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b5b98420-4c
ENEM 2023 - Matemática - Aritmética e Problemas, Regra de Três

Mariana não tem computador pessoal em casa e precisa fazer uma pesquisa na internet para um trabalho de escola. Então, foi até uma lan house perto de sua casa. Na porta da lan house havia esta placa: 






Assim, quantos reais Mariana pagaria para ficar uma hora e meia usando a internet nessa lan house?

A
R$ 0,18
B
R$ 2,18 
C
R$ 3,08
D
R$ 3,18
E
R$ 12,80
b5b6decc-4c
ENEM 2023 - Matemática - Aritmética e Problemas, Sistema de Unidade de Medidas

Especialistas do Instituto Internacional de Águas de Estocolmo estimam que cada pessoa necessita de, no mínimo, 1 000 m3 de água por ano, para consumo, higiene e cultivo de alimentos. Sabe-se também que o Rio Amazonas despeja 200 000 m3 de água no mar por segundo.


Scientific America Brasil, set. 2008.



Por quanto tempo deveríamos coletar as águas que o Rio Amazonas despeja no mar para manter a população da cidade de São Paulo, estimada em 20 milhões de pessoas, por um ano?

A
16 minutos e 40 segundos.
B
2 horas, 46 minutos e 40 segundos.
C
1 dia, 3 horas, 46 minutos e 40 segundos.
D
11 dias, 13 horas, 46 minutos e 40 segundos.
E
3 meses, 25 dias, 17 horas, 46 minutos e 40 segundos. 
b5b46c70-4c
ENEM 2023 - Matemática - Funções

No espaço, a falta de gravidade faz com que o organismo produza mais cálcio e, como o mineral não é usado, o corpo o expele, fazendo com que os ossos diminuam de tamanho. Um dos ossos que sofrem essa redução é o fêmur. O gráfico apresenta a evolução linear do tamanho desse osso, ao longo de três meses, em um astronauta que, antes de ir para o espaço, tinha um fêmur de 50 cm.







   Como esse astronauta ficará cinco meses no espaço, considere que a tendência de sua evolução óssea, observada nos três primeiros meses, mantenha-se a mesma ao longo dos próximos meses.


O tamanho, em centímetro, do fêmur desse astronauta, ao completar quatro meses no espaço, será

A
44,8. 
B
46,0.
C
46,8.
D
47,0.
E
47,8.
b5b1ed93-4c
ENEM 2023 - Matemática - Aritmética e Problemas, Regra de Três

Em um ateliê de costura, para confeccionar 200 calças jeans, em 5 dias de trabalho, são necessários 10 funcionários. Devido a uma crise financeira no ateliê, a gerência decidiu demitir 4 funcionários visando a redução de custos. Sabe-se que a produção deverá ser mantida com o novo quadro de funcionários, ou seja, após a demissão.


Em quantos dias de trabalho o novo quadro de funcionários confeccionará a mesma quantidade de calças jeans?

A
2,0
B
3,0
C
3,3
D
8,3
E
12,0
b5af462f-4c
ENEM 2023 - Matemática - Estatística

A amplitude é uma medida estatística que detecta a variabilidade dos dados de uma amostra. Ela pode ser utilizada como critério de qualidade da produção na indústria de peças, indicando, por exemplo, a necessidade do descarte de um lote defeituoso.


    Uma fábrica analisou cinco unidades de cada um dos cinco lotes da produção de um tipo de peça que, por projeto, devem ter comprimento igual a 10 cm. As medidas, em centímetro, dessas unidades estão distribuídas a seguir:


• lote I: 9,80; 10,30; 10,30; 10,30 e 10,30;
• lote II: 10,55; 10,58; 10,58; 10,60 e 10,60;
• lote III: 9,80; 9,80; 10,00; 10,00 e 10,20;
• lote IV: 9,90; 9,90; 9,90; 10,20 e 10,20;
• lote V: 9,30; 9,30; 9,50; 9,50 e 9,50.


Foi determinado o descarte do lote que apresentasse a maior amplitude.


De acordo com o critério adotado, a fábrica descartará o lote

A
I.
B
II.
C
III.
D
IV.
E
V.
b5accfaa-4c
ENEM 2023 - Matemática - Aritmética e Problemas, Matemática Financeira, Porcentagem, Porcentagem

No ano em que uma empresa lançou seu novo modelo de celular no mercado brasileiro, investiu 45 milhões de reais no primeiro semestre em cada uma das cinco regiões do país, colocando à venda 30 mil aparelhos por região. No primeiro semestre, todos os aparelhos colocados à venda foram vendidos, gerando um lucro total de 30 milhões de reais. No segundo semestre, a empresa decidiu que faria o mesmo investimento e colocou à venda as mesmas quantidades de aparelhos por região. Por causa da demanda observada, a empresa considerou que todos os aparelhos desse modelo que fossem ofertados sejam vendidos e, além disso, planeja obter um lucro total 10% maior no segundo semestre do que o que obteve no primeiro.


Para que essa empresa alcance o lucro planejado, qual deve ser o valor de venda, em real, de um aparelho celular desse modelo, no segundo semestre desse ano?

A
R$ 1 650,00
B
R$ 1 720,00
C
R$ 1 870,00
D
R$ 2 500,00
E
R$ 2 600,00
b5aa5eb1-4c
ENEM 2023 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Segundo regras da Fifa, em um campo de futebol, a área penal é a região limitada pelo retângulo ABCD, indicado na figura, cujo lado AB mede, aproximadamente, 16 m. O ponto penal P, equidistante dos lados AB e CD, fica localizado a 11 m do lado AD. O arco de circunferência, exterior à região penal, tem centro em P, e o raio mede, aproximadamente, 9 m.








Disponível em: www.cbf.com.br. Acesso em: 5 ago. 2008 (adaptado).



De acordo com as medidas especificadas no texto e na figura, a distância EF entre as extremidades do arco de círculo é


A
inferior a 7 m.
B
superior a 7 m e inferior a 14 m.
C
superior a 14 m e inferior a 19 m.
D
superior a 19 m e inferior a 23 m.
E
superior a 23 m. 

b5a7a46d-4c
ENEM 2023 - Matemática - Aritmética e Problemas

Uma imobiliária pôs cinco apartamentos à venda em cinco prédios diferentes de uma cidade brasileira. O quadro apresenta o preço e a área de cada um desses imóveis.








Um investidor decidiu comprar o apartamento com o menor preço por metro quadrado dentre os cinco apresentados.


Ele deverá comprar o apartamento

A
I.
B
II.
C
III.
D
IV.
E
V.
b5a519f6-4c
ENEM 2023 - Matemática - Álgebra Linear, Matrizes

Os candidatos A, B e C participaram de um concurso composto por uma prova de Matemática, uma de Português e outra de Geografia, sendo os pesos dessas três provas diferentes. As notas obtidas por esses três candidatos e os pesos atribuídos a essas provas estão representados nas tabelas:





      As notas finais são obtidas somando-se os produtos das notas pelos respectivos pesos. As notas finais dos três candidatos podem ser obtidas multiplicando-se a matriz das notas dos três candidatos nas três provas pela matriz dos pesos das três provas.


A matriz das notas finais dos três candidatos é


A
(52    37    43)
B


C


D


E


b5a28d90-4c
ENEM 2023 - Matemática - Geometria Espacial

A tartaruga ou tachão de trânsito é um dispositivo de sinalização horizontal utilizado para canalizar o tráfego ou garantir o afastamento do fluxo de veículos de zonas perigosas ou com grande risco de acidentes. A Figura 1 apresenta alguns deles já instalados.








Disponível em: www.alfasinalizacao.com.br. Acesso em: 28 nov. 2021 (adaptado).



      O modelo geométrico de um tachão está representado na Figura 2. Ele é formado por duas faces retangulares paralelas e quatro faces trapezoidais. Suas arestas laterais, se prolongadas, concorrem em um mesmo ponto.






Qual é o sólido representado pelo modelo geométrico do tachão?

A
Paralelepípedo reto.
B
Paralelepípedo oblíquo.
C
Pirâmide quadrangular.
D
Tronco de pirâmide hexagonal.
E
Tronco de pirâmide quadrangular.
b5a0047b-4c
ENEM 2023 - Matemática - Aritmética e Problemas, Estatística, Médias

        A nota final de um estudante em uma disciplina é dada pela mediana das notas de suas quatro provas.

       Cinco estudantes dessa disciplina obtiveram as notas apresentadas no quadro.







     O professor dessa disciplina pediu a cada estudante que calculasse sua nota final e lhe apresentasse o resultado obtido. Os resultados informados pelos estudantes foram: 


• estudante I: 77;
• estudante II: 70;
• estudante III: 70;
• estudante IV: 60;
• estudante V: 70.


Qual(is) estudante(s) acertou(aram) sua nota final?


A
I
B
III
C
II e III
D
II e V
E
IV e V
b59d83cb-4c
ENEM 2023 - Matemática - Trigonometria

Na modelagem e no estudo de fenômenos periódicos, em geral, os modelos associados fazem uso de funções trigonométricas. Nesse sentido, considere um experimento, realizado em laboratório, em que uma planta foi colocada em uma estufa, onde a temperatura é controlável. O experimento consiste em observar alterações nas características dessa planta ao ser submetida a variações de temperatura. Durante 24 horas, a temperatura T(x) da estufa variou de acordo com a função T(x) = 20 - 10sen em que x é medido em hora, variando no intervalo 0 ≤ x ≤ 24.


Durante esse experimento, quantas vezes a temperatura na estufa atingiu o seu valor mínimo?

A
1
B
3
C
4
D
5
E
7
b59b07ab-4c
ENEM 2023 - Matemática - Probabilidade, Probabilidade

Após uma reforma, um clube decide comprar duchas para serem instaladas no vestiário. O tipo de ducha escolhida, segundo o fabricante, tem probabilidade igual a 1/10 de apresentar funcionamento irregular. O administrador do clube planeja adquirir uma certa quantidade dessas duchas, de forma que a probabilidade de que pelo menos uma das duchas adquiridas apresente funcionamento regular seja igual a, no mínimo, 99/100 .

A quantidade mínima de duchas que deverá ser adquirida para atender ao planejamento desse administrador é

A
2.
B
8.
C
9.
D
10.
E
11.
b5988ec2-4c
ENEM 2023 - Matemática - Aritmética e Problemas, Médias

       O síndico de um condomínio contratou uma empresa para verificar a qualidade da água dos cinco reservatórios que alimentam esses edifícios. A empresa utiliza um teste que fornece o valor de um parâmetro, expresso em pontos que variam de 0 a 100, que indicam a qualidade da água, sendo o valor 0 associado à péssima qualidade e 100 associado à ótima qualidade da água. Quando esse parâmetro assume um valor a partir de 50 pontos, a água é considerada de qualidade adequada.

     Para os reservatórios I, II, III e IV, esse parâmetro assumiu, respectivamente, os valores 64, 53, 63 e 64 nesse tipo de teste. Já no reservatório V, esse parâmetro foi de 20 pontos, reprovando a qualidade da água. Com isso, a água desse reservatório será tratada de modo a aumentar sua qualidade.

     O síndico pretende que o parâmetro de qualidade da água do reservatório V aumente o suficiente para que a média dos parâmetros de qualidade da água dos cinco reservatórios seja, no mínimo, igual a 60 pontos.


A quantidade mínima de pontos que o parâmetro da qualidade da água do reservatório V deve aumentar é

A
36.
B
40.
C
41.
D
43.
E
44.
b59616fa-4c
ENEM 2023 - Matemática - Álgebra, Problemas

     Uma câmara de resfriamento de um laboratório tem um dispositivo que, ao ser ajustado, alterará a temperatura, em grau Celsius, de um líquido ao final de cada minuto. Nessa câmara, existem dois visores, o primeiro indicando o quanto a temperatura do líquido deve ser diminuída ao final de cada minuto, e o segundo indicando a temperatura do líquido na câmara naquele instante.

        Foi iniciado um teste nessa câmara quando um líquido, à temperatura de 30 °C, foi colocado em seu interior. Ela estava programada no primeiro visor em 1,4 °C. No final de 5 minutos, foi alterada a temperatura, e o valor da mudança que aparecia no primeiro visor foi diminuído em 0,5 °C. Ao final de 15 minutos do início do teste, a temperatura registrada no primeiro visor foi aumentada em 0,3 °C em relação à última marcação.


      Um dos objetivos desse teste é que, ao final de 30 minutos, a temperatura do líquido seja de 0 °C. Assim, após 25 minutos relativamente ao início do teste, novo ajuste deve ser feito na numeração do primeiro visor.


Que alteração deverá ser feita na numeração do primeiro visor ao final de 25 minutos do início do teste?

A
Aumentar 4,0 °C.
B
Aumentar 3,0 °C.
C
Aumentar 1,0 °C.

D
Diminuir 0,8 °C.
E
Diminuir 3,0 °C.
b5939657-4c
ENEM 2023 - Matemática - Aritmética e Problemas

Quanto é mil trilhões
Vezes infinito?”


TOLLER, P. Oito anos. In: Paula Toller. Rio de Janeiro: Warner Music Brasil, 1998.


   O trecho da canção Oito anos, de Paula Toller, foi apresentado por um professor de matemática a um grupo de cinco alunos. Em seguida, o professor solicitou que cada aluno apresentasse uma expressão matemática que traduzisse os versos citados. Cinco respostas diferentes foram dadas: 


Resposta 1: 109 × ∞
Resposta 2: 1012 × ∅
Resposta 3: 1012 × ∞
Resposta 4: 1015 × ∅
Resposta 5: 1015 × ∞


A resposta que representa matematicamente o trecho da canção é a

A
1.
B
2.
C
3.
D
4.
E
5.
b5910de2-4c
ENEM 2023 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Matemática Financeira

Uma empresa fundada em 2005, ao longo dos anos ganhou popularidade e aumentou consideravelmente sua atuação na economia do país. Os lucros anuais e seu padrão de crescimento podem ser observados na tabela.








Supondo que se tenha mantido o padrão observado na tabela para os 5 anos seguintes, estima-se que o lucro total dessa empresa, de 2005 a 2014, em milhar de real, foi

A
120.
B
134.
C
1 025.
D
2 056.
E
2 074. 
b58e8aea-4c
ENEM 2023 - Matemática - Probabilidade, Probabilidade

Um funcionário de uma loja de computadores misturou, por descuido, três computadores defeituosos com sete computadores perfeitos que estavam no estoque. Uma pequena empresa fez a compra de cinco computadores nessa loja, escolhendo-os aleatoriamente dentre os dez que estavam no estoque.

Qual é a probabilidade de essa empresa ter levado, em sua compra, todos os três computadores defeituosos?

A
1/72
B
1/12
C
1/4
D
3/10
E
3/7
b52c7e79-4c
ENEM 2023 - Química - Grandezas: massa, volume, mol, massa molar, constante de Avogadro e Estequiometria.

Um carro sedã apresenta tipicamente 200 kg de alumínio distribuídos pelo chassi, motor e cabine. Uma amostra de bauxita, principal fonte natural do metal, é composta por 50% em massa de óxido de alumínio (Al2O3 ). Considere a massa molar do alumínio (Al) igual a 27 g mol−1 e a do oxigênio (O) igual a 16 g mol−1.


A massa de bauxita que deve ser empregada para produzir o alumínio usado na fabricação de um carro desse modelo é mais próxima de

A
378 kg.
B
400 kg.
C
637 kg.
D
756 kg.
E
1 512 kg.
b51a4926-4c
ENEM 2023 - Sociologia - Política, poder e Estado

As propostas dele não devem ser levadas a sério, pois foi visto bêbado num restaurante.


GALINDO, R. 20 falácias (e as eleições). Disponível em: www.gazetadopovo.com.br.

Acesso em: 17 out. 2021 (adaptado).



A afirmação, eficaz como mecanismo de persuasão de eleitores em contextos políticos, constitui-se como uma falácia porque


A
recorre à circularidade e afirma as suas teses.
B
ataca a pessoa e desconsidera as suas ideias.
C
aceita a conclusão e refuta as suas premissas.
D
evoca a maioria e apresenta os seus argumentos.
E
apela à autoridade e investiga os seus fundamentos.