4cf5b319-fd
ESPM 2018 - Matemática - Potenciação, Álgebra
O número que se deve somar a 456788² para
se obter 456789² é:
O número que se deve somar a 456788² para
se obter 456789² é:
A
456789
B
1
C
456788
D
913579
E
913577
Questõesde ESPM
Foram encontradas 146 questões
4cf908ae-fd
ESPM 2018 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática
Os jogadores A, B e C estão sentados diante de uma mesa redonda e cada um tem 4
cartas nas mãos. As rodadas do jogo se sucedem da seguinte maneira:
Na 1ª rodada, A passa 1 carta para B.
Na 2ª rodada, B passa 2 cartas para C.Na 3ª rodada, C passa 3 cartas para A.
Na 4ª rodada, A passa 4 cartas para B.
Na 5ª rodada, B passa 5 cartas para C e assim
por diante, até que todas as cartas se encontrem nas mãos de A e o jogo termina.
O número de rodadas realizadas nesse jogo
foi:
Os jogadores A, B e C estão sentados diante de uma mesa redonda e cada um tem 4
cartas nas mãos. As rodadas do jogo se sucedem da seguinte maneira:
Na 1ª rodada, A passa 1 carta para B.
Na 2ª rodada, B passa 2 cartas para C.
Na 3ª rodada, C passa 3 cartas para A.
Na 4ª rodada, A passa 4 cartas para B.
Na 5ª rodada, B passa 5 cartas para C e assim
por diante, até que todas as cartas se encontrem nas mãos de A e o jogo termina.
O número de rodadas realizadas nesse jogo
foi:
A
12
B
15
C
18
D
21
E
24
4cfcece7-fd
ESPM 2018 - Matemática - Polinômios
O polinômio P(x) = a · xb + b · xc + c · xa
é tal que os números a, b e c são naturais
consecutivos nessa ordem. Sabendo-se que
o resto da divisão de P(x) por (x – 1) é igual
a 9, podemos afirmar que o resto da divisão
de P(x) por (x + 1) é igual a:
O polinômio P(x) = a · xb + b · xc + c · xa
é tal que os números a, b e c são naturais
consecutivos nessa ordem. Sabendo-se que
o resto da divisão de P(x) por (x – 1) é igual
a 9, podemos afirmar que o resto da divisão
de P(x) por (x + 1) é igual a:
A
3
B
1
C
2
D
5
E
4
4d000140-fd
ESPM 2018 - Matemática - Relações Métricas no Triângulo Retângulo, Geometria Plana
Num triângulo retângulo de hipotenusa
a e
catetos
b e
c, a medida da altura relativa à
hipotenusa é igual a 4. O valor da expressão a/b · c
+
b/a · c
+
c/a · b é igual a:
Num triângulo retângulo de hipotenusa
a e
catetos
b e
c, a medida da altura relativa à
hipotenusa é igual a 4. O valor da expressão a/b · c
+
b/a · c
+
c/a · b é igual a:
A
1
B
2
C
1/2
D
1/4
E
1/8
4d034181-fd
ESPM 2018 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica
Se x
≠ y são reais não negativos e
log(x²
+ y²)
= 2 · log(x + y) , o valor de
xy
+ yx
é igual a:
Se x
≠ y são reais não negativos e
log(x²
+ y²)
= 2 · log(x + y) , o valor de
xy
+ yx
é igual a:
A
2
B
1
C
4
D
0
E
3
4d064ee8-fd
ESPM 2018 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica
Uma praça tem a forma de um quadrado de
200 m de lado. Partindo juntas de um mesmo
canto
P, duas amigas percorrem o perímetro
da praça caminhando em sentidos opostos,
com velocidades constantes. O primeiro encontro delas se dá em um ponto
A e o segundo, em um ponto
B. Se a medida do segmento PA é 250 m, então, o segmento PB mede:
Uma praça tem a forma de um quadrado de
200 m de lado. Partindo juntas de um mesmo
canto
P, duas amigas percorrem o perímetro
da praça caminhando em sentidos opostos,
com velocidades constantes. O primeiro encontro delas se dá em um ponto
A e o segundo, em um ponto
B. Se a medida do segmento PA é 250 m, então, o segmento PB mede:
A
50 m
B
100 m
C
150 m
D
200 m
E
250 m
4d0a710b-fd
ESPM 2018 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática
Um menino possui 29 moedas de 10 centavos e 15 moedas de 25 centavos. O número de maneiras diferentes que ele tem para
formar 5 reais é igual a:
Um menino possui 29 moedas de 10 centavos e 15 moedas de 25 centavos. O número de maneiras diferentes que ele tem para
formar 5 reais é igual a:
A
2
B
3
C
4
D
5
E
6
4d0d785c-fd
ESPM 2018 - Matemática - Probabilidade
Estima-se que a probabilidade de um time
de futebol repetir sua performance na temporada seguinte à atual é igual a 2/5 . Se nesta
temporada esse time for campeão, a probabilidade de ele ser campeão daqui a duas
temporadas é:
Estima-se que a probabilidade de um time
de futebol repetir sua performance na temporada seguinte à atual é igual a 2/5 . Se nesta
temporada esse time for campeão, a probabilidade de ele ser campeão daqui a duas
temporadas é:
A
4/25
B
8/25
C
12/25
D
13/25
E
2/5
4d105c8e-fd
ESPM 2018 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica
A figura abaixo representa uma parte de um
bairro, onde os segmentos são as ruas e os
pontos são as esquinas. Como só podemos
caminhar pelas ruas, a distância entre os
pontos A e B é de 6 quarteirões.
O número de esquinas assinaladas no mapa,
que são equidistantes de A e B, é igual a:
A figura abaixo representa uma parte de um
bairro, onde os segmentos são as ruas e os
pontos são as esquinas. Como só podemos
caminhar pelas ruas, a distância entre os
pontos A e B é de 6 quarteirões.
O número de esquinas assinaladas no mapa,
que são equidistantes de A e B, é igual a:
A
5
B
6
C
9
D
8
E
7
4d1318df-fd
ESPM 2018 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales
ABCD é um quadrado e ABE é um triângulo
isósceles de base AB, interno ao quadrado.
Se o ângulo BÊC mede 90°, a medida do ângulo ABE é igual a:
ABCD é um quadrado e ABE é um triângulo
isósceles de base AB, interno ao quadrado.
Se o ângulo BÊC mede 90°, a medida do ângulo ABE é igual a:
A
15º
B
30°
C
45°
D
60°
E
75º
4d1d405c-fd
ESPM 2018 - Matemática - Álgebra, Produtos Notáveis e Fatoração
As soluções reais da equação
(x²
– x)²
+ (y²
– y)²
= 0
representadas em um plano cartesiano, são
vértices de um polígono cuja área vale:
As soluções reais da equação
(x²
– x)²
+ (y²
– y)²
= 0
representadas em um plano cartesiano, são
vértices de um polígono cuja área vale:
A
1
B
2
C
√2
D
2√2
E
4
4d20734f-fd
ESPM 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Médias
Em um escritório trabalhavam 15 pessoas.
Em um certo ano o funcionário mais velho se
aposentou, sendo substituído por um jovem
de 20 anos. Se a média de idade dos funcionários desse escritório diminuiu 3 anos, a
idade do funcionário que se aposentou era:
Em um escritório trabalhavam 15 pessoas.
Em um certo ano o funcionário mais velho se
aposentou, sendo substituído por um jovem
de 20 anos. Se a média de idade dos funcionários desse escritório diminuiu 3 anos, a
idade do funcionário que se aposentou era:
A
63
B
60
C
67
D
65
E
58
4d23a1c8-fd
ESPM 2018 - Matemática - Álgebra, Problemas
Daqui a 3 anos, a idade de um pai será a
soma das idades que terão sua esposa e seu
filho. Quando a esposa nasceu, a idade do
pai era:
Daqui a 3 anos, a idade de um pai será a
soma das idades que terão sua esposa e seu
filho. Quando a esposa nasceu, a idade do
pai era:
A
igual à idade atual do seu filho.
B
o dobro da idade atual do seu filho.
C
menor que a idade atual do seu filho.
D
3 anos a menos que a idade atual do seu
filho.
E
igual à idade que terá seu filho daqui a 3
anos.
4d272ae3-fd
ESPM 2018 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares
O número 9xyz2 é o produto de 3 números
pares consecutivos, onde
x,
y e
z são algarismos ocultos. O valor da soma x
+ y
+ z é:
O número 9xyz2 é o produto de 3 números
pares consecutivos, onde
x,
y e
z são algarismos ocultos. O valor da soma x
+ y
+ z é:
A
13
B
7
C
10
D
16
E
19
4d2ae6eb-fd
ESPM 2018 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressão Geométrica - PG, Progressões
Seja S
= (a1, a2, a3, ... , an) uma sequência de
números naturais em que:
a1 = 1 a2 = 1
, para n
> 2
A soma dos 50 primeiros termos dessa sequência é igual a:
Seja S
= (a1, a2, a3, ... , an) uma sequência de
números naturais em que:
a1 = 1
a2 = 1
, para n
> 2
A soma dos 50 primeiros termos dessa sequência é igual a:
A
251 – 2
B
2100 – 2
C
250 – 1
D
250
E
251
4d2de056-fd
ESPM 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem
No início de 2016, 90% da população economicamente ativa de uma cidade estava em
-
pregada. Ao fim do primeiro semestre desse ano, 30% dos empregados deixaram seus
empregos e 10% dos que estavam desempregados conseguiram emprego. Durante
o segundo semestre desse ano, 20% dos
trabalhadores foram demitidos ou pediram
demissão, enquanto 50% dos desemprega
-
dos foram admitidos no mercado de trabalho. Podemos concluir que, no fim de 2016,
a porcentagem de desempregados dessa
cidade era próxima de:
No início de 2016, 90% da população economicamente ativa de uma cidade estava em
-
pregada. Ao fim do primeiro semestre desse ano, 30% dos empregados deixaram seus
empregos e 10% dos que estavam desempregados conseguiram emprego. Durante
o segundo semestre desse ano, 20% dos
trabalhadores foram demitidos ou pediram
demissão, enquanto 50% dos desemprega
-
dos foram admitidos no mercado de trabalho. Podemos concluir que, no fim de 2016,
a porcentagem de desempregados dessa
cidade era próxima de:
A
27%
B
42%
C
31%
D
47%
E
35%
4d3104bc-fd
ESPM 2018 - Matemática - Áreas e Perímetros, Funções, Geometria Plana, Função de 2º Grau
No plano cartesiano abaixo estão representados o gráfico da função y = x² e o triângulo equilátero OAB.
A área desse triângulo mede:
No plano cartesiano abaixo estão representados o gráfico da função y = x² e o triângulo equilátero OAB.
A área desse triângulo mede:
A
2√3
B
3
C
√3
D
2
E
3√3
4d340916-fd
ESPM 2018 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau
Considere a função f: N* → N, tal que f(x)
seja o número máximo de interseções de x
retas do plano. Assinale a única afirmação
FALSA entre as alternativas abaixo:
Considere a função f: N* → N, tal que f(x)
seja o número máximo de interseções de x
retas do plano. Assinale a única afirmação
FALSA entre as alternativas abaixo:
A
f(3) = 3
B
f(4) = 6
C
f(x + 1) = 2 · f(x) para qualquer x ∈ N*
D
f(x+1) = f(x) + x para qualquer x ∈ N*
E
Não existe x ∈ N* tal que f(x) = 14
4d375132-fd
ESPM 2018 - Inglês - Interpretação de texto | Reading comprehension
An important idea brought by the text is
that James Brown’s song “Say It Loud, I’m
Black and I’m Proud” was a milestone in the
defense of:
An important idea brought by the text is
that James Brown’s song “Say It Loud, I’m
Black and I’m Proud” was a milestone in the
defense of:
How James Brown Made
Black Pride a Hit
It’s been 50 years since he wrote
“Say It Loud, I’m Black and I’m Proud,” a
song that is still necessary.
By Randall Kennedy
In the gym at Paul Junior High School
in Washington, D.C., in the spring of 1968,
not that long before the assassination of
the Rev. Dr. Martin Luther King Jr., I asked
a buddy whether he was interested in a
certain girl. He told me that he was not
because she was too dark.
He and I were African-American.
(Then we would have called ourselves
Negro.) So was she. All of us supported
the Civil Rights Movement and idolized Dr.
King, yet I did not hold my friend’s colorstruck judgment against him. And he did
not state his opinion with embarrassment.
We had both internalized our society’s
derogation of blackness.
Indeed, we luxuriated in the
denigration, spending hours trading
silly, recycled but revealing insults: “Yo
mama so black, she blend in with the
chalkboard.” “Yeah, well, yo mama so
black, she sweats chocolate.”
It was precisely because of widespread
colorism that James Brown’s anthem “Say
It Loud, I’m Black and I’m Proud” posed
a challenge, felt so exhilarating, and
resonated so powerfully. It still does. Much
has changed over the past half century. But,
alas, the need to defend blackness against
derision continues.
Various musicians in the 1960s tapped
into yearnings for black assertiveness,
autonomy and solidarity. Curtis Mayfield and the Impressions sang “We’re a
Winner.” Sly and the Family Stone offered
“Stand.” Sam Cooke (and Aretha Franklin
and Otis Redding) performed “A Change is
Gonna Come.” But no entertainer equaled
Brown’s vocalization of African-Americans’
newly triumphal sense of self-acceptance.
That Brown created the song most
popularly associated with the Black is
Beautiful movement is ironic. He generally
stayed away from protest, endorsed the
presidential re-election of Richard Nixon,
lavishly praised Ronald Reagan, and
consistently lauded Strom Thurmond.
His infrequent sallies into politics
usually sounded in patriotic, lift-yourselfup-ism. In the song “America is My Home,”
he proclaimed without embarrassment that
the United States “is still the best country /
And that’s without a doubt.” Alluding to his
own trajectory, he challenged dissenters to
name any other country in which a person
could start out as a poor shoeshine boy
but end up as a wealthy celebrity shaking
hands with the president.
At the very time that in “Say It Loud,”
Brown seemed to be affirming Negritude,
he also sported a “conk” — a distinctive
hairdo that involved chemically removing
kinkiness on the way to creating a bouffant
of straightened hair. Many AfricanAmerican political activists, especially
those with a black nationalist orientation,
decried the conk as an illustration of racial
self-hatred. For a brief period, Brown
abandoned the conk and adopted an Afro,
but that was only temporary. The conk
was part of the characteristic look of “The
Godfather of Soul.”
Even though by 1968 uprisings against
white supremacism had been erupting
for a decade with great intensity and
success — the Montgomery Bus Boycott,
the Children’s’ Crusade in Birmingham,
the protest against disenfranchisement
in Selma — prejudice against blackness
remained prevalent, including among
African-Americans.
Champions of African-American uplift in
the 1960s sought to liberate blackness from
the layers of contempt, fear, and hatred with
which it had been smeared for centuries.
Brown’s anthem poignantly reflected the psychic problem it sought to address. People
secure in their status don’t feel compelled
to trumpet their pride. At the same time
“Say it Loud!” was a rousing instance of a
reclamation that took many forms. Instead of
celebrating light skin, thin lips, and “good”
(i.e., straight) hair, increasing numbers of
African-Americans began valorizing dark
skin, thick lips and “bad” (i.e., kinky) hair.
The reclamation of blackness in the
sixties made tremendous headway quickly.
By 1970 my friend would not have dared
to repeat out loud what he had told me
unapologetically two years before. Here,
as elsewhere, however, changes wrought
by the black liberation movement, though
impressive, were only partial. Nearly four
decades after the release of “Say It Loud,”
Professors Jennifer Hochschild and Vesla
Weaver, having synthesized the pertinent
academic literature, declared authoritatively
that compared to their lighter-skinned
counterparts, dark-skinned blacks continue
to be burdened by lower levels of education,
income, and job status. They receive longer
prison sentences and are less likely to own
homes or to marry. Filmmakers, advertisers,
modeling agencies, dating websites
and other key gatekeepers demonstrate
repeatedly the ongoing pertinence of the old
saw: If you’re black get back. If you’re brown,
stick around. If you’re white you’re alright.
Intraracial colorism in Black America is
often seen as a topic that should, if possible,
be avoided, especially in “mixed company.”
That sense of embarrassment three decades
ago prompted officials at Morehouse
College to demand that Spike Lee cease
filming on campus once they learned that his
movie was exposing, among other things,
black collegiate colorism. The impulse
toward avoidance remains strong.
With racial prejudice against
all African-Americans still a potent
force, many would just as soon ditch
the discussion of “black on black”
complexional bias. Colorism, however,
remains a baleful reality.
Half a century after James Brown’s
proclamation, it remains imperative to
assert what should have been assumed
and uncontroversial all along: that black is
beautiful and as worthy of pride and care
and consideration as any other hue.
(Adapted from: www.nytimes.com, 20/07/2018)
A
colorism.
B
African-Americans’ self-consciousness.
C
racial prejudice.
D
a black nationalist orientation.
E
the reclamation of blackness.
4d3a8c71-fd
ESPM 2018 - Inglês - Interpretação de texto | Reading comprehension
In the second paragraph, the boldfaced
sentence: “We had both internalized our
society’s derogation of blackness.” means
that:
In the second paragraph, the boldfaced
sentence: “We had both internalized our
society’s derogation of blackness.” means
that:
How James Brown Made
Black Pride a Hit
It’s been 50 years since he wrote
“Say It Loud, I’m Black and I’m Proud,” a
song that is still necessary.
By Randall Kennedy
In the gym at Paul Junior High School
in Washington, D.C., in the spring of 1968,
not that long before the assassination of
the Rev. Dr. Martin Luther King Jr., I asked
a buddy whether he was interested in a
certain girl. He told me that he was not
because she was too dark.
He and I were African-American.
(Then we would have called ourselves
Negro.) So was she. All of us supported
the Civil Rights Movement and idolized Dr.
King, yet I did not hold my friend’s colorstruck judgment against him. And he did
not state his opinion with embarrassment.
We had both internalized our society’s
derogation of blackness.
Indeed, we luxuriated in the
denigration, spending hours trading
silly, recycled but revealing insults: “Yo
mama so black, she blend in with the
chalkboard.” “Yeah, well, yo mama so
black, she sweats chocolate.”
It was precisely because of widespread
colorism that James Brown’s anthem “Say
It Loud, I’m Black and I’m Proud” posed
a challenge, felt so exhilarating, and
resonated so powerfully. It still does. Much
has changed over the past half century. But,
alas, the need to defend blackness against
derision continues.
Various musicians in the 1960s tapped
into yearnings for black assertiveness,
autonomy and solidarity. Curtis Mayfield and the Impressions sang “We’re a
Winner.” Sly and the Family Stone offered
“Stand.” Sam Cooke (and Aretha Franklin
and Otis Redding) performed “A Change is
Gonna Come.” But no entertainer equaled
Brown’s vocalization of African-Americans’
newly triumphal sense of self-acceptance.
That Brown created the song most
popularly associated with the Black is
Beautiful movement is ironic. He generally
stayed away from protest, endorsed the
presidential re-election of Richard Nixon,
lavishly praised Ronald Reagan, and
consistently lauded Strom Thurmond.
His infrequent sallies into politics
usually sounded in patriotic, lift-yourselfup-ism. In the song “America is My Home,”
he proclaimed without embarrassment that
the United States “is still the best country /
And that’s without a doubt.” Alluding to his
own trajectory, he challenged dissenters to
name any other country in which a person
could start out as a poor shoeshine boy
but end up as a wealthy celebrity shaking
hands with the president.
At the very time that in “Say It Loud,”
Brown seemed to be affirming Negritude,
he also sported a “conk” — a distinctive
hairdo that involved chemically removing
kinkiness on the way to creating a bouffant
of straightened hair. Many AfricanAmerican political activists, especially
those with a black nationalist orientation,
decried the conk as an illustration of racial
self-hatred. For a brief period, Brown
abandoned the conk and adopted an Afro,
but that was only temporary. The conk
was part of the characteristic look of “The
Godfather of Soul.”
Even though by 1968 uprisings against
white supremacism had been erupting
for a decade with great intensity and
success — the Montgomery Bus Boycott,
the Children’s’ Crusade in Birmingham,
the protest against disenfranchisement
in Selma — prejudice against blackness
remained prevalent, including among
African-Americans.
Champions of African-American uplift in
the 1960s sought to liberate blackness from
the layers of contempt, fear, and hatred with
which it had been smeared for centuries.
Brown’s anthem poignantly reflected the psychic problem it sought to address. People
secure in their status don’t feel compelled
to trumpet their pride. At the same time
“Say it Loud!” was a rousing instance of a
reclamation that took many forms. Instead of
celebrating light skin, thin lips, and “good”
(i.e., straight) hair, increasing numbers of
African-Americans began valorizing dark
skin, thick lips and “bad” (i.e., kinky) hair.
The reclamation of blackness in the
sixties made tremendous headway quickly.
By 1970 my friend would not have dared
to repeat out loud what he had told me
unapologetically two years before. Here,
as elsewhere, however, changes wrought
by the black liberation movement, though
impressive, were only partial. Nearly four
decades after the release of “Say It Loud,”
Professors Jennifer Hochschild and Vesla
Weaver, having synthesized the pertinent
academic literature, declared authoritatively
that compared to their lighter-skinned
counterparts, dark-skinned blacks continue
to be burdened by lower levels of education,
income, and job status. They receive longer
prison sentences and are less likely to own
homes or to marry. Filmmakers, advertisers,
modeling agencies, dating websites
and other key gatekeepers demonstrate
repeatedly the ongoing pertinence of the old
saw: If you’re black get back. If you’re brown,
stick around. If you’re white you’re alright.
Intraracial colorism in Black America is
often seen as a topic that should, if possible,
be avoided, especially in “mixed company.”
That sense of embarrassment three decades
ago prompted officials at Morehouse
College to demand that Spike Lee cease
filming on campus once they learned that his
movie was exposing, among other things,
black collegiate colorism. The impulse
toward avoidance remains strong.
With racial prejudice against
all African-Americans still a potent
force, many would just as soon ditch
the discussion of “black on black”
complexional bias. Colorism, however,
remains a baleful reality.
Half a century after James Brown’s
proclamation, it remains imperative to
assert what should have been assumed
and uncontroversial all along: that black is
beautiful and as worthy of pride and care
and consideration as any other hue.
(Adapted from: www.nytimes.com, 20/07/2018)
A
they were both lenient.
B
they were both criticizing white people racist
behavior.
C
they were black and they were proud.
D
they didn’t acknowledge themselves as black.
E
they were self-conscious about their color.