 0 < y <1 e z −2 < z <− 1.


Dos números abaixo, o que é necessariamente positivo é

A
z2 + 4x
B
x2 + x
C
2y2 + z
D
x - yz
E
x - z
3b015139-9b
FGV 2017 - Matemática - Álgebra, Problemas

Sejam x e y números reais não nulos tais que


O valor de é

A
−2
B
5
C
−1
D
1
E
3
3b12824f-9b
FGV 2017 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Antonio, Bernardo e Carla têm ao todo seis canetas exatamente iguais (indistinguíveis) e cada um deles tem pelo menos uma dessas canetas. O número de maneiras distintas desse fato ocorrer é

A
9
B
10
C
8
D
12
E
6
3afd989e-9b
FGV 2017 - Matemática - Probabilidade

Professor Eduardo afirmou: “Todos os alunos inscritos na minha disciplina neste semestre serão reprovados”.


Sabe-se que há quatro alunos inscritos na disciplina do Professor Eduardo neste semestre e a probabilidade de cada um deles ser aprovado é de 30%. A aprovação/reprovação de cada um dos alunos é independente da aprovação/reprovação dos outros três.


A probabilidade de que a afirmação do Professor Eduardo se confirme

A
está entre 10% e 20%
B
é menor do que 10%
C
está entre 20% e 30%
D
é maior do que 40%
E
está entre 30% e 40%