Questõesde ENCCEJA 2018

Uma caixa-d’água de um estabelecimento comercial possui formato retangular e capacidade de 5 000 litros. O dono do estabelecimento precisa trocá-la por uma caixa com a mesma capacidade.

Ao observar os modelos disponíveis, constatou que eram todos de formato retangular e possuíam 2,5 metros de comprimento por 2 metros de largura.

Dessa forma, o dono do estabelecimento deverá comprar uma caixa-d'água com altura, em metro, igual a

Uma dona de casa compra, habitualmente, em um mercado, produtos de uma lista cujos valores estão apresentados no quadro.

Certo dia, ela foi ao mercado para comprar uma embalagem de cada um dos seguintes produtos: arroz, feijão e café.

Nesse dia, o arroz e o feijão estavam 10% mais caros que o preço habitual, enquanto que os demais produtos dessa lista estavam com um desconto de 10%. Ela então decidiu comprar, além de arroz, feijão e café, uma embalagem do produto de maior valor possível dentro do orçamento de R$ 25,00, que era a quantia de que dispunha.

Qual foi o quarto produto adquirido pela dona de casa?

Uma prestadora de serviços cobra pela visita à residência do cliente e pelo tempo necessário para realizar o serviço na residência.

O valor da visita é R$ 40,00 e o valor da hora para realização do serviço é R$ 20,00.

Uma expressão que indica o valor a ser pago (P) em função das horas (h) necessárias à execução do serviço é

Um comprador adquiriu dois lotes adjacentes, ambos em forma de triângulos, que juntos formam um quarteirão. As medidas de alguns dos ângulos internos desses lotes estão representadas no esquema, que se encontra fora de escala.

Agrupando esses dois lotes, o comprador conseguiu um terreno em forma de um quadrilátero. Ele decidiu murar esse terreno, fazendo com que o portão de entrada seja instalado no maior dos lados desse terreno.

O portão de entrada ficará no lado que está voltado para a rua

Paulo e Márcia são sócios em uma empresa de mármore e granito cujo capital social é R$ 30 000,00. Paulo investiu 60% e Márcia 40% desse capital. Em um determinado mês, eles obtiveram R$ 7 500,00 de lucro e dividiram de acordo com o percentual investido por cada um.

Nessa divisão, Paulo e Márcia receberam, respectivamente,

As linhas de grade da malha quadriculada representam as ruas de uma cidade.

Uma pessoa, de carro, parte do ponto P no sentido oeste, entra na primeira rua à esquerda, atravessa três quarteirões e entra à sua direita, dirigindo por mais três quarteirões e chegando ao seu destino, que fica na esquina de duas ruas.

Após realizar esses deslocamentos, essa pessoa chega ao local indicado pelo ponto

Quando um fazendeiro percebeu que algumas frutas de seu pomar estavam ficando maduras, prometeu ao filho que pagaria R$ 3,00 por hora trabalhada, se ele o ajudasse por um dia na colheita.

Represente por t o número de horas trabalhadas pelo filho do fazendeiro e por q a quantidade que ele recebeu do pai ao final do dia de trabalho.

A expressão matemática que relaciona as grandezas q e t é

Um estudo, visando a melhoria da saúde e do desempenho físico de atletas, considerou aspectos nutricionais relacionados ao esporte, o que permitiu avaliar os hábitos alimentares dos atletas. Foram pesquisados cerca de trinta remadores do Clube Náutico Francisco Martinelli, atletas e alunos da escolinha de remo, conforme apresentado no gráfico.

Pelo gráfico apresentado, alunos e atletas mostraram, pelos seus hábitos alimentares, que a refeição menos consumida é o(a)

Uma pessoa está planejando um churrasco para vinte pessoas. Embora se recomende 400 gramas de carne por pessoa, ela decide economizar e reduzir a quantidade em 100 gramas.

Qual a quantidade de carne, em quilograma, que essa pessoa comprará para o churrasco?

Uma família consome, em média, 12 m³ de água por mês. Porém, em um determinado mês, o consumo teve um aumento de 4 000 litros.

Quantos litros de água essa família consumiu nesse determinado mês?

O dono de uma agência de viagens vende pacotes turísticos para quatro cidades, como ilustra a tabela. O valor de cada pacote é a soma dos respectivos valores de transporte, acomodação e taxa de serviço.

Percebendo que a procura pela cidade 4 tem sido pouca, ele decide reduzir o valor da acomodação para esta cidade, a fim de que o pacote para lá passe a ter valor igual ao mais barato dos outros três pacotes.

Quanto ele deve reduzir, em real, no valor da acomodação do pacote para a cidade 4?

O síndico de um prédio está preocupado com o excesso de peso no elevador, pois este é pequeno, antigo e comporta, no máximo, quatro pessoas. Em razão disso, foi a uma loja procurar avisos confeccionados em placas de alumínio para colocar na entrada do elevador. O vendedor apresentou o mostruário com os seguintes modelos, sendo que no espaço em branco será registrado um número natural.

1)

ATENÇÃO!

Peso máximo permitido___kg

2)

ATENÇÃO!

Peso máximo permitido___t

3)

ATENÇÃO!

Peso máximo permitido___mg

4)

ATENÇÃO!

Peso máximo permitido___L

Nessas condições, qual é o modelo que tem a unidade mais adequada para o aviso?

Uma pessoa começou a investir em um plano de previdência complementar. No momento da contratação, fez um depósito inicial e realizou, nos meses seguintes, depósitos mensais fixos. Veja a evolução do saldo, sem rendimentos, durante os primeiros meses de aplicação no plano de previdência.

Como essa pessoa gostou de ver seu saldo acumulando, resolveu continuar os depósitos por muitos meses e, para não solicitar extratos mensalmente, criou uma expressão algébrica que lhe permitia calcular o saldo (sem rendimentos) no mês que desejasse.

A expressão algébrica que permitia calcular o saldo, em real, do plano de previdência (sem rendimentos) no mês n é

Segundo a Associação Nacional dos Fabricantes de Veículos Automotores, a produção de automóveis teve uma queda, comparando o primeiro semestre de 2015 com o segundo semestre de 2014. Foram 3,4 milhões de unidades montadas no segundo semestre de 2014 contra 2,86 milhões no primeiro semestre de 2015.

Disponível em: http://revistaautoesporte.globo.com. Acesso em: 8 jul. 2015 (adaptado).

A redução na produção de veículos, do segundo semestre de 2014 para o primeiro semestre de 2015, em milhão de unidade, foi de

Uma região forneceu uma colheita de 1 200 sacas de milho. Durante uma entrevista, especialistas afirmaram que a probabilidade de, entre as 1 200 sacas, apenas 1 150 serem próprias para venda é igual a 1. Também foi dito que as sacas impróprias serão utilizadas na fabricação de ração para o gado.

Quantas sacas de milho serão transformadas em ração?

O quadro detalha algumas atividades cotidianas de uma família e o consumo de água por minuto em cada atividade:

Dentre as atividades apresentadas, aquela em que a família consome a maior quantidade total de água é

A produção de veículos automotivos para exportação é um meio de adicionar valor aos produtos da siderurgia brasileira. Vale, pois, investigar a possibilidade de expansão da indústria automobilística. O gráfico mostra a evolução da população urbana (Pop urb) e da produção de veículos (Frota) a partir de 1995 e estimativas:

Disponível em: http://hist.antp.org.br. Acesso em: 5 jun. 2009.

De acordo com as informações citadas, a quantidade de veículos por pessoa em 2010 seria de

O proprietário de um caminhão aluga seu veículo para uma empresa. Todas as despesas com esse veículo são por conta da empresa, que paga ainda, mensalmente, um aluguel de R$ 3 600,00 mais R$ 2,00 por quilômetro rodado. A distância percorrida pelo caminhão, por mês, é de 800 km.

Por uma mudança de contrato, a empresa reduz o valor mensal do aluguel em R$ 600,00, mas o caminhão pode aumentar a distância mensal percorrida.

Que distância, em quilômetro, o caminhão deverá passar a percorrer, por mês, para que seu proprietário continue a receber o mesmo valor mensal que recebia pelo contrato antigo?

O diretor de uma escola observou o número de meninos e de meninas matriculados nos anos de 2011, 2012 e 2013, com o intuito de prever a variação na quantidade de alunos dos sexos feminino e masculino que serão matriculados em 2014. O quadro apresenta os dados observados nos anos citados.

Mantidos esses padrões, quantas meninas haverá a mais do que meninos dentre os alunos matriculados nessa escola em 2014?

A dengue continua motivo de preocupação para o povo brasileiro, pois ainda é possível identificar um grande número de casos em todo o território nacional. O agente causador desse mal, um parasita intracelular obrigatório, é formado por estruturas como capsídeo, membrana e envelope, além do RNA genômico.

Sendo assim, é possível dizer que essa doença é causada por